1.1.1.1 电阻率和电导率
表示物质导电性能的参数是电阻率(ρ)和电导率(σ)。在电法勘探中，人们用得比较多的是电阻率，在国际单位制中采用欧姆·米(Ω·m)为电阻率的单位。电导率和电阻率互为导数，σ=1/ρ，σ的单位为西门子每米，记作S/m。显然，物质电阻率越低、电导率越大，其导电性越好；反之，其导电性越差。
1.1.1.2 矿物的电阻率
岩石和矿石都是由矿物组成的，因此在讨论岩、矿石电阻率之前，先来介绍一些常见矿物的电阻率。
按照导电机制不同，固体矿物可分为三种类型，即金属导体、半导体和固体电解质。
(1)金属导体
各种天然金属均属于金属导体。较重要的天然金属有自然金和自然铜，其电阻率值均很低：自然金的电阻率约为2×10-8Ω·m，自然铜则约为1.2×10-8～30×10-8Ω·m。此外，石墨这种具有某些特殊性质的电子导体也具有很低的电阻率值(低达10-6Ω·m)。
(2)半导体
大多数金属矿物均属于半导体，其电阻率值都高于金属导体，这是由于半导体中能参与导电的电子数目较少。自然界中矿物半导体的性质多半同其所含杂质的种类和含量有关，有时微量(如1/105)的杂质可使半导体的导电性提高几个级次。由于这种原因，半导体矿物的电阻率值都有较大的变化范围(10-6～106Ω·m)。表1.1.1列出了若干常见半导体矿物电阻率值的变化范围。
表1.1.1 若干常见半导体矿物的电阻率值
由表1.1.1可见，大多数常见的金属硫化物(如黄铜矿、黄铁矿、方铅矿等)和某些氧化矿物(如磁铁矿)，其电阻率值均较低(＜1Ω·m)，具有良好的导电性；另一些金属硫化矿物和氧化矿物，如辉锑矿、闪锌矿、锡石、软锰矿、铬铁矿和赤铁矿等，它们的电阻率均较高(1～106Ω·m)。
上述金属导体和半导体的导电作用都是通过其中某些电子在外电场作用下的定向运动来实现的，它们均为电子导体。
(3)固体电解质
绝大多数的造岩矿物，如辉石、长石、石英、云母和方解石等，在导电机制上属于固体电解质(导电性来源于晶格中离子的迁移)。固体电解质电阻率值都很高，通常ρ≥106Ω·m，在干燥情况下可视为绝缘体。
1.1.1.3 岩石和矿石的电阻率
由上述可知，矿物电阻率值是在一定范围内变化的，同种矿物可有不同的电阻率值，不同矿物也可有相同的电阻率值。因此，由矿物组成的岩石和矿石的电阻率也必然有较大的变化范围。图1.1.1为几种常见岩石电阻率值的分布范围曲线。由图1.1.1可见，火成岩与变质岩的电阻率值较高，通常在102～105Ω·m范围内变化；沉积岩电阻率值一般较低，如黏土电阻率为1～10Ω·m，砂岩的电阻率为102～103Ω·m，而灰岩的电阻率则较高些。
以上3种岩类电阻率的变化固然与其矿物成分有关，但在很大程度上却取决于它们的孔隙度及其中所含水分的多少。
对矿石电阻率而言，也有类似情况。其电阻率值除与组成矿物成分、含量有关外，更主要的是由矿物颗粒的结构构造决定。这些我们将在影响岩(矿)石电阻率的因素中进行讨论。
同一种岩石或矿石电阻率的变化范围虽然很大，但实际上不同的岩、矿石之间电阻率的差别还是存在的。这种差别正是应用电阻率法解决地质问题的基本前提。
1.1.1.4 影响岩石和矿石电阻率的因素
影响岩石和矿石电阻率的因素很多。岩石和矿石的电阻率除与其中良导电金属矿物含量有关外，还与岩石和矿石的结构、构造、孔隙度、含水量及含水溶解性总固体、温度、压力等有关。
图1.1.1 几种岩石电阻率的分布范围曲线
(1)岩石和矿石电阻率与成分和结构的关系
