偏振现象的研究。求报告

课题 偏振光现象的研究

1．观察光的偏振现象，掌握产生与检验偏振光的条件和方法；

教 学 目 的 2．测量布儒斯特角；

3．验证马吕斯定律。

重 难 点 1．激光器与光具组的共轴调节；

2．布儒斯特角的测定。

教 学 方 法 讲授、讨论、实验演示相结合。

学时 3个学时

一、前言

光的偏振是指光的振动方向与光的传播方向的不对称性.偏振现象是证明光为横波的最有力的证据，在科学上具有极其重要的意义。它不但丰富了光的波动说的内容，而且具有重要的应用价值。

自然光是各方向的振幅相同的光，对自然光而言，它的振动方向在垂直于光的传播方向的平面内可取所有可能的方向，没有一个方向占有优势.若把所有方向的光振动都分解到相互垂直的两个方向上，则在这两个方向上的振动能量和振幅都相等.线偏振光是在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿一个固定方向振动.起偏器是将非偏振光变成线偏振光的器件；检偏器是用于鉴别光的偏振状态的器件。

二、实验仪器

He-Ne激光器，光具座，光靶，光学测角台，偏振片，黑玻璃镜，1/2波片，1/4波片，白屏，光功率计等

三、实验原理

1.光的偏振性

光波是波长较短的电磁波，电磁波是横波，光波中的电矢量与波的传播方向垂直。光的偏振观象清楚地显示了光的横波性。光大体上有五种偏振态，即线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、自然光和部分偏振光。而线偏振光和圆偏振光又可看作椭圆偏振光的特例。

（1）自然光

光是由光源中大量原子或分子发出的。普通光源中各个原子发出的光的波列不仅初相彼此不相关，而且光振动方向也是彼此不相关的，呈随机分布。在垂直于光传播方向的平面内，沿各个方向振动的光矢量都有。平均说来，光矢量具有轴对称而且均匀的分布，各方向光振动的振幅相同，各个振动之间没有固定的相联系，这种光称为自然光或非偏振光（见下图）。

 我们设想把每个波列的光矢量都沿任意取定的x轴和y轴分解，由于各波列的光矢量的相和振动方向都是无规则分布的，将所有波列光矢量的x分量和y分量分别叠加起来，得到的总光矢量的分量Ex和Ey之间没有固定的相关系，因而它们之间是不相干的。同时Ex和Ey的振幅是相等的，即Ax=Ay。这样，我们可以把自然光分解为两束等幅的、振动方向互相垂直的、不相干的线偏振光。这就是自然光的线偏振表示，如下图（a）所示。分解的两束线偏振光具有相等的强度Ix=Iy，又因 自然光强度

I=Ix+Iy 

所以每束线偏振光的强度是自然光强度的1/2，即

通常用图（b）的图示法表示自然光。图中用短线和点分别表示在纸面内和垂直于纸面的光振动，点和短线交替均匀画出，表示光矢量对称而均匀的分布。

（2）线偏振光

 光矢量只沿一个固定的方向振动时，这种光称为线偏振光，又称为平面偏振光。光矢量的方向和光的传播方向所构成的平面称为振动面，如图（a）所示。线偏振光的振动面是固定不动的，图（b）所示是线偏振光的表示方法，图中短竖线表示光振动在纸面内，点表示光振动垂直于纸面。

（3）部分偏振光

这是介于线偏振光与自然光之间的一种偏振光，在垂直于这种光的传播方向的平面内，各方向的光振动都有，但它们的振幅不相等，如图（a）所示。这种部分偏振光用数目不等的点和短线表示。在图（b）中，上图表示在纸面内的光振动较强，下图表示垂直纸面的光振动较强。要注意，这种偏振光各方向的光矢量之间也没有固定的相的关系。

（4）圆偏振光和椭圆偏振光

 这两种光的特点是在垂直于光的传播方向的平面内，光矢量按一定频率旋转（左旋或右旋）。如果光矢量端点轨迹是一个圆，这种光叫圆偏振光（见图（a））。如果光矢量端点轨迹是一个椭圆，这种光叫椭圆偏振光（见图（b））。

