老刘 2019/02/17
当前这个课题在初中和高中都被编入教材，但目的和要求有所不同，教学中也存在一些值得商榷之处。现谨就笔者所知所见谈些看法。
01 研究的对象是什么
人们在实践中发现各种物质的导电性能不同。严格讲，依据欧姆定律建立的“电阻”这个概念是对某个具体的物体来说的。而对不同的物质，则应当用“电阻率”（或“电导率”）来描述。电阻和电阻率这两个概念不可混淆。
不同物质的导电机理不同。对于金属，可以用经典的电子论做出粗略的解释。对于导电溶液，其本质为正负离子在电场的运动。对于半导体，则需要引入“载流子”的概念。以上知识可参看《高中物理读本第二册》（人教社版）第八章中的介绍。
通常情况下，测量某个物体的电阻并非难事，但要研究电阻的大小受哪些因素的影响却很不简单。在中学物理课中能够做到的只是针对特定情况来建模。
首先要明确，本课题只研究导体，主要是传统的金属元素及合金，也包括普通状态下的石墨。但不可涉及半导体、导电溶液和气体，
再者，从导体的几何形状来说，要求是细长的、横截面均匀的丝状或棒状。这样，在通电时其内部形成的是均匀的电流场，才可能具有简单的规律。那么，用上述导体探究所得的结论和公式也只对上述情况成立。
曾见到有的老师依据图1将食盐水、面团、湿纸巾、土壤也选为研究对象，这是不妥的。该图只是做大众科普用的，概念模糊且有错误，排序也有问题，不宜在物理课中使用。还有用图2将食盐水导电等效于一根金属导线，也欠妥，因为溶液中的电场很复杂，并不只局限在图中红色区域内，并且与容器的大小、形状和极板的形状、位置等有关，往往造成多因素同时变化，难以分辨。
即使是金属或石墨，若制成片状，电阻的大小也不能引用公式R = ρl/S，这在本公众号文章《电阻器及其应用（上）》中有所论述。
图 1
图 2
02 初中教学设计
重点是引导学生去猜想，做好定性的演示实验，然后归纳出结论。注意不要出现概念或方法方面的错误，并适当联系实际应用事例。
猜想不应当是凭空的，而应源于对客观事物的观察和思考。北京第五十中学一位老师的教学设计很好，让学生观察图3所示实验室用的三种定值电阻器，标称15Ω和5Ω的是同种材料的金属丝，但前者所用的金属丝较细、较长，标称1Ω的是另一种金属丝。这样学生就自然地会猜想到长度、横截面积和材料等可能性。
图 3
怎样做好实验？这是难点。不少老师对此还缺乏研究。关键是能够找得到合适的金属丝，并且设计出可行的测量电路。
有一种“电阻定律演示器”如图4所示，既便于观察，又利于散热。该产品所用的金属丝材料和规格见表1 。这也可作为自制教具的参考，但最好能选用更细些的金属丝。
危险！ ** 这三根的直径d是特意选择的，使它们横截面积S的比值近似为1 : 2 : 3
实验电路有图5所示的三种设计，教师应做出正确的抉择，展示给学生，并说明判定电阻大小的原理。（a）图电路最严谨，测量不同的导线时都要调节变阻器R1使电流不要太强，保证导线温度无明显变化，也可避免测量铜丝时发生短路的危险。但须同时读出导线两端的电压和通过的电流数值去计算其电阻值，不但麻烦，而且对于定性实验来说有欠直观。不适于初中使用。（b）图电路如果使用稳压电源，则满足了电压相同的条件，就能直接由电流的大小反映出电阻的大小，直截了当。表1所附最右一栏列出了在电源U=3V时测量各条导线时估计的电流值I。糟糕的是测量铜丝时将造成短路，会损坏电流表，或稳压电源发生自动保护断电而不能显示电流。故此不可采用。（c）图为第五十中学的老师采用的电路，将被测导线R与小灯泡r串联，故测量铜丝时无短路之虞。但各次显示的电流大小并不单纯与导线电阻相关，而是定性地反映了R对通过灯泡电流的影响程度不同，不能得到定量的结论。由实验数据也可看出，当导线电阻R减小到一半时，电流I增大不到二倍。
最好是不用铜丝，则（b）图电路可行，（c）图电路也可简化为只用2.5V0.3A的小灯泡来粗略显示电流的大小。
图5
北京燕山前进中学的老师设计的学生实验采用铅笔芯作为研究的对象，简单易行。铅笔芯是由石墨与黏土的细粉混合压制而成，依次分为H、HB、B三种规格，“5B”的所含石墨最多。但不同品牌的产品配方不同，要用同一品牌不同规格的相互比较。用铜制的鳄鱼夹子将导线与铅笔芯连接是好方法，可以实现良好的接触。
关于温度对电阻的影响，过去常用废日光灯的灯丝（钨丝）在酒精灯上加热的方法做演示。但现在越来越难找，并且易断。最好改用直径约0.2mm的细铁丝卷成螺旋状来代替。铁比钨的“电阻温度系数”还略大一些，效果可靠。前进中学的老师还用酒精灯加热铅笔芯做实验，效果也挺好。同时显示了石墨具有负温度系数，和金属不同。
老牛在这条街上是出了名的爱攀比的一个人，打年轻时就如此，不但爱攀比，脾气还相当的火爆。特别是总爱和老刘叫劲，因为老刘和他既是同乡又是同事还是邻居，所以老刘如果在哪些方面超过他了，他就不忿，不服，想着法的也要扳平他。
