概率论上X—Exp(0.5)什么意思

Exp指的是指数分布，而括号中的05就是此分布的参数，x服从参数05的指数分布。如果一个随机变量呈指数分布，当s，t>0时有P（T>t＋s｜T>t）=P（T>s）。即其概率为p（X<x）=1-e^（-2x），x>0，其他时候为0。

扩展资料：

在概率理论和统计学中，指数分布（也称为负指数分布）描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。 

指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。指数分布的图形表面上看与幂律分布很相似，实际两者有极大不同，指数分布的收敛速度远快过幂律分布。

定义一个testm

X=[3,5,7,-6,8,7]';

disp(['元素个数:', num2str(length(X))])

disp(['最大元素:', num2str(max(max(X)))])

结果：

λ的矩估计值和极大似然估计值均为：1/X-（X-表示均值）。

详细求解过程如下图：

指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。

指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。

扩展资料：

根据对应概率密度函数计算出似然函数F(x)；对似然函数F(x)取对数以方便求解（由于对数函数是单调增函数，所以对似然函数取log后，与L(x)有相同的最大值点）;

根据参数，对第二步所得的函数求导，如果有多个参数，则分别求偏导；令导数等于0（此时F(x)取到最大值），求出参数，此时所得结果即为参数的最大似然估计值。

因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后,仍然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值，或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同。

显然，指数分布的这种特性，与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的，它违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以，指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。

-指数分布

[phat,pci] = wblfit(a,01); %置信度为95%的参数估计和置信区间

cdf = wblcdf(a,phat(1),phat(2)); %参数为phat(1),phat(2)的韦伯分布累积分布函数值

h = kstest(a,[a;cdf]'); %k-S检验a是否符合韦伯分布

　　今天收到已顺利通过ASQ注册可靠性工程师考试的通知函，甚为高兴。在此照例分享一些考试的经验，供有意报考ASQ注册可靠性工程师考试的同仁参考。

　　3月2日我参加了美国质量学会（ASQ）注册质量工程师（CQE）考试，总的感觉是题量大、题型丰富（考试内容几乎全面涵盖了考试大纲）、时间紧。虽然是开卷考试，但若有些知识点自己没有印象，查阅相关资料恐怕是来不及的。我自己足足花了三个半小时才初步做完考卷，涂答题卡大约花了一刻钟，剩下的一点时间用在琢磨几处感觉不太有把握的题目上了，所以考试完毕，能够回忆起来的考题内容不太多。

　　ASQ-CRE考试的标准时间为4个小时，考试从上午8:00一直到12:00结束。总共有150道考题，全部是四选一的单项选择题。相较于CQE考试（总共160道考题、标准考试时间为5个小时），CRE考试所规定的时间明显偏紧，这对考生来说挑战性更大，考生不要太寄希望于有足够的时间在考试过程中查找自己之前没接触过的资料。

　　这次CRE考试首次在中国区采用中英文双语卷面，以英文为准。

　　ASQ CQE考试的最大特色仍在于保持ASQ认证考试的一贯风格，注重考察考生对知识点的基本概念和基本原理、原则的掌握程度，考察的着眼点是检验考生是否融会贯通相应的知识点。考题的范围基本来自于CRE知识大纲（BOK）的要求。不得不佩服ASQ考试所体现出来的客观性和科学性，我在考试过程中，感觉CRE知识大纲中的知识点好像基本都覆盖到了（当然不可能每个具体的知识点都会考到），因此，考生备考时应以知识大纲为指南，不要遗漏相关知识点的学习或复习。

　　考试采取开卷考试的方式，在一般的情况下，我们很少能从参考书中直接得到问题的答案，但一些基础概念或公式如：MTBF的置信下限的计算公式是可以从ASQ可靠性工程师手册中直接查找到的。

　　我个人感觉，这次考试的题目相比于CRE考试大纲给出的模拟试卷要难一些，考察的内容注重知识点的融合和实践应用，对于考察考生的可靠性专业知识能力具有很强的客观评价功效。另外，开卷限时考试的目的是考察考生在借助参考工具书的前提下熟练运用可靠性专业知识的能力，要求考生要会查正态分布表、卡方（Chi-square）分布表、F分布表等。考试时限定不能带有模拟考题、习题类的书籍，但注册可靠性工程师手册以及考生自己整理生成的材料和比较等参考资料可带入考场。为了更好更系统地准备考试，建议考生在复习过程中要建立自己的笔记，将重要的内容及一些重要的概念及公式进行系统整理，以便在考试时供自己参考。