2. 布儒斯特角

当光从折射率为n1的介质（例如空气）入射到折射率为n2的介质（例如玻璃）交界面，而入射角又满足

时，反射光即成完全偏振光，其振动面垂直于入射面。iB称布儒斯特角，上式即布儒斯特定律。显然，θB角的大小因相关物质折射率大小而异。若n1表示的是空气折射率，（数值近似等于1）上式可写成

3.马吕斯定律

如果光源中的任一波列（用振动平面E表示）投射在起偏器P上（如下图），只有相当于它的成份之一的Ey（平行于光轴方向的矢量）能够通过，另一成份Ex（=E cosθ）则被吸收。与此类似，若投射在检偏器A上的线偏振光的振幅为E0，则透过A的振幅为E0 cosθ（这里θ是P与A偏振化方向之间的夹角）。由于光强与振幅的平方成正比，可知透射光强I随θ而变化的关系为

这就是马吕斯定律。

4.波片

若使线偏振光垂直入射一透光面平行于光轴，厚度为d的晶片，此光因晶片的各向异性而分裂成遵从折射定律的寻常光（o光）和不遵从折射定律的非常光（e光）。因o光和e光

在晶体中这两个相互垂直的振动方向有不同的光速，分别称做快轴和慢轴。设入射光振幅为A，振动方向与光轴夹角为θ，入射晶面后o光和e光振幅分别为Asin θ和Acos θ,出射后相位差

式中λ0是光在真空中的波长，no和ne分别是o光和e光的折射率。

这种能使相互垂直振动的平面偏振光产生一定相位差的晶片就叫做波片。

如果以平行于波片光轴方向为x坐标，，垂直于光轴方向为y坐标出射的o光和e光可用两个简谐振动方程式表示：

该两式的合振动方程式可写成

一般说来，这是一个椭圆方程，代表椭圆偏振光。但是当

（k＝1、2、3…）或

（k＝0、1、2…）

时，合振动变成振动方向不同的线偏振光。后一种情况，晶片厚度

可使o光和e光产生（2k+1）λ/2的光程差，这样的晶片称做半波片,而当

（k＝1、2、3…）

时，合振动方程化为正椭圆方程

这时晶片厚度，称做1/4波片。它能使线偏振光改变偏振态，变成椭圆偏振光。但是当入射光振动面与波片光轴夹角θ＝45°时，Ae＝Ao，合振动方程可写成

即获得圆偏振光。

四、实验内容与步骤

1.布儒斯特角的测定

在光具座上，由氦氖激光器发出的光束擦盘直接入射到立在光学测角台直径上的黑玻璃镜面，先转动测角台，使反射光束原路返回，由此定出入射光束的零度方位，利用滑动座的升降微调装置适当降低角度盘，然后再从入射角为10°~85°范围内寻找反射光束通过检偏器后，光强变到最小（甚至为零）时的角度（器件布置示如下图，也可直接用白屏观察）。这里的检偏器是一个能在支架上转动的偏振片，支架锁紧在测角台的转臂上。用检偏器检查任一反射光束，都是偏振光，在改变入射角的过程中，检偏器透振轴指向水平方向（为什么？）。为了更准确的测量，可以选取48°~64°角的入射角范围，根据消光位置找出布儒斯特角。测量5次，取平均值，将数据填入表（一）。

2.马吕斯定律的验证

如果光源中的任一波列（用振动平面E表示）投射在起偏器P上，只有相当于它的成分之一的（平行于光轴方向的矢量）能够通过，另一成分则被吸收。若投射在检偏器A上的线偏振光的振幅为E0，则透过A的振幅为（这里

是P与A偏振方向之间的夹角）。由于光强与振幅的平方成正比，所以透射光强I随而变化的关系为

这就是马吕斯定律。

实验内容：让激光束垂直通过起偏器成为偏振光，用检偏器检查时，使两个偏振器的透振方向的夹角在从0°转动一周的过程中，用连接光电流放大器的光电探头测量透射光强的相对值I，每10°读取一次数据。将数据填入表（二），然后画出I-关系曲线，或将实验数据输入计算机打印出关系曲线。