前些年，老刘家里新添置了半导体收音机，刚买回来时，开的声音很大，里面放的都是现代京剧，不是“杨子荣打虎上山”片段，就是“沙家浜”的“智斗 ”，而且声音老往老牛耳朵里钻，老牛就坐不住了，告诉他老婆，拿钱，咱也买，不但买还要买“红灯牌”的，“红灯牌”那可是名牌，在当时属于奢侈品，老牛老婆不想买，家里还有四个孩子，一个婆婆，生活本来紧巴，那有闲钱买半导体，还名牌，甩过一句：“没钱。”老牛立马急了，把他正在写作业的儿子喊过来：“去，到你大姑那去，告诉大姑借点钱买半导体。”儿子当然愿意，一溜小跑的出去了，他孩子大姑两口子上班，就一个孩子还是要来的，生活比较富裕。“红灯牌”半导体收音机买来了，老牛那个美呀！声音放的比老刘他们家的还大，一边听，一边就着花生喝起了小酒。
过了没多久，老刘他们家又添置了12寸黒白电视机。老牛知道了，一跺脚，买！转身问写作业的儿子：“上次借大姑的钱，还回去了吗？”儿子说：“还回去了。”老牛马上告诉他儿子，“现在就去大姑家，借钱买电视机！”转天，电视机买回来了，还是14寸的。老牛心里很感激孩子他大姑，不然，这老脸还真没地方搁。
老刘好像知道了老牛和他攀比的心思，过了些日子，又把12寸黒白电视机换成了18寸彩色电视机。老牛心想，好你个老刘，跟我杠上了，瞧不起我!一跺脚，一咬牙，买!这回光跺脚不咬牙是不行了，他不仅要买18寸彩色电视机，而且还要国外进口的，才能把老刘比下去，钱的数目有点大，他看看老婆，老婆不吱声，这么多年，他老婆习惯了，凡事依他作主，也落个省心不是，不然他一顿吹胡子瞪眼，搁谁也够受的。
老牛亲自出马，骑上自行车找孩子大姑借钱去了，大姑钱是借给他了，但不忘警告他说：“我可不是开银行的。”他冲孩子大姑厚着脸皮笑笑，骑车走了。没过多久，进口彩电买来了，色彩、图像、音质，真是好啊，这天老牛又就着花生喝起了小酒，嘴里还念叨着：“老刘啊，老刘！这辈子你就死了这份心，你比不过我的。”
老刘是个蔫有准的一个人，老俩口上班，一儿一女，家庭条件在当时也算是不错的了。生活上他有他的节奏，不着急不上火，彩色电视机有了，管他国产、进口，有色不就得了。市面上出现洗衣机，电冰箱了，老刘一看，这太方便了。陆陆续续的把洗衣机、电冰箱添置了。老牛哪甘示弱，紧紧裤腰带，短不了找孩子大姑借钱，也陆续把家庭该有的电器添置齐了。要说生活提高了，这些东西早晚都会有，用不着攀比，但老牛就是一头牛，死犟!
老刘买汽车了，在这条街上是头一辆带汽的车，老刘买的是红色的“夏力 牌 ”小轿车。这可炸了锅了，人们纷纷围观，啧啧称赞不已！老刘没事时就把汽车停门口，提桶水，弄块抹布，不停的擦拭，把车擦的油光锃亮能照出人影。有人知道老牛的脾气，故意逗老牛，问老牛什么时候也买辆汽车，老牛也不说话，这些天也不大出屋，生闷气了，气的鼓鼓的。老牛也找过孩子大姑商量借钱买车的事，无奈数目太大，孩子大姑也爱莫能助，不但无助，还说什么借钱买汽车没有钱，借钱买个汽车模型还行。分明是奚落老牛，老牛也不傻，这还听不出来，回家无计可施，生闷气，喝酒，一瓶瓶的喝，完了摔东西，发泄。别人怎么劝，也听不进去。
婆婆给儿媳妇使眼色，他老婆凑到婆婆跟前，听明白让她去找大姑来家劝劝老牛。老婆颠颠的把大姑请来。大姑进门，看他弟弟那个熊样，有些心疼她这个弟弟，她们是一母同胞不是。坐在炕沿上管自唠开了:“你说，人家老刘买车和你有半毛钱的关系没有？你生的是哪门子气？再说老百姓的生活应该本着量入为出才是啊！”老牛虽然是个大老粗，他也明白这个道理，大姑说的话，他无法反驳，只是给大姑个耳朵。大姑又说了许多，看看天色已晚，起身告辞了。
那天，下班老牛又就着花生喝酒，老婆看他这些天情绪不好，还特意给他炒了俩菜，老牛喝酒后就上床睡觉了，转天早上，该上班了，老牛没起，这不是老牛的风格，他老婆发现不对，扒拉他起床，推不动，心慌了，喊邻居，叫孩子，打120，一会儿，120来了，医生拿听诊器放在老牛胸口，用手扒开老牛的眼睛，说人没了，说着还做了一阵心脏复苏按压，然后摇一摇头，跟家属说：“准备后事吧。”家属免不了悲伤，一阵嚎啕大哭，接着一阵忙乱，邻居也帮着料理后事。
转天早上，花圈，纸人、纸马，也摆放在门口了。人们难免一阵婉惜，说着劝慰的话。老牛儿子的大姑，特意订做了一个纸糊的汽车，写上“吉达”两字，比“夏力”高一个档次，那时人们还不知有宝马、大奔，否则会糊一个宝马、大奔之类的纸车。
火化的那天，大姑伤心的直抹眼泪。老牛的老婆把纸糊的汽车在火化厂烧了，边烧边还说：“老牛，到那边你就有大汽车了，到那边，你就赢了”……
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