大多数的岩石和矿石，可视为均匀相连的胶结物和不同形状的矿物颗粒所组成。岩石和矿石的电阻率决定于这些胶结物和矿物颗粒的电阻率、形状及其相对百分含量。假设胶结物的电阻率为ρ1，矿物颗粒的电阻率为ρ2，当岩石或矿石仅由这两种成分组成时，则岩石和矿石的电阻率ρ与ρ1、ρ2及矿物颗粒的百分含量V有关，并且不同形状的矿物颗粒，其关系是不同的。根据等效电阻率的近似理论，有以下表达式：
1)球形颗粒
电法勘探
2)针状颗粒(近似于拉长的旋转椭球体)
电法勘探
式中：ρn和ρt分别是垂直颗粒长轴方向和沿着颗粒长轴方向的电阻率。
3)圆片状颗粒(近似于压扁的旋转椭球体)
电法勘探
在球形矿物颗粒的情况下，不论矿物本身(ρ2)为高阻还是低阻，当体积含量不太大(V＜60%)时，整体岩石和矿石的电阻率ρ受ρ2之影响甚小，其值接近胶结物电阻率ρ1；仅当颗粒体积含量相当大(V≥80%)时，ρ2才对ρ有明显作用。这是由于颗粒体积含量不大时，各颗粒是相互分离的，而胶结物是彼此连通的，故矿物颗粒对整体岩石和矿石的电阻率影响不大，此时胶结物起主要导电作用。但是，当颗粒体积含量相当大，以致彼此连通时，矿物颗粒的电阻率ρ2便对岩石和矿石的电阻率有明显影响。可见，岩石和矿石中的某种组分对整体岩石和矿石的影响取决于它们的连通情况：连通者起作用大，孤立者起作用小。例如，星斑状、浸染状结构矿石的电阻率将高于网脉状或细脉状结构矿石的电阻率。其原因是前者的导电矿物彼此不连通，而后者的导电矿物却是互相连通的(图1.1.2)。
图1.1.2 矿石不同结构示意图
(图中黑色部分代表良导电矿物)
对针状和片状的结构的岩石和矿石，无论ρ1、ρ2及矿物颗粒的百分含量V大小如何，总有ρn≥ρt，即垂直针状或片状颗粒长轴方向的岩、矿石电阻率总是大于沿着颗粒长轴方向的电阻率。这表明针状和片状结构的岩石和矿石电阻率具有明显的方向性，即非各向同性。
在自然界中，对于大多数沉积岩和一部分变质岩，沉积旋回和构造挤压作用往往使两种或多种不同电性的薄层交替成层，形成层状构造。在一般情况下，层状岩石的电阻率也具有明显的方向性。层状结构岩石模型如图1.1.3所示，若两种电阻率分别为ρ1和ρ2的薄层岩石交替成层，它们的总厚度分别为h1和h2，则可按电阻并联和串联的关系，不难得到垂直层理方向和平行层理方向的电阻率表达式
图1.1.3 层状结构岩石模型
电法勘探
电法勘探
由式(1.1.4)和式(1.1.5)可以看出，由不同电阻率(ρ1≠ρ2)薄层岩石交替形成的层状岩石，不论ρ1和ρ2的相对大小，亦不论h1和h2的大小(除零外)，其电阻率具有非各向同性的特点，并且总是平行层理方向的电阻率ρt(纵向电阻率)小于垂直于层理方向的电阻率ρn(横向电阻率)。为了表征层状岩石的非各向同性程度和平均的导电性，定义其非各向同性系数λ和平均电阻率ρm分别为
电法勘探
表1.1.2中列出了几种常见岩石的非各向同性系数λ和ρn/ρt值。由表可见，某些岩石(如石墨化炭质页岩、泥质页岩等)在垂直和平行层理两个方向的电阻率相差竟达4～7 倍以上，这在电法勘探资料的推断解释中应引起充分重视。
表1.1.2 几种常见岩石的非各向同性系数
(2)岩石和矿石电阻率与所含水分的关系
地下水及其他天然水的电阻率均较低，通常小于100Ω·m(表1.1.3)，并且含盐分越多(溶解性总固体，TDS越高)电阻率值越低。岩石和矿石中所含水分的多少(或湿度大小)对其电阻率值有较大影响。
表1.1.3 几种常见天然水的电阻率值
一般含水量大的岩石电阻率较低，而含水量小或干燥岩石的电阻率较高。岩石含水量的大小，主要决定于岩石本身的孔隙度及当地的水文地质条件。在潜水面以下，岩石孔隙通常被地下水所充满，此时，岩石的含水量便等于其孔隙度。表1.1.4给出了几种常见岩石孔隙度的测定结果，它可作为估计潜水面以下岩石含水量的一个参考资料。
