根释不确定性原理

前 言

本文内容仅仅属于能子源自己通过学习后的一些观点，以表达出来给予大家了解，并希望大家看后能提出宝贵建议或不同观点！

不确定性原理的内容

不确定性原理是由海森堡于1927年提出，这个理论表明，一个粒子的位置和它的速度不可能同时具有确定的数值，其不确定性必然大于或等于普朗克常数除以4π，即ΔxΔp≥h/4π。也就是说，一个微观粒子的一对共轭量的测量误差之积必然大于常数h/4π，其中一个量越确定，另一个量的不确定性就越大。如位置和动量、方位角与动量矩、时间和能量等。这表明微观世界的粒子行为与宏观物质很不一样，它反映了微观粒子共轭量波函数的运动规律，以及量子力学的基本关系，是物理学中一条重要的原理。

不确定性原理的分析

一、测量效应

不确定性原理(ΔxΔp≥h/4π)，表明微观世界的粒子行为与宏观物质很不一样。而导致这个不确定性的因素来自两个方面：其一，测量粒子的行为必将不可避免地扰乱粒子，从而改变了它的状态；其二，量子世界不是具体的，其基于概率，所以精确确定一个粒子状态存在更深刻更根本的限制。因测量搅扰了被测量粒子的运动状态，而产生不确定性，这很好理解；但很难避免。微观粒子不像宏观物体那样有规律的运动，它的运动遵从波函数的概率性，我们不可能提前确定它在某一时刻具体位置的速度是多少，只能确定其该位置速度的大小范围；则位置越具体，其速度大小的范围就越大，反之亦然。由于不能提前知道，那只能测量，而测量一方面不可避免地搅扰了粒子本来的行为，同时测量本身带有局限性，从而导致不能精确确定。如果我们不用测量，站在粒子层面上直接观察，那就不存在测量带来的不确定性。

二、观察效应

站在粒子层面不存在测量方面的不确定性，那是不是就可以精确地确定粒子在某一地点的具体速度呢？我看未必。因为观察本身就带有搅扰性，仅仅这一点原因，即使站在粒子的层面观察也不可能消除不确定性。难道不确定性，就不能避开由于测量或观察带来的搅扰性吗？当然能。要达到这一效果的唯一办法就是，粒子自身感知自己的运动性能，并留下时空烙印，称之为微观粒子自身观察效应，简称自察效应。虽然自察和没有自察二者有所不同，因为自察也有自身的扰动；但如果所有粒子都有自察的性能，那这种扰动效应就可以抹平，即有自察和没自察不影响不确定性的断定。现在的问题是，粒子自察能不能消除不确定性？这个问题比较麻烦，需要下来慢慢地斟酌。

三、自察效应

粒子自己观察自己就相当于经典物体的粒子观察量子波动的物质，且在观察的一瞬间塌陷成粒子性。由于具有波动性、随机性，所以不能提前预知；由于具有时空效应，所以一瞬间的某一具体位置的速度也不能精确确定，只能知道其比较小的范围，反之亦然。什么是时空效应？我们知道时间和空间是物质存在和运动的衍生产物(以前文章有相关内容)，同时时空又具有相对性(相对论效应)，所以即使对于粒子自身其速度大小不一样时，它的时空观也不一样。另外，在粒子自察的一瞬间和波动塌陷成粒子的一瞬间，可能也有时空观的瑕疵。所以自察也不能消除不确定性原理。故，不确定性原理是微观粒子的秉性，更确切地说是微观世界波动性的内秉性。它是量子物体波粒二象性的体现，它不仅仅有测量的扰动性，它更是波粒二象性在时空观测效应上的本质外显。

四、相对确定性

不确定性是微观世界波动性的内秉性，固然没错。现在的问题是，微观粒子在某一确定的位置，到底有没有一个确定的精确速度？答案是肯定的。不确定性虽然体现着微观世界的波粒二象性，但这个不确定性不是由于浅层的测量效应导致，就是因为深层的观察效应所致，而观察效应或是人为观察，或是站在粒子层面观察，或是自察效应。如果我们站在比粒子高一级的角度考察，或者干脆站在宇宙外的客观角度，从哲学的范畴考虑，就完全可以抹掉不确定性。也就是说从客观实际出发，粒子在某一时刻的具体位置有一个精确的速度数值，即实实在在存在位置和速度同时有一个精确的数值，这样Δx＝0、Δv＝0，所以ΔxΔp＝0。虽然粒子的位置和速度在客观上同时具有精确的数值；但是由于微观世界具有波粒二象性，所以我们不可能提前知道某一位置的具体速度，我们也不能通过测量和观察的实验消除不确定性原理。即ΔxΔp＝0客观存在，但由于微观世界的内秉性，在测量效应或观察效应之下，必然体现ΔxΔp≥h/4π现象。