　　我所能回想起来的考题中所涉及的内容大致有以下一些：方法和工具的用途、使用的目的、应用的时机等；方法步骤（如：纠正措施验证的第一个步骤、加速寿命试验计划第一步要求确定的是什么？验证纠正措施的第一步是做什么？）；可靠性检验方法的原理：如Eddy涡流检测原理、声波检测原理；设计裕度（Design margin）的概念；可靠性框图：串联、并联、k/n联、旁联（standby）可靠性系统的计算（这次考试好像有两道题涉及旁联可靠性系统；串联、并联、k/n联的可靠性系统是在一道题中综合考的）；最小割集（minimum cut-sets）的概念（当然，我们也要顺便知道“路集”（path-sets）的概念，说不定下次考试就会考呢）；共因故障（common cause failure/common failure）的概念；删失数据（censoring data）的类型（如：左删失数据、右删失数据、区间型删失数据、寿终型数据、类型I删失数据（预定时间截尾）、类型II删失数据（预定失效数截尾）、随机型删失数据、混合型删失数据等）；基于可靠性的维护保养(CRM)的优点；威布尔分布的形状参数的含义。

　　在基础知识部分，中心极限定律在工程统计学领域是一定需要理解和掌握的基础知识，冷不丁就有涉及中心极限定律的考题出来（涉及到均值的分布以及假设检验的题目一般都会到中心极限定律的运用）。二项分布、泊松分布（包括齐次泊松过程和非齐次泊松过程）、超几何分布这几个典型的离散分布以及正态分布、卡方分布、T分布、F分布这几个典型的连续分布是必须要掌握的，考试中都有涉及，印象深的是考了一个超几何分布计算概率的考题和一个双样本（假设方差相同但未知、样本容量相等）均值是否相等的t检验要求计算t统计量的值的题目（这个t统计量的公式有点难记，考生最好能在备考过程中自行推导才能印象深刻，需要用到样本方差与总体方差的比值服从卡方分布的这个条件；当然，应考时考生可将这些统计量的计算公式以笔记的方式整理带入考场供考试时参考，但重要的还是必须掌握各个典型统计量是如何构造的），还有一个F显著性检验的题目。指数分布、威布尔分布是可靠性工程中的估计产品寿命的基本分布模型，不能不融会贯通。相应的加速寿命试验的理论模型，如：Arrhenius模型、Eyring模型、逆幂律模型、指数模型等的应用情形及相关模型的公式都是必须掌握的，相应的可靠试验如：产品开发试验、性能试验、接收试验、验证试验等在产品生命周期中的哪个阶段使用要能熟悉，典型的试验如：HALT（高加速寿命试验）、HASS（高加速应力筛选试验）等的应用情形也应熟知。

　　在可靠度的计算时要熟悉故障率恒定时用指数函数计算可靠度的方法，也要熟悉故障率不恒定时用威布尔函数计算可靠度的方法。当然，这时可靠度、不可靠度以及故障率、故障密度函数之间的关系，故障率与MTBF之间关系，这些即使没考也是必须要掌握的，这时基础中的基础。

　　估计产品的MTBF或MTTF是可靠性工程中的一项重要工作，两种类型的估计方法这次考试都有涉及：一种是给出了试样样本数、失效数和总的试验时间，这需要用到定时截尾或定数截尾的估计法去估计，考生应知道两种情形时计算公式中所涉及的卡方分布函数的自由度的不同，否则会出错；另一种只给出试验样品数n和失效数r时，以此来估计产品可靠性的计数型估计法其计算公式应了解和掌握。

　　浴盆曲线是必须掌握的基本可靠性模型，基于浴盆曲线考生要了解产品婴儿期、使用期和损耗期的特点，预防性维修时机点的选取就应考虑浴盆曲线模型，选择在产品刚进入损耗期时进行维护保养才是最经济合理的。

　　服从正态分布的应力 - 强度模型是必考的，本次考试涉及了好几道题。

　　可靠性分配模块的知识，如计数法可靠性分配的基本假设是可靠性串联还是并联的提问，以及可靠性分配的权重是系数权重还是指数权重等问题。

　　维修性方面的知识涉及多个考题，如根据元器件的故障率和平均维修时间（MTTR），计算系统的MTTR，考试中不是简单地问这个问题，而是要求计算系统的可用性，这样将MTBF和MTTR两个知识点都融合在一起了。

