在原点处有一个引力源M，已知物体的初始位移(Sx,Sy)和速度(Vx,Vy)，如何求物体的轨道方程？

r=r(θ)

 http://zhwikipediaorg/wiki/%E5%BC%80%E6%99%AE%E5%8B%92%E5%AE%9A%E5%BE%8B

 

 

 

 

 再把初始值带进去就是了

 

 

 

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库仑定律和万有引力定律的公式形式很接近主要是指它们都是平方反比律，这是由于传递电磁力的虚光子与传递引力的虚引力子都是静止质量为0的媒介玻色子，这是两者的共同之处，正是这一点导致了两者都是平方反比律。 但从本质上来讲，两者是有重大区别的，首先就是引发的“荷”不同，引力是质量引起的，电磁力是电量引起的；其次，两者的辐射方式不同，电磁力的最低极辐射（往往也是其所有辐射中最强的辐射）是偶极辐射，相应的，光子的自旋为1；引力的最低极辐射是4极辐射，相应的，引力子的自旋为2。再次，电磁场是线性场——光子不会产生次级光子；而引力场是非线性场——引力子也有质量（这是指其动质量，不是静质量），它会产生次级引力子，因此，强引力的情况下，引力的规律将远远偏离平方反比律，此时只能用现代最好的引力理论——广义相对论来处理相关问题，牛顿的理论此时不能再用了。当然，在极靠近的情况下，电磁力也将偏离平方反比律，那是量子力学要处理的问题。

兰纳．琼斯(Lennard-Jones)势

分子间作用力,包括吸引与排斥两种力,分子间引力用范德华引力描述并不够全面范德华引力大小一般只有每摩尔几千焦至几十千焦,比化学键的键能小1～2个数量级

兰纳—琼斯考虑了吸引与排斥两种力两个方面的因素,绐出了分子间作用能表达式被称为兰纳-琼斯势兰纳—琼斯势函数是表示分子间相互作用势能的一种近似模型同分子作用势能的实验值相比,仍然有一定差距,特别是用不同实验方法求得的“势阱深度/玻尔兹曼常数”时,σ（即LJ势v(R)为零时两分子之间的距离〕相差较大,因此在选用数据进行计算时要用同一方法测得的数据

　　高中物理万有引力公式知识点 篇1

　1开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R：轨道半径，T：周期，K：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

　2万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝667×10-11N&#8226；m2/kg2，方向在它们的连线上）

　3天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R：天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝

　4卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝

　5第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝79km/s；V2＝112km/s；V3＝167km/s

　6地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝

　注：

　(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向＝F万；

　(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；

　(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；

　(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；

　(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为79km/s。

高中物理万有引力公式知识点 篇2

　1开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）

　丹麦开文学家开普勒信奉日心说，对天文学家有极大的兴趣，并有出众的数学才华，开普勒在其导师弟谷连续20年对行星的位置进行观测所记录的数据研究的基楚上，通过四年多的刻苦计算，最终发现了三个定律。

　第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上；

　第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等；

　第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即

　开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律。

　2万有引力定律及其应用

　（1）内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。

　引力常量，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力，1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出。

　万有引力常量的测定——卡文迪许扭秤

　实验原理是力矩平衡。

　实验中的方法有力学放大（借助于力矩将万有引力的作用效果放大）和光学放大（借助于平面境将微小的运动效果放大）。

　定律的适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离。对于均匀的球体，r是两球心间的距离。

　当两个物体间的距离无限靠近时，不能再视为质点，万有引力定律不再适用，不能依公式算出F近为无穷大。

　注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G的物理意义是：G在数值上等于质量均为1kg的两个质点相距1m时相互作用的万有引力。

　3综上所述

　重力大小：两个极点处最大，等于万有引力；赤道上最小，其他地方介于两者之间，但差别很小。

　重力方向：在赤道上和两极点的时候指向地心，其地方都不指向地心，但与万有引力的夹角很小。

　怎样学好物理学物理最重要的就是理解，在把基本概念和规律掌握清楚的基础上，然后再去做题，才能理清做题思路，独立做会物理难题。学物理还有一点特别重要，就是要懂得推理与分析、学会总结。

