金属和半导体的功函数是如何定义的？半导体的功函数与哪些因素有关

把一个电子从固体内部刚刚移到此物体表面所需的最少的能量。功函数的大小通常大概是金属自由原子电离能的二分之一。同样地将真空中静止电子的能量与半导体费米能级的能量之差定义为半导体的功函数。功函数的单位:电子伏特,eV功函数(work function)又称功函、逸出功，在固体物理中被定义成：把一个电子从固体内部刚刚移到此物体表面所需的最少的能量。 真空能级：电子达到该能级时完全自由而不受核的作用。 功函数：真空能级与费米能级之差。

首先,电子在半导体中的能级是准连续的,可以近似认为是一簇一簇距离非常近的能级构成--这每一簇能级就是能带,能带和能带之间是有相对较大的能量差的,之间这段距离称为能隙（禁带）.而电子在金属中的能带结构简单,可以认为是一个能级（但和真空中电子能级有差距,后面会讲）如果你问金属中的电子能否与半导体中的空穴复合,这就涉及到MS接触,就是金属和半岛体接触；（PN结原理不知你知不知道,那是半导体与半导体之间的接触,这里是金属和半导体接触）. 简单来讲,金属内的电子所含有的能量（所处能级记为Ef--就是费米能级,即大多数电子所处的能级）小于金属表面（近似于真空的电子能级E0）,我们称电子从金属内部逸出到表面所需要的能量为功函数Wm=E0-Efm（m代表金属）半导体的能带结构,如果你有所了解的话,会知道在电子（空穴）所处能级是费米能级Ef,导带底能级为Ec,价带顶为Ev；这个不明白也没关系,你就想像费米能级夹在他们两个能级之间,这是大多数电子所处的能级.记半导体电子逸出到表面所需的能量Ws=E0-Efs（s代表半导体）当接触时（忽略M,S间的间隙）,{注意：不同类型的半导体能带结构不同,所以引起的效果也不同},以n型半导体和金属接触为例（假设Wm>Ws）,接触后电子系统统一,即两部分费米能级持平；（不清楚可以自己画画关系,要不就接本半导体物理看看）又由于Wm>Ws,所以Efs>Efm,即电子易从半导体流向金属,使半导体表面带正电（因为原来是中性的,现在带负电的电子走了一部分）,金属表面带负电. 如果像你所说到的问题中,带有空穴的半导体（空穴为多子）--P型半导体,和金属接触时（先假设WmWs的话,情形相反,半导体价带顶和导带底在接触处向上弯曲,形成反阻挡层,即电子易从金属进入半导体,而空穴不容易从半导体进入金属,这样电子和空穴会在半导体表面进行复合. 至于Wm和Ws的关系如何,这和不同金属元素和半导体掺杂有关. 但应注意的是,如果半岛体表面态密度很大,它可以屏蔽金属接触的影响,即半导体和金属接触时的势垒高度和金属功函数Wm几乎无关,而仅由半导体的表面性质所决定.这个你要想深入了解就自己看书吧. 至于补充问题,当电子在不同能带上迁移时,必须有足够的能量让他跨越禁带的势垒.即使在不同能级间跃迁时也要提供或释放能量. 在半导体器件实现上,一般这些能量都是由外电压提供.

半导体的功函数等于真空中自由电子的能量与Fermi能级之差。因此通过测量半导体热发射电流与温度的关系即可得到功函数。

禁带宽度可以有多种方法来测量，例如测量电阻率与温度的关系即可得到禁带宽度。

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