3.分析半波片的作用（选做）

在由布儒斯特窗和偏振棱镜联合组成的起偏器D和检偏器A之间加入半波片H，并使其绕水平轴转动360°，观察屏幕上发生消光现象的次数；然后使起偏器的偏振面与检偏器的光轴正交，加入半波片后，将它转到消光位置，再分别转动15°，30°，45°，60°，75°和90°，相应记录每次将A逐次转到消光位置所需转动的角度，根据实验数据分析半波片的作用。将数据填入表（三）中，并作解释。

4.分析1/4波片的作用（选做）

先使线偏振光的偏振面P与检偏器A的光轴正交（这时通过A的光强显示最小），然后在两个偏振棱镜之间加入1/4波片Q，并转动Q，直到通过A的光强恢复到最小。从此位置每当Q转动15°，30°，45°，60°，75°和90°时，都将A转动360°，将数据填入表（四）中，并作解释。

五、数据表格及数据处理

1. θB的测定

表 （一）

θB1 θB2 θB3 θB4 θB5

57.5° 57.9° 57.0° 56.5° 56.3°

θB平均值=57.0°

不确定度的计算：

2. 马吕斯定律的验证

表 （二）

10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90° 100° 110° 120°

I 758 670 558 450 300 171 67 22 12 45 132 248

130° 140° 150° 160° 170° 180° 190° 200° 210° 220° 230° 240° 250°

380 515 640 737 794 803 777 720 602 470 322 186 85

260° 270° 280° 290° 300° 310° 320° 330° 340° 350° 360°

19 11 38 118 239 377 501 640 718 775 793

画出I-关系曲线

3. 分析半波片的作用

表 （三）

λ/2波片转动角度 15° 30° 45° 60° 75° 90°

检偏器转动角

4.分析1/4波片的作用

表 （四）

λ/4波片转动角度 15° 30° 45° 60° 75° 90°

检偏器转动360°

过程中看到的现象

六、注意事项

1、保护光学元件的光学表面，不得触摸光学元件的光学表面。

2、激光管两端的高压引线头是裸露的，且激光电源空载输出电压高达数千伏，要警惕误触。

3、激光束光强极高，切勿用眼睛对视，防止视网膜遭永久性损伤。

七、思考题

1、有四束光,它们的偏振态分别是:线偏振光,圆偏振光,椭圆偏振光和自然光,怎样鉴别它们？

答:用一块检偏振器分别对四束光迎光旋转检验,当检偏振器旋转一周,发现出射光强两个方位最大,两个方位为零时,该光就是线偏振光出射光强两个方位最大,两个方位变小时,该光即是椭圆偏振光当出射光强不变时为圆偏振光和自然光.然后再区别圆偏振光和自然光.将这两束光分别通过l/4波片.通过l/4波片后,自然光还是自然光,用旋转的检偏振器检验,仍然光强不变而圆偏振光通过l/4波片后变为线偏振光,用检偏振器检验,出现两次最大,两次零光强.

2. 三块外形相同的偏振片、1/2波片、1/4波片被弄混了，能否把它们区分开来？需要借助什么工具？

答:用实验室中的光滑桌面(或玻璃板面)反射钠光,透过三块未知的偏振器件观看反射的钠光,在此过程中,一边旋转偏振器件,一边改变反射光方向，三块偏振器件中必有一块出现"两明两零"的现象,它就是偏振片.此时,钠光的入射角就是布儒斯特角,反射光是振动面垂直于入射面的线偏振光.另两块是波片,无论怎样旋转它,无论怎样改变反射光线的方向,光强都不发生变化.现在有了一块偏振片,还有已知振动方向的线偏振光.将两块波片分别迎着线偏振光旋转,用偏振片检验出射光强的变化.如果不管在什么方位,总是出现"两明两零"的现象,这块波片一定是l/2波片,因为线偏振光经过l/2波片后仍然是线偏振光.而线偏振光通过l/4波片,仅在线偏振光的振动方向平行(或垂直)l/4波片晶轴的情况下,才会出射线偏振光.在线偏振光振动方向与晶轴成450角时,出射圆偏振光,一般情况下出射椭圆偏振光.

3、用怎样的措施获得圆偏振光？ 答：让自然光通过起偏镜,得到振动方向平行于起偏镜透振方向的线偏振光.再让线偏振光通过一块1 /4波片,波片晶轴z与线偏振光振动方向成45度角,自l/4波片出射的就是圆偏振光.选取l/4波片使分解的o光和e光有±π/2的相位差,光轴z与入射线偏振光振动方向45度的夹角,可使分解的o光和e光有相等振幅.