　物理g是什么意思由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力。方向总是竖直向下，不一定是指向地心的（只有在赤道和两极指向地心）。地面上同一点处物体受到重力的大小跟物体的质量m成正比，同样，当m一定时，物体所受重力的大小与重力加速度g成正比，用关系式G=mg表示。通常在地球表面附近，g值约为98N/kg，表示质量是1kg的物体受到的重力是98N。（98N是一个平均值；在赤道上g最小，g=979N/kg；在两极上g最大，g=983N/kg。N是力的单位，字母表示为N，1N大约是拿起两个鸡蛋的力）

高中物理万有引力公式知识点 篇3

　1、参考系：

　运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系在而言的。通常以地面为参考系。

　2、质点：

　（1）定义：用来代替物体的有质量的点。质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。

　（2）物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。且物体能否看成质点，要具体问题具体分析。

　（3）物体可被看做质点的几种情况：

　①平动的物体通常可视为质点。

　②有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点。

　③同一物体，有时可看成质点，有时不能、当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看做质点，反之，则可以。

　注质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”。

　3、时间和时刻：

　时刻是指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应；时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。

　4、位移和路程：

　位移用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量；

　路程是质点运动轨迹的长度，是标量。

　5、速度：

　用来描述质点运动快慢和方向的物理量，是矢量。

　（1）平均速度：是位移与通过这段位移所用时间的比值，其定义式为，方向与位移的方向相同。平均速度对变速运动只能作粗略的描述。

　（2）瞬时速度：是质点在某一时刻或通过某一位置的速度，瞬时速度简称速度，它可以精确变速运动。瞬时速度的大小简称速率，它是一个标量。

高中物理万有引力公式知识点 篇4

　1开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关)

　2万有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=667×10^-11Nm^2/kg^2方向在它们的连线上

　3天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天体半径(m)

　4卫星绕行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2

　5第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=79Km/s V2=112Km/s V3=167Km/s

　6地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m4π^2(R+h)/T^2 h≈36 km h:距地球表面的高度

　注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为79Km/S。

高中物理万有引力公式知识点 篇5

　一、知识点

　(一)行星的运动

　1地心说、日心说：内容区别、正误判断

　2开普勒三条定律：内容(椭圆、某一焦点上;连线、相同时间相同面积;半长轴三次方、周期平方、比值、定值)、适用范围

　(二)万有引力定律

　1万有引力定律：内容、表达式、适用范围

　2万有引力定律的科学成就

　(1)计算中心天体质量

　(2)发现未知天体(海王星、冥王星)

　(三)宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、单位，物理意义(最小发射速度、环绕速度;脱离地球引力绕太阳运动;脱离太阳系)

　(四)经典力学的局限性：宏观(相对普朗克常量)低速(相对光速)

　二、重点考察内容、要求及方式

　1地心说、日心说：了解内容及其区别，能够判断其科学性(选择)

　2开普勒定律：熟知其内容，第三定律考察尤多;适用范围(选择)

　3万有引力定律的科学成就：计算中心天体质量、发现未知天体(选择)

　4计算中心天体质量、密度：重力等于万有引力或者万有引力提供向心力、万有引力的表达式、向心力的几种表达式(选择、填空、计算)

　5宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、物理意义(选择、填空);计算第一宇宙速度：万有引力等于向心力或重力提供向心力(计算)

　6计算重力加速度：匀速圆周运动与航天结合(或求周期)、平抛运动与航天结合(或求高度、时间)、受力分析(计算)

　7经典力学的局限性：了解其局限性所在，适用范围(选择)

　物理学专业介绍

　物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科，它揭示物质产生、演化、转化和相互作用等方面的基本规律，涉及从微观、宏观到宇观，从少体到多体，从简单到复杂的各种系统，是自然科学的核心和工程技术的基础，并与社会学科具有很强的交叉性;