有人说，一个客观实际就把不确定性原理给抹平了，这未免也太勉强了吧！说得好，那现在我们做一个理想实验来解开你的疑虑。假设Δv对应一个段、v对应一个点，这很好理解。对粒子来说，它的时空虽然有可塑性，但在一瞬间至少对自己本身是绝对的。一个时间点，对应一个位置点，对自身来说能有一个速度段吗？不能，只能是一个速度点。反过来说，即使不同的速度或观察者有不同的时空观，但对同一个观察者，客观地观察一个确定的速度点，其时空对应的必然是一个点；不管其他观察者怎么认为，至少在自己的客观世界里的的确确是一个点。根据爱因斯坦相对论知，时空是相对的、同时性也是相对的。所以同一事件会出现两种情况：其一，每个人在自己的世界里看到一个只属于自己的点，但可能你看到的点和别人看到的点不是一个点；其二，每个人在自己的世界里看到一个只属于自己的点，而别人看到你的这个点可能是一个段。尽管如此，这只不过是时空相对性导致的时空观不同而已，但在各自的世界里，点就是点，时空点只能对应速度点，反之亦然；否则就有一些唯心主义。值得强调的是，上面这个实验的观察者是站在客观实际的高度，并且对事件不会产生任何干扰因素的情况下进行的，所以是一个百分之百纯度的理想实验。这个实验足以说明确定性的存在性。

五、结论

综上所述，第一，确定性是客观的、相对的。客观的世界中，确定的位置有其精确的速度，但这个精确速度事先不可能知道，就是在事件发生的一瞬间也难以观察到，而观察者得到的只能是不确定性原理ΔxΔp≥h/4π的结果。除非你站在客观的角度，在不影响粒子的情况下观察，但这样的行为我们是难以办到的。

第二，不确定性是微观世界本质的体现。不确定性原理虽然有许多因素，但它是微观世界波粒二象性的内秉性的体现。

第三，不确定性是确定性的无奈展现。不确定性是确定性这些点的组成段的体现，点是客观的，段也是客观的，点只能无奈的以段展现。 能子源版权，违之必究！

波动方程反映了波传播的基本规律，若给定具体条件，可通过求解波动方程实现地震波场的正、反演。波动方程的解就是波函数，波函数的变化规律描述了地震波场的特征。

831 无限大均匀各向同性介质中的平面波

设

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代入d性波方程得到满足，则可认为U为d性波方程的位移解。

在（83-1）式中：A 为振幅项，决定位移的大小，为简谐波参数，f 为频率，ω为角频率，v 为波速；

i为虚数符号，eiφ=cosφ+isinφ，仅考虑实数时为简谐波。

k1x+k2y+k3z-vt为传波项，k1x+k2y+k3z-vt=0为平面方程，K=K（k1，k2，k3）为平面的法向量，对固定的时间t，平面方程表示了以K为法向量的平面，波前均在这个平面上。

称（83-1）式表达的波函数为平面简谐波，当K是任意矢量时，也称为沿任意方向传播的平面简谐波。

若取K沿x方向，即k1=1，k2=k3=0，则

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其位移分量

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将（83-3）式代入d性波分量式得

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①当 v=v P=时，解（83-4）式得，A1 =\0，而 A2=A3=0，从而有

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（83-5）式说明，沿 x 方向传播的平面波波速为纵波速度时，沿 x 方向的位移分量u=\0，而其他位移分量为零，波的传播方向 K 与质点位移方向d 一致（K∥d）。故称为平面纵波，也称为胀缩波，通常简称为 P波（Pressure Wave）。

②当 v=v S=时，（83-4）式解为 A1=0，A2 =\0，A3 =\0，从而有 u′=0，v′=\0，w′=\0。结论说明，沿 x 方向传播的平面波波速为横波速度时，波的传播方向与质点位移方向垂直（K⊥d），故称为平面横波，也称为剪切波，简称 S 波（Shear Wave）。S 波有两个质点振动方向，称质点沿 z 轴振动的S波分量为垂直偏振的剪切波，简称SV（Vertical）波；质点沿 y 轴振动的S波分量称为水平偏振剪切波，简称SH（Horizontal）波。

