cotx等于多少

cotx等于y。

y=cotx，x不能等于kπ。

现代定义：

将一个角放入直角坐标系中，使角的始边与X轴的非负半轴重合，在角的终边上找一点A（x，y），

过A做X轴的垂线，则r=(x^2+y^2)^(1/2)，cotθ=x/y，余切无最大最小值。

诱导公式：cot(kπ+α)=cotα、cot(π/2-α)=tanα、cot(π/2+α)=-tanα、cot(-α)=-cotα、cot(π+α)=cotα、cot(π-α)=-cotα。

特殊角：cot30°= √3、cot45°=1、cot60°=（√3）/3、cot90°=0。

扩展资料：

余切函数y=cotx x∈（0，π）的反函数叫做反余切函数,记做y=arccotx。定义域：R，值域：(0,π)，单调性：减函数。

反余切函数y=arccotx在定义域R内是减函数。

反余切函数y=arccotx即不是奇函数，也不是偶函数。

由诱导公式和反余切函数的定义得：arccot（-x）=π-arccotx。可应用此公式计算负值的反余切。

-cot

-反余切

在平面直角坐标系中，函数y=cotx的图像叫做余切曲线。具体图像如附图示，它是由相互平行的x=kπ(k∈z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。

正切函数和余切函数是关于x=π/4+kπ/2

(k∈z)对称的，也就是说cotx=tan(-x+π/2)，性质和正切函数的性质基本一样。

利用三角比也可定义余切函数y=cotx=x/y

cotx=tan(π/2-x)

用正切函数的性质和图像平移就能得到

例如：正切函数的定义域是x≠π/2+2kπ，则

(π/2-x)≠π/2+2kπ

所以余切函数的定义域为x≠kπ

k∈z

它的图像就是由y=tanx旋转180°，在向

左

平移π/2个单位。因此T=π，在定义域上是奇函数，x∈(-π+kπ,kπ)单调减。

“余切函数不过原点。正切函数y=tanx也过原点,因为tan0=0,但是余弦函数图像不过原点,因为cos0=1即x=0时y=1,点0,1在余弦图像上。余切函数y=cotx图像也不经过原点,因为cot0无意义。”

1．正切函数的图象

正切函数y＝tan

x，x∈R，x≠π2＋kπ，k∈Z的图象如图：

2．正切函数的主要性质

(1)定义域：{x|x∈R|x≠π2＋kπ，k∈Z}．

(2)值域：R

(3)周期性：正切函数是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期为π

(4)函数y＝A

tan

(ωx＋φ)(ω≠0，A≠0，ωx＋φ≠π2＋kπ)的周期与常数ω的值有关，最小正周期T＝π|ω|

(5)奇偶性：正切函数y＝tan

x为奇函数．

(6)单调性：正切函数在开区间(－π2＋kπ，π2＋kπ)，k∈Z上为增函数．

(7)对称性：正切函数的图象关于原点对称，正切曲线都是中心对称图形，其对称中心坐标是(kπ2，0)，k∈Z正切函数图象无对称轴．