表1.1.4 几种常见岩石的孔隙度
处于潜水面以上的岩石，因大气中的水分通过降雨、降雪等可渗入地下，也并非完全干燥。在渗透过程中，由于岩石颗粒对水的吸附作用，岩石孔隙中能保存一部分水分。一般孔隙直径越小，吸水性越强，岩石的含水量便越大，故黏土电阻率较低。由表1.1.4可见，虽然火成岩比其他岩类的孔隙度小，但是，由于风化或构造破坏作用可使其裂隙或节理较发育，所以在自然界中，火成岩的电阻率往往较低。变质岩孔隙度则与变质程度有关，通常是变质程度越高岩石越致密，孔隙度越小，其电阻率越大。
阿尔奇公式是根据大量多孔性岩石电阻率测定、统计而得出的经验公式，它的数学表达式为
ρ=aΦ-mS-nρ0 (1.1.6)
式中：ρ为岩石的电阻率；ρ0为孔隙水的电阻率；a为比例系数，在0.6～1.5之间变化；Φ为孔隙度；S为含水饱和度；m为孔隙度指数，或称胶结系数，通常在1.5～3.0之间变化；n为饱和度指数，大约为2。
岩石的电阻率不仅与岩石孔隙度的大小有关，而且还取决于孔隙的结构。通常当孔隙连通较好时，其中水分对岩石电阻率影响大，反之影响较小。节理或裂隙式孔隙，亦具有明显的方向性，沿节理或裂隙方向岩石电阻率较低，而垂直于节理或裂隙方向电阻率则较高。
此外，当同类岩石所受外力作用强弱不同时，其孔隙度和电阻率大小也不一致。通常受外力作用较强的地段，其孔隙度变小，电阻率变大。因此，根据区域性岩石电阻率资料，有可能了解构造力的作用方向和范围。
(3)岩石和矿石电阻率与温度的关系
实际资料表明，当岩、矿石所处的外界温度发生改变时，其电阻率值也相应地发生变化。一般表现为温度升高，电阻率降低。这是由于岩、矿石中所含水溶液的电阻率与温度有明显的变化关系。图1.1.4为一块砂岩标本电阻率随温度变化的实验观测曲线，它表明，在0 ℃以上的正温度区内，随着温度的升高，电阻率值缓慢减小，变化不明显。即在常温条件下，温度变化对岩石电阻率的影响并不大。
图1.1.4 含水砂岩电阻率随温度变化的实测曲线
(孔隙度12%，湿度1.5%)
然而，在0 ℃以下的负温区内，随着温度的降低，含水岩石的电阻率明显增高。当温度下降到接近-20 ℃时，电阻率竟高达106Ω·m，较正温区的电阻率大三个级次。这是由于岩石孔隙中的水溶液结冰后导电性变得很差的原因。
由于温度的降低(特别是在0 ℃以下)可使岩石电阻率增高，故在寒冷地区或冰冻季节进行地面电法工作时，对需要通过接地电极向地下供电和测量的传导类电法而言，将会产生较大困难。因在那些地区，近地表的土壤或岩石电阻率很高，所以会使电极接地电阻很大。但对不需要接地的感应类电法而言，表层电阻率的变大，不会使其工作变得困难。
此外，由于在地壳常温带(自地表面向下20～25 m)以下，地温随深度的增加而变大，地温每升高1 ℃所下延的深度称地温增加率，其值因地而异，且同一地区不同深度也不一致。在我国平均约40 m增加1 ℃。这样，在地下1600 m深处的地温将比地面约高40 ℃。在那里，金属矿物的电阻率大约升高20%，而含水岩石的电阻率约降低一半。因此，通过对深部岩石电阻率的观测，可给出某一地区地下温度场变化规律的资料，以用于寻找地下热能资源和研究地质构造。这方面的问题已日益为人们所重视。
大家知道，通常将地球划分为地壳、地幔和地核三大部分，地壳是地球最表面的一层，它的平均厚度约为33km。地球内部的压力和温度随深度的增加而变大和升高。因此地球深部岩石的电阻率受高温、高压的影响很大，且不呈简单的线性关系，这里不再详述。
1.1.1.5 岩石和矿石标本电阻率的测定