总之，d性波由三个相互垂直的分量组成，故称为三分量地震波，它们分别为P波、SV波和SH波。

832 无限大均匀各向同性介质中的球面波

在地震勘探中，一般是用点源激发地震波，点源激发的地震波以球面波形式向外传播。因此，讨论球面波的波场特征更具有实际意义。

据d性波动理论，在均匀各向同性介质中，力源的类型与所产生的波具有一一对应关系，即胀缩力产生纵波，旋转（剪切）力产生横波。以下分别讨论胀缩点源产生的球面纵波和旋转点源产生的球面横波。

8321 胀缩点源与球面纵波

（1）地震勘探中的胀缩点源

在地震勘探中广泛用井中爆炸作为激发震源。在均匀各向同性介质中，炸药爆炸后有一个均匀的力垂直作用在半径为a的球形空腔壁上。当空腔半径a→0，或相对无限大空间而言，用该方法产生的震源可看作一个胀缩点源。点源的力位函数或震源强度函数可用下式表示：

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该式也称为胀缩点源的初始条件。

（2）球面纵波的传播方程解

在均匀各向同性介质中激发点源，点源所产生的胀缩力的作用面具有球对称性，因此所产生的波前面是一个球面，故称为球面波。

已知纵波波动方程为式（82-12），当力位函数Φ（t）=0时，波动方程为

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这是直角坐标系中的波动方程，称为传播方程。为求解方便，可将（83-7）式转换到球坐标系为

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式中：φ1=rφ，r为球面法线方向，该式为球坐标一维波动方程。可用达朗贝尔法解得

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式中：f1 （t-）为发散波，f2 （t+）为会聚波。按实际物理含义，最后得满足波动方程的解为

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式中f为任意函数。

当考虑t≤Δt时，力位函数不为零，即需求解非齐次方程。

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将点源用半径r=a的小球体代替，设小球体体积为W，对（83-11）式求体积分，并令球半径r-→0，可得

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若令

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求解（83-12）式积分方程。

力位函数不为零的波动方程解为

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该式为用震源函数表示的波动方程位移位解，其中Φ1（t）也称为震源强度。

（3）球面纵波的位移解

在地震勘探中，接收到的地震波振幅值反映的是质点位移，为此需求取位移解。利用位移矢量与位移位的关系，球面纵波的位移UP为

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该式的物理含义为：

ⓐ球面纵波以速度 vP沿 r 方向向外传播；ⓑ位移函数与震源强度Φ1（t）及一阶导数有关；ⓒ位移幅度与传播距离 r 及r2 成反比；ⓓ质点位移方向（r）与波的传播方向（r）一致；ⓔ“t-”表示延迟位；ⓕ质点位移在一维空间内振动，称此波为线性极化波。

8322 旋转点源与球面横波

如果在讨论纵波的各种假设条件不变，仅将震源的性质由胀缩力变为旋转力，依照纵波方程的解法，可得旋转点源作用下，横波波动方程位移位的解为

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位移解为

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式中：er、eα、eβ为球坐标系中的三个单位矢量，其中

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（83-18）式为球坐标中的三个位移分量，Ψx、Ψy、Ψz是震源强度Ψ的三个分量。

（83-18）式的物理含义如下。

ⓐ球面横波以速度 vS沿 r 方向向外传播；ⓑ位移分量函数与震源强度Ψ（t）及一阶导数有关；ⓒ位移幅度与传播距离 r 及r2 成反比；ⓓ波的传播方向（r）与质点位移方向（eα，eβ）垂直。质点位移方向有两个，沿 eα方向的质点位移称为垂直偏振波（SV），沿 eβ方向的质点位移为水平偏振波（SH）；ⓔ“t-”表示延迟位；ⓕ横波仍为线性极化波。833 地震波的动力学特征

由震源激发的纵（横）波经地下传播并被人们在地面或井中接收到的地震波，通常是一个有一定长度的脉冲振动，用数学公式表示就是前节讨论的位移位或位移解。该式是一个函数表达式，它描述了介质质点的振动规律，应用信号分析领域中的广义术语，可称为振动信号，在地球物理领域称为地震子波。对一个随时间变化的振动信号，描述其特征的有振动幅度（简称振幅）A、振动频率f（或周期T）、初相位φ。若考虑信号随空间变化，则还有波长λ或波数k。称用于描述地震波振动特征的参数A、f、T、φ、λ、k为地震波动力学参数。所谓地震波的动力学特征就是由地震波的动力学参数来体现的。以下讨论以球面纵波为例。

