求所示电路的输出与输入关系的数学表达式——传递函数

电容阻抗为1/jwC=1/SC

理想反向比例放大电路Uo/Ui=-Rf/R1 Rf=R2+1/SC2 R1=R1//(1/SC1)=R1/(1+sR1C1)

则Uo/Ui=-[R2+1/SC2 ]/[R1/(1+sR1C1)]=- [(1+sR1C1)(1+sR2C2)]/sR1C2=

-{[(1/sR1C2)]+[(R1C1+R2C2)/R1C2]+sR2C1

这是一个PID调节器 内部有比例 积分 微分。

复频域模型的电容是1/Cs,电阻还是R,复频域就是看成阻抗Z,电路就会变成Z1=（1/C1s)//R1,同理Z2=（1/C2s)//R2，然后再去分压，uo(s)=Z2/(Z1+Z2)ui(s)

G(s)=uo(s)/ui(s)=R2(1+R1C1s)/[R1(1+R2C2s)+R2(1+R1C1s)]

如果电路有给实际的电阻值，电容值带进去就可以得到具体的传递函数了

U0/Ui=1/Cs/(R+1/Cs)=1/(RCs+1)

如果选取两个电容端的电压作为x1,x2，无论u输入什么，x1恒等于x2,所以系统不完全可控。y=x1=x2，系统是可观的。

由于不可控可观，所以传递函数必出现零点对消，所以传递函数的形式应为

G(s)=(s+a)/[(RCs+1)(s+a)]