如何证明空穴与半导体反应的竞争

证明空穴与半导体反应的竞争是本征半导体中自由电子和空穴总是成对出现和消失的。空穴是当电子挣脱共价键的束缚成为自由电子后，共价键就留下了一个空位，称为空穴。空穴的出现是半导体区别与导体的一个重要特征，本征半导体中的载流子只有自由电子和空穴。

费米分布函数,就是那个抛物线的图像,F（E）=1/[1+exp((E-Ef)/kt)]

这是一个概率分布,当能量为跟Ef一样的时候,刚好就是分布概率为二分之一,所以你知道E就好了,但是导带和价带是不一样的,你最好还是看看书吧说起来很复杂.

费米能级Ef

就一个由费米子组成的微观体系而言,每个费米子都处在各自的量子能态上.现在假想 把所有的费米子 从这些量子态上移开.之后再把这些费米子按照一定的规则（例如泡利原理等）填充在各个可供占据的量子能态上,并且这种填充过程中每个费米子都占据 最低的可供占据的量子态.最后一个费米子占据着的量子态 即可粗略理解为费米能级.虽然严格来说,费米能等于费米子系统在趋于绝对零度时的化学势；但是在半导体物理和电子学领域中,费米能级则经常被当做电子或空穴化学势的代名词.一般来说,“费米能级"这个术语所代表的含义可以从上下语境中判断.

费米子可以是电子、质子、中子（自旋为半整数的粒子）

对于金属,绝对零度下,电子占据的最高能级就是费米能级.

费米能级的物理意义是,该能级上的一个状态被电子占据的几率是1/2.

费米能级在半导体物理中是个很重要的物理参数,只要知道了它的数值,在一定温度下,电子在各量子态上的统计分布就完全确定了.它和温度,半导体材料的导电类型,杂质的含量以及能量零点的选取有关.

n型半导体费米能级靠近导带边,过高掺杂会进入导带.p型半导体费米能级靠近价带边,过高掺杂会进入价带.

将半导体中大量电子的集体看成一个热力学系统,可以证明处于热平衡状态下的电子系统有统一的费米能级.

空穴是一种假想的粒子（相对的,电子是真实存在的粒子）,引入空穴这个假想的概念可以将半导体价带中大量电子的运动简化为少量空穴的运动（即认为价带电子没有动,只是少量空穴在动）,使分析价带电流这样的问题变得简单,同时经过证明这种假设是合理的,那何乐而不为呢.

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