1基本初等函数包括以下几种:
(1)常数函数y = c( c 为常数)
(2)幂函数y = x^a( a ∈R为常数)
(3)指数函数y = a^x(a>0, a≠1)
(4)对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1,真数x>0)
(5)三角函数:
主要有以下 6 个:
正弦函数y =sin x
余弦函数y =cos x
正切函数y =tan x
余切函数y =cot x
正割函数y =sec x
余割函数y =csc x
此外,还有正矢、余矢等罕用的三角函数。
(6)反三角函数:
主要有以下 6 个:
反正弦函数y = arcsin x
反余弦函数y = arccos x
反正切函数y = arctan x
反余切函数y = arccot x
反正割函数y = arcsec x
反余割函数y = arccsc x
1、polynomial function
多项式函数,函数表达式全部是x的多少次方N的加加减减;N是最小为0的非负整数;当只有N=0的项时,就是我们国内课本上的常数函数;每一个N>0的项,就是我们国内课本上的幂函数的N>0的部分;
2、rational function
两个polynomial function相除,得到的就是一个有理函数;polynomial function是rational fucntion的一个特例;而国内课本上的N<0的幂函数,在此范围内;
3, exponential and logarithm function
指数函数可以对数函数放在一个类别中,因为它们互为反函数;注意底数a>0, a != 1
4、 trig function
三角函数,自成一类;
5、含绝对值的函数
含绝对值的函数,分析起来有特别之处。以上4个类别,都可能引入绝对值符号。学习基本函数的分类,还必须要深刻理解函数与方程的区别。
基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数。
函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后,要重点理解函数的三要素。
函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图像、表格及其他形式表示。
概念
在一个变化过程中,发生变化的量叫变量(数学中,变量为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。
自变量(函数):一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
函数值:在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x取a时,y就随之确定为b,b就叫做a的函数值。
三角函数
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。
现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中,三角函数(Trigonometric)也是常用的工具。
它有六种基本函数:正弦函数,余弦函数,正切函数,余切函数,正割函数和余割函数。
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