8331 球面纵波的传播特点

球面纵波的位移解为（83-15）式，在位移解UP的表达式中，其振动幅度既与传播距离r2、r有关，又与震源函数Φ（t）及Φ′（t）有关。分两种情况讨论：

（1）近震源情况

当靠近震源时，r比较小，有条件

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则

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可见在近震源时，质点位移UP与震源函数Φ（t）成正比，与r2成反比。

（2）远震源情况

当波传播远离震源时，r比较大，这时有

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则

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在远离震源时，质点位移UP与震源函数的一阶导数Φ′（t）成正比，与传播距离r成反比。

综合两种情况可得出以下结论：

①在近源区，质点振动规律（波函数）主要由震源函数Φ（t）确定；而在远震源区，质点振动规律主要由Φ′（t）确定。说明随着传播距离r的变化，地震子波函数在不断发生变化。这一点也说明了地震子波的复杂性。

②在近源区，位移振幅与r2成反比衰减，衰减较快。在远源区，位移振幅与r成反比衰减，衰减较慢。当r很大时，地震波振幅逐渐趋于稳定。

（3）波前、波带及波尾

通常地震勘探是在远离震源区的位置观测地震波。因此，在上述讨论远震源情况的基础上，要进一步讨论有关波前、波带和波尾的概念。

已知远离震源时，质点位移函数由震源函数的一阶导数Φ′（t）确定，而Φ′（t）又是由Φ（t）确定的。按照胀缩点源的定义，假设点源是一脉冲震源于t=0时开始作用，作用延续时间为Δt，则震源函数Φ（t）为

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其一阶导数Φ′（t-）可表示为

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由（83-22）式Φ′（t-）的存在条件

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当t=t1时，波动在空间的存在范围是

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或

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式中：r1=vP（t1-Δt），r2=vPt1，Δr=r2-r1=ΔtvP。

该式的含义可用图8-2表示，即波从O点出发，经t=t1-Δt时间到达r1点，再经Δt时间到达r2点。由于波的振动延续范围为Δr，故当r2点开始振动时，r1点振动正好停止。因此，称r2点为波前，以r2为半径的球面为波前面。称r1点为波尾，以r1为半径的球面为波尾面。称r1到r2之间正在振动的部位为波动带，简称波带。这样可由波前面、波尾面将无限大空间划分为三个区域：r≤r1称为波尾区，表示波动已停止的区域，代表了波后的状态；r12称为波动区，表示波动正在进行的区域；r>r2称为波前区，表示尚未波动的区域，代表了波前的状态。

图8-2 波前、波尾及波动带

在波动区，由于位移UP是由震源函数的一阶导数确定，所以相邻质点的位移状态是不相同的。有部分相邻介质可能是相互靠近，形成介质的局部密集带，称为压缩带。有些介质彼此分开，形成局部疏松带，称为膨胀带。这些压缩带和膨胀带不间断交替更换，使地震波不断向前传播，这就是纵波（胀缩波）的传播特点。

8332 地震波的波剖面和振动图

地震波传播除速度外主要与两个参数有关，即时间（t）和空间位置（r）。分别考虑：当时间一定时，不同位置质点的位移状态；或当位置不变时，质点随时间振动的情况，可得出波剖面和振动图的概念。

（1）波剖面

考虑波动带内的情况，当时间t=t1时刻，观察波动带内沿波传播方向（r）各质点的位移状态图形，称为波剖面。若用正值表示压缩，用负值表示膨胀，则波剖面可用图8-3（a）表示。

在波剖面中，正峰值称为波峰，负峰值称为波谷，相邻波峰之间的距离为视波长λ，λ的倒数为视波数k=。

图8-3 地震波的波剖面和振动图

（2）振动图

在波动区内选一质点P，由于波动中膨胀和压缩是交替进行的，所以对p点而言位移也是正负变化的，观察质点P随时间的位移变化状态可用图8-3（b）表示。

则称该质点随时间的位移图形为振动图。振动图的极值（正或负）称为波的相位，极值的大小称为波的振幅，相邻正极值（或负极值）之间的时间间隔为视周期T，视周期的倒数为视频率 f=。视波长λ与视周期的关系为λ=T·v。

在地震勘探中，是将检波器放在地表或地下（井中）某一位置接收地震波，所以地震仪接收的单道记录为振动图，而由空间陈列检波器接收的多道记录包含了振动图和波剖面两部分。

8333 地震波的能量和球面扩散

地震波的传播实质是能量的传播。由物理学中的波动理论可知，波在介质中传播时的能量等于动能Er和位能Ep之和。设波通过的介质体积为W，介质的密度为ρ，对简谐振动来说，则波的能量E可用下式表示：