八、教学后记

一定要对学生强调激光器切不可用眼睛直视，以免出现人生伤害事故；本实验要测量的数据较多，实验的实际 *** 作比较繁琐，因而学生感到完成实验有一定难度，因此在授课中强调学生一定要耐心；实验中要让学生在出现故障时，学会排除故障，并且能够自己动手解决问题，培养学生的动手能力。

执笔人：陈晨

不好意思，这是我查百科查到的，可能你到看到了。但我也就滥竽充数的再发一会吧！

布儒斯特定律

开放分类： 物理、定律、光学

Brewster's law

自然光经电介质界面反射后，反射光为线偏振光所应满足的条件。首先由英国物理学家D.布儒斯特于 1815 年发现。自然光在电介质界面上反射和折射时，一般情况下反射光和折射光都是部分偏振光，只有当入射角为某特定角时反射光才是线偏振光，其振动方向与入射面垂直，此特定角称为布儒斯特角或起偏角，用θb表示。此规律称为布儒斯特定律。光以布儒斯特角入射时，反射光与折射光互相垂直。

玻片堆是由许多表面互相平行的玻璃片组成，自然光以布儒斯特角入射时，垂直于入射面的振动分量在每个界面上均要发生反射，而平行于入射面的振动分量则完全不能反射，故从玻片堆透出的光基本上只包含平行分量。玻片堆可用作起偏器。

自然光在两种各向同性媒质分界面上反射、折射时，反射光和折射光都是部分偏振光。反射光中垂直振动多于平行振动，折射光中平行振动多于垂直振动。

当入射角满足关系式tgi0=n2/n1 时，反射光为振动垂直于入射面的线偏振光，

该式称为布儒斯特定律（Brewster law) ，i0为起偏振角或布儒斯特角。

当光线以起偏振角入射时，反射光和折射光的传播方向互相垂直，即：i0+r=90

光的干涉和衍射现象表明了光的波动本性，而光的偏振现象则进一步揭示了光的横波性质。光波是电磁波，电磁波中起光的作用的是电场矢量，所以电矢量又叫光矢量。由于电磁波是横波，所以光波中光矢量的振动方向总和光的传播方向垂直。在垂直于光传播方向内，光矢量可能有不同的振动状态，这种振动状态通常称为光的偏振态。本实验通过观察光的偏振现象，加深对光的偏振的基本规律的认识。通过本实验可以熟悉常用的起偏振和检偏振的方法，同时了解椭圆偏振光、圆偏振光的产生方法和波片的作用原理。

光波电矢量振动的空间分布对于光的传播方向失去对称性的现象。只有横波才能产生偏振现象，故光的偏振是光的波动性的又一例证。在垂直于传播方向的平面内，包含一切可能方向的横振动，且平均说来任一方向上具有相同的振幅，这种横振动对称于传播方向的光称为自然光（非偏振光）。凡其振动失去这种对称性的光统称偏振光。

[编辑本段]偏振光

①线偏振光：在光的传播过程中，只包含一种振动，其振动方向始终保持在同一平面内，这种光称为线偏振光（或平面偏振光)。你可以通过一个实验想象这是一种什么景象：你把一根绳子的一头拴在邻居院子里的树上，另一头拿在你手里。再假定绳子是从篱笆的两根竹子的正当中穿过去的。如果你现在拿绳子上下振动，绳子产生的波就会从两根竹子之间通过，并从你的手传到那棵树上。这时，那座篱笆对你的波来说是"透明的"。但是，要是你让绳子左右波动，绳子就会撞在两根竹子上，波就不会通过篱笆了，这时这座篱笆就相当于一个起偏振器件。

②部分偏振光：光波包含一切可能方向的横振动，但不同方向上的振幅不等，在两个互相垂直的方向上振幅具有最大值和最小值，这种光称为部分偏振光。自然光和部分偏振光实际上是由许多振动方向不同的线偏振光组成。

当光线从空气（严格地说应该是真空）射入介质时，布儒斯特角的正切值等于介质的折射率n。由于介质的折射率是与光波长有关的，对同样的介质，布儒斯特角的大小也是与光波长有关的。以光学玻璃折射率1.4-1.9计算，布儒斯特角大约为54-62度左右。当入射角偏离布儒斯特角时，反射光将是部分偏振光。

