半导体物理

从能量的角度：费米能级是化学势，定义为系统增加一个电子引起自由能的变化。热平衡时由于吉布斯函数取极值，那多元系的化学势必须相同，也就是说费米能级相同。

从电子填充的角度：由于电子能级填充满足费米狄拉克分布，那么大于0K情况下填充概率为0.5时的能量就是费米能级。这是半导体中常用考虑的角度。

接触时由于电子能量的差异，电子会从费米能级高的地方流向费米能级低的地方。那么，费米能级低的地方由于负电势-V的存在，整体能量上升U=(-e)(-V)=eV，直到费米能级平齐，此时接触电势差V等于功函数之差。

当接触时费米能级对齐，半导体的结区能带弯曲。能带弯曲同样可以有两种理解方式：

从能量的角度：

从电子填充的角度：假设电子从半导体跑向金属表面，半导体表面电荷减少导致费米能级会更接近于价带。也就是说导带和价带会往上弯曲。

从能量的角度：正电荷分布于半导体表面，建立一个从半导体体内到界面的电场，因此表面电势相对于体内更低，能带向上弯曲。

半导体物理h是表示小时。

这个是定义的，有效质量等于h的平方除以d方e比上dk的平方，小时不是时间的国际单位制基本单位（时间的国际单位制基本单位是秒），而是与国际单位制基本单位相协调的辅助时间单位。

费米能级等于费米子系统在趋于绝对零度时的化学势；但是在半导体物理和电子学领域中，费米能级则经常被当做电子或空穴化学势的代名词。一般来说，“费米能级"这个术语所代表的含义可以从上下语境中判断。

简介

物质存在的形式多种多样，固体、液体、气体、等离子体等等。我们通常把导电性差的材料，如煤、人工晶体、琥珀、陶瓷等称为绝缘体。而把导电性比较好的金属如金、银、铜、铁、锡、铝等称为导体。可以简单的把介于导体和绝缘体之间的材料称为半导体。与导体和绝缘体相比，半导体材料的发现是最晚的，直到20世纪30年代，当材料的提纯技术改进以后，半导体的存在才真正被学术界认可。

半导体的导电能力取决于他们的纯度。完全纯净或本征半导体的导电能力很低，因为他们只含有很少的热运动产生的载流子。某种杂质的添加能极大的增加载流子的数目。这些掺杂质的半导体能接近金属的导电能力。轻掺杂的半导体可能在每十亿中只有一小部分。由于在硅中杂质的有限的固体溶解性，即使重掺杂的半导体每百万中也只有几百个杂质而已。由于半导体对于杂质的极度敏感性，很难制造真正的本征物质。因此实际上半导体器件几乎都是由掺杂物质制造的。

掺有磷的半导体就是一种掺杂半导体。假设硅晶体中已掺入少量的磷。磷原子进入了原本该由硅原子占有的晶体结构中的位置（见图上方）。磷，作为第5组元素，由5个价电子。磷原子共享了4个价电子给它周围的4个硅原子。4对电子对给了磷原子8个共享的电子。加上还有1个未共享的电子，一共由9个价电子。由于valence shell只能容纳8个电子，再也放不下第9个电子。这个电子就被磷原子抛了出来，自由地游荡在晶体结构中。每个添加进硅晶体结构中的磷原子能产生一个自由电子。

由于第9个电子的丢失，磷原子带正电。尽管这个原子离子化了，但它没有产生空穴。空穴是由满的valence shell中的电子的离开而产生的电子空缺。尽管磷原子带正电，但它有满的valence shell。因此离子化的磷原子带的电荷是不可移动的。

其他第5组的元素有和磷相同的效果。每个加入到晶体结构中的第5组的元素都会产生一个自由电子。因此以这种方式捐赠电子给半导体的元素被称为donors。砷，锑和磷在半导体工艺中被作为硅的donors。

在掺入大量的donors的半导体中占有优势的电子作为载流子。由于热运动产生的空穴还是有的，但他们的数量由于有大量的电子而减少。因为大量的电子增加了空穴捕获电子而复合的可能性。在N型硅中的大量的自由电子极大地增加了它的导电能力（并且极大地降低了它的电阻）。

掺入donors的半导体称作N型。重掺杂的N型硅有时也被标记为N+，轻掺杂的N型硅被标记为N－。加号和减号象征了donors的相对数目，而不是电荷。在N型硅中由于电子的数目非常大，他们被称为多数载流子。相似的，空穴在N型硅中被称为少数载流子。严格来说，本征半导体没有多数载流子也没有少数载流子，因为他们两种的数目是相等的。

掺硼的硅形成了另一种掺杂半导体。假设硅晶体结构中掺入了少量的硼原子（见图下方）。作为第3组的元素，硼有3个价电子。硼原子和它周围的4个硅原子共享价电子，但，由于它只有3个，它不能形成第4个键。结果，硼原子只有7个价电子。由此而形成的电子空缺就变成了一个空穴。这个空穴是可移动的，很快它就离开了硼原子。一旦空穴离开后，硼原子就由于在valence shell中多出来的一个电子而带负电。跟磷的情况一样，这个电荷是不可移动的，而且对导电能力没有影响。每个加入到硅中的硼原子能产生一个可移动的空穴。

其他的第3组的元素也能接受电子并产生空穴。技术困难阻止了其他第3组元素在硅的生产中的应用。但是，铟有时用来掺入锗。用作杂质的任何第3组元素都会从邻近的原子那里接受电子，所以这些元素被称为acceptors。掺有acceptors的半导体是P型的。重掺杂的P型硅有时被标记为P+，轻掺杂的P型硅被标记为P－。在P型硅中空穴是多数载流子，电子是少数载流子。半导体能同时掺入acceptors和donors。量大的杂质决定了硅的型号和载流子的浓度。因此能通过加入更多的donors来把P型半导体转换为N型半导体。同样的，也能通过加入更多的acceptors来把N型半导体转换为P型半导体。故意添加对立极性的杂质来转换半导体的型号被称为counterdoping。大多数现代的半导体是用有选择性的counterdoping硅来制作的，来形成一系列的P-和N-型区域。

如果采用极端的couterdoping，整个晶体结构将由相同比例的acceptor和donor原子组成。这两种原子的数目将会完全相等。最终的晶体只有很少的载流子，并表现为一个本征半导体。这种复合半导体确实存在。最熟悉的例子就是砷化镓，它是一种镓（第3组元素）和砷（第5组元素）的化合物。这种物质被称为III-V复合半导体。他们不仅有砷化镓，还有磷化镓，锑化铟和其他许多。许多III-V化合物是direct-bandgap半导体，有些被用来生产发光二极管和半导体激光。砷化镓也被用来生产非常高速的固态器件，包括集成电路。II-VI复合半导体由第2组和第6组元素的同比列混合物组成。硫化镉就是一种典型的用来生产光敏元件的II-VI化合物。其他II-VI化合物被用作阴极射线管中的磷。最后一种半导体包括IV-IV化合物，比如碳化硅，最近被小范围用来生产蓝光LEDs。

在所有的半导体中，只有硅有大批量，低成本生产集成电路的所需的物理特性。绝大多数固态器件是用硅生产的，其他半导体则只有很小的市场份额

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