半导体物理

从能量的角度：费米能级是化学势，定义为系统增加一个电子引起自由能的变化。热平衡时由于吉布斯函数取极值，那多元系的化学势必须相同，也就是说费米能级相同。

从电子填充的角度：由于电子能级填充满足费米狄拉克分布，那么大于0K情况下填充概率为0.5时的能量就是费米能级。这是半导体中常用考虑的角度。

接触时由于电子能量的差异，电子会从费米能级高的地方流向费米能级低的地方。那么，费米能级低的地方由于负电势-V的存在，整体能量上升U=(-e)(-V)=eV，直到费米能级平齐，此时接触电势差V等于功函数之差。

当接触时费米能级对齐，半导体的结区能带弯曲。能带弯曲同样可以有两种理解方式：

从能量的角度：

从电子填充的角度：假设电子从半导体跑向金属表面，半导体表面电荷减少导致费米能级会更接近于价带。也就是说导带和价带会往上弯曲。

从能量的角度：正电荷分布于半导体表面，建立一个从半导体体内到界面的电场，因此表面电势相对于体内更低，能带向上弯曲。

1.波尔兹曼统计与价带和导带上电子的分布状态并不能形成因果关系。也就是说价带和导带上的电子数量的多少并不是由波尔兹曼统计所左右的。他们与半导体的掺杂浓度、温度、半导体的导电类型有关。

半导体是N型还是P型与其本身和掺杂的材料有关，大体上可以理解为，掺入施主杂质多则为N型，受主杂质多则为P型。

波尔兹曼统计是在不满足费米分布的量子态上适用的载流子统计分布。

“价带上电子基本上是满的，而导带上基本上是没有电子”----它的前提是在绝对零度时，可以这样认为。

2.单纯对于N或者P，半导体的导电本质是少数载流子导电，导带电子与价带空穴分别是导带和价带中的少子，它们决定了半导体的导电特性，所以在研究过程中多数只考虑少子。

3.产生与复合是两个相对的过程。例如：在平衡状态下，半导体内的电子-空穴的产生与复合保持着动态平衡，宏观电流为零。

4.你需要读懂《半导体物理》中空穴的定义。粗略的理解：导带中的每一个电子对应于价带中的一个空穴，它们都是带电粒子；而其他量子态则是电子-空穴对的状态，是不带电的。

这两个概率分别表示量子态被电子和空穴占据的概率，而不是电子和空穴出现的概率。主语不同。

需要注意的是，在特定情况下，不只是允带中才会出现电子和空穴，禁带中也会出现。如果继续学《半导体物理》，你会在接下来的章节中了解到。

希望对你有所帮助。

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