③椭圆偏振光：在光的传播过程中，空间每个点的电矢量均以光线为轴作旋转运动，且电矢量端点描出一个椭圆轨迹，这种光称为椭圆偏振光。迎着光线方向看，凡电矢量顺时针旋转的称右旋椭圆偏振光，凡逆时针旋转的称左旋椭圆偏振光。椭圆偏振光中的旋转电矢量是由两个频率相同、振动方向互相垂直、有固定相位差的电矢量振动合成的结果(见波片)。

④圆偏振光：旋转电矢量端点描出圆轨迹的光称圆偏振光，是椭圆偏振光的特殊情形。在我们的观察时间段中平均后，园偏振光看上去是与自然光一样的。但是园偏振光的偏振方向是按一定规律变化的，而自然光的偏振方向变化是随机的，没有规律的。

[编辑本段]偏振现象的发现

1809年，马吕斯在试验中发现了光的偏振现象。在进一步研究光的简单折射中的偏振时，他发现光在折射时是部分偏振的。因为惠更斯曾提出过光是一种纵波，而纵波不可能发生这样的偏振，这一发现成为了反对波动说的有利证据。

参见马吕斯定律

1811年，布吕斯特在研究光的偏振现象时发现了光的偏振现象的经验定律。

光的偏振度

在部分偏振光的总强度中，完全偏振光所占的成分叫做偏振度。

偏振度的数值愈接近1，光线的偏振化程度就愈纯粹，一般偏振度都小于1。

[编辑本段]产生偏振光的方法

从自然光获得线偏振光的方法有以下四种：利用反射和折射、利用二向色性、利用晶体的双折射、利用散射。

另外，线偏振光可以经过波晶片产生圆偏振光和椭圆偏振光。

[编辑本段]光的偏振的应用

1. 在摄影镜头前加上偏振镜消除反光

在拍摄表面光滑的物体，如玻璃器皿、水面、陈列橱柜、油漆表面、塑料表面等，常常会出现耀斑或反光，这是由于光线的偏振而引起的。在拍摄时加用偏振镜，并适当地旋转偏振镜面，能够阻挡这些偏振光，借以消除或减弱这些光滑物体表面的反光或亮斑。要通过取景器一边观察一边转动镜面，以便观察消除偏振光的效果。当观察到被摄物体的反光消失时，既可以停止转动镜面。

2. 摄影时控制天空亮度，使蓝天变暗。

由于蓝天中存在大量的偏振光，所以用偏振镜能够调节天空的亮度，加用偏振镜以后，蓝天变的很暗，突出了蓝天中的白云。偏振镜是灰色的，所以在黑白和彩色摄影中均可以使用。

3. 使用偏振镜看立体电影

在观看立体电影时,观众要戴上一副特制的眼镜,这副眼镜就是一对透振方向互相垂直的偏振片。

立体电影是用两个镜头如人眼那样从两个不同方向同时拍摄下景物的像,制成电影胶片.在放映时,通过两个放映机,把用两个摄影机拍下的两组胶片同步放映,使这略有差别的两幅图像重叠在银幕上.这时如果用眼睛直接观看,看到的画面是模糊不清的,要看到立体电影,就要在每架电影机前装一块偏振片,它的作用相当于起偏器.从两架放映机射出的光,通过偏振片后,就成了偏振光.左右两架放映机前的偏振片的偏振化方向互相垂直,因而产生的两束偏振光的偏振方向也互相垂直.这两束偏振光投射到银幕上再反射到观众处,偏振光方向不改变.观众用上述的偏振眼镜观看,每只眼睛只看到相应的偏振光图象,即左眼只能看到左机映出的画面,右眼只能看到右机映出的画面,这样就会像直接观看那样产生立体感觉.这就是立体电影的原理.

当然,实际放映立体电影是用一个镜头,两套图象交替地印在同一电影胶片上,还需要一套复杂的装置.

光在晶体中的传播与偏振现象密切相关，利用偏振现象可了解晶体的光学特性，制造用于测量的光学器件，以及提供诸如岩矿鉴定、光测d性及激光调制等技术手段。

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