获得岩石电阻率值的方法之一，是用四极装置以小电极距在岩石露头上进行测定，这种方法通常称为露头法。此外，用电测井方法和岩心、标本测定方法也可以获得岩石的电阻率。露头法将在均匀大地电阻率的测定中进行介绍。
图1.1.5 测量岩石和矿石标本电阻率的装置简图
测定岩石和矿石标本电阻率的方法很多，这里以常用的四极法为例，说明其测定电阻率的方法原理。图1.1.5 为测量岩石和矿石标本电阻率的装置简图。在截面为S的长方形岩石或矿石标本的两端，装有与标本紧密接触的金属片状电极A和B，A、B极的外路与电流表、干电池等联成回路。另外，在岩石标本的中部，绕有与标本紧靠，并由金属丝做成的相距为l的两个环形电极M、N，M和N的外路与测量电位差的电位计和导线连通。
当进行测量时，在A、B回路中供电电流为I，若M、N极间引起的电位差为ΔUMN，则可按下式计算岩石标本的电阻率
电法勘探
应当指出，这种测定电阻率的方法，并不是通常都能做到的，因为它要求岩石标本要有较规则的形状。此外，天然岩石经过加工后，其内部矿物结构情况可能发生变化，这必然会影响测定电阻率值的准确性。再则，经加工后的标本通常是放在水中浸润一定时间后进行测定的，这就使得标本表面部分的电阻率值低于标本内部的值。因此，测定的数值并不能完全代表野外条件下岩石的实际电阻率值。在进行标本电阻率测定工作或运用测定结果时，对上述问题均给以充分的注意。
岩石和矿石电阻率测定结果表明，由于影响岩石和矿石电阻率大小的因素较多，因而其值局部变化很大。不难理解，某一块标本或某一个露头上所测得的岩石电阻率不可能代表整个工作地区某种岩层或矿体的平均电阻率值，甚至差别很大。于是，就需要在工作地区的不同地段尽量多地选择岩石露头或采集岩石标本进行电阻率测定。然后，应对测定结果进行统计、整理和分析研究。当岩石和矿石的导电性具有非各向同性时，还需进行不同方向测定和统计整理。
当某种岩石(或矿石)测定的标本数或露头上测定的点数小于30时，一般按下式计算岩石(或矿石)电阻率的几何平均值
电法勘探
式中：n为测定岩石标本的块数。
当测定的岩石标本块数或岩石露头点数很多时，则可以应用数理统计的方法，绘制频率分布直方图，以表示所测岩石电阻率的分布特征或确定其常见值。
1.岩石的热物理性质
为了研究地球的热状态，了解地球内部的热能在深部岩石中的传递规律，以及地球上部或地壳个别地段的温度分布特征，测定和研究岩石的热物理性质是十分必要的。描述岩石热物理性质的参数主要有热导率、比热容和热扩散率等。
(1)热导率(κ)
是表示岩石导热能力的物理量。即沿热传导方向，单位长度上温度降低1K时通过的热流密度。其表达式为
环境与工程地球物理勘探
式中:T为温度l为长度dT/dl为温度梯度。热导率的单位为W/(m·K)［瓦/(米·开)］。
由表1－16可见，各种矿物的热导率都有一个确定的值，但由造岩矿物组成的岩石其热导率却无定值，而有一个较大的变化范围(图1－17)。
表1－16 某些物质和主要造岩矿物的热导率
(据Birch及Clark(1940)，Beck(1980)等资料综合)
图1－17 各类岩石的热导率(据Kappelmever及Hacnel，1974)
松散的物质如干砂、干粘土和土壤的热导率最低湿砂、湿粘土、垆坶土及某些热导率低的岩石具有相近的热导率沉积岩中，页岩、泥岩的热导率最低，砂岩、砾岩的热导率变化范围大，石英岩、岩盐和石膏的热导率最大岩浆岩、变质岩及火山岩的热导率介于2.1～4.2W/(m·K)之间。