　本专业旨在培养掌握坚实的、系统的物理学基础理论及较广泛的物理学基本知识和基本实验方法，具有一定的'基础科学研究能力和应用开发能力，能发展成为在物理学及其相关交叉学科的不同专业领域继续深造或在相应的科学技术领域中从事科研、教学、技术、应用和管理等方面的创新性人才。

　曲线运动知识点

　1在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。

　2物体做直线或曲线运动的条件：

　(已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a)

　(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动;

　(2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。

　3物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。

　4平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。

　分运动

　(1)在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动;

　(2)在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。

　5以抛点为坐标原点，水平方向为x轴(正方向和初速度的方向相同)，竖直方向为y轴，正方向向下

　6①水平分速度：

　②竖直分速度：

　③t秒末的合速度

　④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示

　7匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。

　8描述匀速圆周运动快慢的物理量

　(1)线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v=s/t，单位m/s;属于瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上

　9匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变

　(2)角速度：ω=φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为)，单位rad/s或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的

　(3)周期T，频率：f=1/T

　(4)线速度、角速度及周期之间的关系：

　10向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。

　11向心加速度：描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同，

　12注意：

　(1)由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。

　(2)做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。

　(3)做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。

　13离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动

高中物理万有引力公式知识点 篇6

　定义：

　万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大;物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。

　两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F=GmM/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为667×10的负11次方单位N·m2/kg2。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。

　万有引力的推导：

　若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：

　ω=2π/T(周期)

　如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小mrω^2=mr(4π^2)/T^2

　另外，由开普勒第三定律可得

　r^3/T^2=常数k'

　那么沿太阳方向的力为

　mr(4π^2)/T^2=mk'(4π^2)/r^2

　由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，(太阳的质量M)(k'')(4π^2)/r^2

　是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量M，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。

　如果引入一个新的常数(称万有引力常数)，再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为万有引力=GmM/r^2

　两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距05米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍!但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体_地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。

　重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。

　任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力，有时也称重力。在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力、电磁力合称4种基本相互作用。引力是其中最弱的一种，两个质子间的万有引力只有它们间的电磁力的1/1035，质子受地球的引力也只有它在一个不强的电场1000伏/米的电磁力的1/1010。因此研究粒子间的作用或粒子在电子显微镜和加速中运动时，都不考虑万有引力。一般物体之间的引力也是很小的，例如两个直径为1米的铁球，紧靠在一起时，引力也只有114×10^(-3)牛顿，相当于003克的一小滴水的重量。但地球的质量很大，这两个铁球分别受到4×104牛顿的地球引力。所以研究物体在地球引力场中的运动时，通常都不考虑周围其他物体的引力。天体如太阳和地球的质量都很大，乘积就更大，巨大的引力就能使庞然大物绕太阳转动。引力就成了支配天体运动的的一种力。恒星的形成，在高温状态下不弥散反而逐渐收缩，最后坍缩为白矮星、中子星和黑洞，也都是由于引力的作用，因此引力也是促使天体演化的重要因素。

　必修二物理学习方法

　一、不要“题海”，要有题量

　谈到解题必然会联系到题量。因为，同一个问题可从不同方面给予辨析理解，或者同一个问题设置不同的陷阱，这样就得有较多的题目。从不同角度、不同层次来体现教与学的测试要求，因而有一定的题目必是习以为常，我们也只有解答多方面的题，才得以消化和巩固基础知识。那做多了题就一定会陷入“题海”吗我们的回答是否定的。

　对于缺乏基本要求，思维跳跃性大，质量低劣，几乎类同题目重复出现，造成学生机械模仿，思维僵化，用定势思维解题，这才是误入“题海”。至于富有启发性、思考性、灵活性的题，百解不厌，真是一种学习享受。这样的题解得越多，收获越大。解题多了，并不就一定加重学生负担，只有那些脱离学习对象实际，超过学生的承受能力的，才会加重他们的负担。虽然题目不多，但积重难返，犹如陷入题海。所以，为了提高学习成绩和质量，离不开解题，而且要有一定的题量给予保证，并以真正理解熟练掌握为题量的下限。