　　可靠性增长模块的知识，如可靠性增长试验的应用时机、杜安（Duane）模型的可靠性增长率的计算在本次考试中都有涉及。

　　印象中条件概率、方差分析、非参数检验的问题在本次考试中没有太明显的题目，但这并不意味着不重要，也许下次考试就会涉及到。像FTA、FMEA/FMECA、QFD、DOE、田口方法等考生都应了解；还有项目管理或质量管理中的一些工具，如：甘特图、活动网络图（AND）、关键路径法（CPM）、计划评估和评审技术（PERT）、帕累托图、直方图、控制图、分层法等都应熟悉。

　　考题中注重体现将知识点与实践经验融合。典型的例子如：在制定加速寿命试验计划时，第一步是考虑样本量呢还是考虑应力及其水平，初一看选择项还真是有点难琢磨。我选择了考虑应力及其水平，因为加速寿命试验需要确定加速寿命模型，实际工作中，我们在制定计划时往往已默认选择哪种加速寿命模型，所以一开始往往是根据项目要求考虑样本量了。至于我的答案到底对不对自己现在还没底。

　　考试时间安排为4个小时对一般考生来说估计都比较紧张，但要保证至少要留出15分钟的时间来涂写答题卡，我的经验是在还有半个小时的时间开始涂写答题卡，这样不至于太慌张。考试过程中对于暂时答不上来或有些模凌两可的题目在答题时做好标记，待之后有时间时再仔细思考，千万不要在某道题目上花费过多的思考时间。因考试题目以英文为准，考生在看考题时一定不要忽视英文，否则因中文翻译或编辑出错而失分就太冤枉了。

　　这次备考我自己因工作关系，没有抽太多时间投入系统复习，所以感觉系统知识仍有薄弱的环节，如：可用性包括使用可用性（Operational Availability）、固有可用性（Inherent Availability）、MTBMA、MDT等概念还没有掌握透彻；基于威布尔分布计算失效数的问题出现卡壳。这些都是以后要补强的地方。

　　ASQ注册可靠性工程师考试包括七大模块：可靠性管理、可靠性相关的概率和统计学知识、设计和开发中的可靠性、可靠性建模和预计、可靠性试验、维修性和可用性、数据的收集和使用。通常可靠性工程人员在实际工作中所运用或接触到的可靠性知识可能只包含以上七个模块中的一部分，而且在我国可靠性工程的系统性教育还不完善，所以考生如果能争取到公司的支持，最好能参加培训班系统学习以上七大模块的知识。如果要自学，可参考我以下所列的备考参考书，其中我认为ASQ的CRE手册应必备。

　　在备考过程中，本人主要使用的参考书有体现ASQ CRE考试大纲要求的CRE手册、Practical Reliability Engineering这两本英文书目，中文版的中国可靠性工程师考试的指定辅导教材（李良巧主编）以及茆诗松等编著的《可靠性统计》两本书我也拿来做参考，国军标GJB/Z 299C-2006《电子设备可靠性预计手册》、GJB/Z1391-2006《故障模式、影响及危害度分析指南》、GJB/Z 768A-1998《故障树分析指南》、GJB/Z 899A-2009《可靠性鉴定和验收试验》等标准都是借鉴美军标制定的，不妨参考一看。很多可靠性工程方面的标准在李良巧主编的可靠性工程师手册中都有列出，考试感兴趣时可以收集。

　　给有意报考CRE考试的考生一个提醒，千万要以知识大纲为备考的指南，我所列出的能回忆出来的考题类型并不全面，仅供参考。另外，我的经验是在考前一定要做做ASQ提供的模拟题，并限定时间，以便你能对自己的准备状况进行一次模拟性的摸底，同时熟悉ASQ考试的题型风格，有时考试中的题目与模拟题基本一样你也不要吃惊，因为所有考题都是从考题库中按模块随机抽出的。若你是ASQ的会员，登录到你的个人账户参加网上的模拟考，考完后会给你各个模块的得分，帮你找到薄弱环节。一般模拟考75题正确率在80%以上的考生通过考试的几率会很高。

　　还要说明一点，目前在我国注册可靠性工程师的市场需求很大，而且薪酬高于一般质量工程师（在美国也是如此），我本人的质量工作生涯起源于可靠性工程，深知可靠性工程在产品设计、制造和使用过程中国的重要性，而且当前我国铁路行业、汽车行业、电子行业对产品可靠性的要求越来越高，相信通过注册可靠性工程师的认证对于你的职业生涯一定有益。