影响岩石热导率的因素包括岩石的成分、结构、温度、湿度及压力等，在致密的岩石中，造岩矿物的性质对岩石的热导率起主要控制作用，热导率高的矿物含量越高，岩石的热导率也越高岩石的热导率一般随孔隙度的增加而降低，随湿度的增加而增加此外，岩石的热导率还具有各向异性的特点，热流方向平行于层理、片理等结构面时，热导率较高，垂直于这些结构面时，热导率较低温度和压力对地壳上部岩石的热导率影响极小，一般都可忽略不计，但在研究地壳深部热状态时却很重要。
(2)比热容(c)
是表征岩石储热能力的物理量，即加热单位质量的物质，使其温度上升1K时所需的热量。可表示为
环境与工程地球物理勘探
式中:m为物质的质量dQ/dT称为热容，是物质吸收的微小热量dQ与其上升温度dT之比。比热容的单位为J/(kg·K)［焦/(千克·开)］。
大部分岩石和矿物的比热容变化范围都不大，介于586～2093J/(kg·K)之间。由于水的比热容较大(15℃时为4186.8J/(kg·K))，因此，随着岩石湿度的增加，其比热容也有所增大。沉积岩如粘土、页岩、灰岩等，在自然条件下都含有一定的水分，其比热容稍大于结晶岩。前者为786～1005J/(kg·K)，后者为628～837J/(kg·K)。
(3)热扩散率(a)
它表征岩石在加热或冷却时，各部分温度趋于一致的能力。可表示为
环境与工程地球物理勘探
式中:κ为热导率c为比热容ρ为密度。热扩散率的单位为m2/s。
岩石的热扩散率主要与其热导率和密度有关，比热容因数值变化不大，对热扩散率的影响较小。
岩石的热扩散率随其湿度的增高而增大，随温度的增高略有减小。对层状岩石来说，热扩散率还具有各向异性的特点，即顺着岩石层理方向比垂直层理方向热扩散率要高。表1－17为几种主要岩石和物质的热扩散率值，仅供参考。
表1－17 几种主要岩石和物质的热扩散率
2.热交换方式
自然界中的热交换是以热传导、热对流和热辐射三种方式实现的，下面分别作简单的介绍。
(1)热传导
地球上层的岩石在常温下是一种电介质或半导体，它们的传热主要是由于晶格原子的热振动引起。内地核可能由高温下熔化的铁组成，其传热是通过自由电子的热运动进行。
大地热流密度(简称大地热流或热流)q反映地球内部热能经热传导方式传输至地表散失的情况。其表达式为
环境与工程地球物理勘探
式中:κ为岩石的热导率dT/dz表示沿铅垂方向向地球中心单位距离增加的温度值，称地温梯度，单位为K/m(开/米)，负号表示热量流向温度减小的方向，即由地球内部流向地表。
(2)热对流
依靠流体的运动，将热量从一处传递到另一处，称为热对流。热对流是固体表面与其紧邻的流体间的换热方式，可将它分为两类:一类是受迫对流，其流体运动是由外力产生的压力差引起另一类是自然对流，其流体运动是由流体自身温度不均造成的密度差引起。
热对流的热流密度q可以用牛顿冷却定律确定，即
环境与工程地球物理勘探
式中:Ts为固体界面温度Tg为气体或液体界面温度比例系数h称为传热系数，其单位为W/(m2·K)。
热对流在局部地区，如现代火山区及年轻造山带内的高温地热区起着很大作用。
(3)热辐射
一切物体，只要其温度高于绝对零度，就会从表面经常向外界发出电磁辐射。物体温度愈高，放出的辐射能就愈多。可以被物体吸收，并在吸收后又重新变为热能的射线，其辐射热的光谱大部分位于红外波段，小部分位于可见光波段的范围内，这些射线称为热射线，其传播过程称为热辐射。
对一般物体而言，其热辐射的热流密度q可表示为
环境与工程地球物理勘探
式中:σ称为物体的热辐射系数，单位为W/(m2·K4)。
应当指出，热辐射不同于热传导和热对流，它是一种不接触的传热方式。在密实固体内和液体中不会有热辐射的传播，因此，地球内部一般不产生热辐射。
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