　二、不求模型，要求思考

　教学有法，教无定法。同样的道理，解题有法，但无定法。所以，我们不能用通用模型的方法解多种不同的题。首先，文理科的思维特点有差异，文科侧重理性思维，而理科侧重逻辑思维。数学偏重图文与函数关系的分析推导，而物理突出具体问题高度概括，抽象出物理模型。

　其次，解题方法也是随题而变，不同题目的解题方法一般是不同的，不太可能用一成不变的方法统揽，或者用几种既定模型搞定。再者，题目是千变万化的。尽管解题要经历审题(理解题意)，解题(具体过程)，答题(说明结果)几个环节，但解题的方法是灵活的，因题而变。可能是简单的，也可能是复杂的;可能是基本的方法，也可能是巧妙方法或综合方法的适用。

　因此，我们不能盲目地迷信某种模型解题，它会束缚你发散探索的思路，只能让你走进机械模仿，死记硬背的死胡同。提倡独立思考，重在方法的迁移和变通，具体问题具体分析。是什么就什么，该用什么就用什么的理念解每道题，以不变应万变。提高解题的应变能力，使自己的脑子真正活起来，通过解题获得成就感。

　三、不贪难题，要抓“双基”

　题目有难易度之分。我们解怎样的题更有助于理解知识，掌握方法，提高能力应该以解中档题为主，这种题含有基础性要求，同时又有能力提升的空间。也就是说解这类题能驾驭自如，那么，面对有难度的题也不会一筹莫展，或胆怯退缩。现在，相当一部分学生好高骛远，热衷于做难题。贪大求难，但往往受挫，久而久之消磨了意志，望题生威。究其原因，底气不足，还未到火候。要知道，所谓的难题就是综合的知识点多，需要统筹的方法多，设置的情景新颖，问题的过程复杂，实际应用强。

　但是，我们只要认真解剖，分立而治，分析背景，提取信息，善于转化，复杂问题得到简化。再则，再难的综合试题往往设置了由易到难的思维能力梯度，使你逐级往上，不是压根儿全然无知。因此，我们解题不必总觅难题。要抓基础题和中档题，逐步修炼，增强正确解题的自信心。

　必修二物理学习技巧

　步骤1模型归类

　做过一定量的物理题目之后，会发现很多题目其实思考方法是一样的，我们需要按物理模型进行分类，用一套方法解一类题目。例如宏观的行星运动和微观的电荷在磁场中的偏转都属于匀速圆周运动，关键都是找出什么力_了向心力;此外还有杠杆类的题目，要想象出力矩平衡的特殊情况，还有关于汽车启动问题的考虑方法其实同样适用于起重机吊重物等等。物理不需要做很多题目，能够判断出物理模型，将方法对号入座，就已经成功了一半。

　步骤2解题规范

　高考越来越重视解题规范，体现在物理学科中就是文字说明。解一道题不是列出公式，得出答案就可以的，必须标明步骤，说明用的是什么定理，为什么能用这个定理，有时还需要说明物体在特殊时刻的特殊状态。这样既让老师一目了然，又有利于理清自己的思路，还方便检查，最重要的是能帮助我们在分步骤评分的评分标准中少丢几分。

　步骤3大胆猜想

　物理题目常常是假想出的理想情况，几乎都可以用我们学过的知识来解释，所以当看到一道题目的背景很陌生时，就像今年高考物理的压轴题，不要慌了手脚。在最后的20分钟左右的时间里要保持沉着冷静，根据给出的物理量和物理关系，把有关的公式都列出来，大胆地猜想磁场的势能与重力场的势能是怎样复合的，取最值的情况是怎样的，充分利用图像_的变化规律和数据，在没有完全理解题目的情况下多得几分是完全有可能的。