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式中：A表示波动的振幅；ω=2πf；f表示波的频率。

上式说明，波的能量与振幅平方、频率的平方及介质的密度成正比。于是包含在介质中单位体积内的能量，称为能量密度e

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定义单位时间通过介质面积S的能量为能流通量，则单位时间通过单位面积的波的能量为能流密度或波的强度I。因为实际地震勘探是在波前面的单位面积上观测波的能量信息的，如果时间dt内通过面积ds的能量为e·v·dt·dS，则波的强度I为

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式中v为速度。所见波强度是正比于波的振幅平方、频率平方及密度和速度。

现在我们来研究球面波的能量密度。图8-4表示一个从中心O发出的球面纵波的波前示意图，二个球面的半径分别为r1和r2，以r1、r2为半径的球面与以Ω为主体角的锥体相交的面积分别为S1和S2，相交域内锥体的侧面积为S3。由于球面波沿r方向传播，S3中无能量流通，波仅是从S1面流入，从S2面流出。因此，通过S1面和S2面的能流通量应相等，即有

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式中：IS、IS分别为S1面和S2面的能流密度。显然有关系：

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或

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从以上两点可得出结论：①波的强度I与传播距离成反比。②波的振幅A与传播距离成反比。

形成这种关系的物理解释是因为随着传播距离r的增大，球面越来越大。在能量守恒的条件下，相同的能量重新分配在越来越大的球面上，这必然造成能流密度I随r增大而减小，I越小，振幅A也随之减小。把这种现象称为球面扩散或几何扩散。球面扩散不存在能量损失问题，仅是能量重新分配，这种能量变化与地下岩石d性参数无关。

图8-4 球面波能量密度示意图

834 地震波的运动学特征

地震勘探对波动的研究不仅考虑动力学特征，而且更多地利用波传播时间和空间距离之间的关系，确定地下地质构造，即所谓地震波的运动学特征。下面介绍几个有关运动学方面的著名原理。

8341 惠更斯-菲涅尔原理

惠更斯（Huygens）于1690年首先提出这个原理，其要点是：任意时刻波前面上的每一个点都可以看作是一个新的点源，由它产生二次扰动，形成元波前，而以后（下一个时刻的）新波前的位置可以认为是该时刻各元波前的包络，如图8-5所示。惠更斯原理告诉我们，可以从已知波前求出以后各时间的波前位置。该原理虽给出了地震波传播的空间几何位置，但没有涉及到波到达该位置的物理状态。

图8-5 惠更斯原理示意图

菲涅尔（Fresnel）补充了惠更斯原理的不足，他认为由波前面各点所形成的新扰动（二次扰动）都可以传播到空间任一点M，形成互相干涉的叠加振动，该叠加扰动就是M点的总扰动。这就使得惠更斯原理有了明确的物理意义，故称为惠更斯-菲涅尔原理。

8342 绕射积分理论——克希霍夫积分公式

惠更斯-菲涅尔从理论上描述了波的传播，但没有解决具体如何计算某一点的波场问题。1883年，德国学者克希霍夫（Kirchoff）在惠更斯-菲涅尔原理的基础上，认为波前面上任一个新点源发出的元波是一种广义的绕射子波，在空间任意一点的波场就是所有绕射子波的积分和。他从波动方程出发经严格的数学证明，得出了可适应普遍条件的、能精确描述M（x，y，z）点波场的绕射积分公式——克希霍夫积分公式：

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当闭区域W内无源时（或震源已作用结束），曲面S上的二次扰动引起M点扰动的积分和为：

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以上两式中Φ为震源函数，〔 〕称为延迟位，n是S面的外法线，r为S面任一点至M点的连线。

已知（t-）时刻S 面上的波场〔φ〕，[]，[]及距离r，即可由（83-33）式计算得 t时刻M（x，y，z）点的波场值。

8343 费马原理及波的射线

费马（Fermat）原理阐明，波沿着垂直波前面的路径传播时间最短。这个路径就是波场的射线。费马原理说明波沿射线传播的旅行时比其他任何路径传播的旅行时都小，这就是费马的最小时间原理。

费马原理纯粹从空间上描述了波的传播问题，即波是沿射线传播的。从能量的观点来看，波沿一条射线传播这样一种观念与上述惠更斯-菲涅夫原理，尤其是绕射积分理论是否有矛盾实际上，费马原理是从运动学的规律描述波的传播，我们称这种理论为射线理论。而绕射积分理论是从动力学的规律描述波的传播，我们称这种理论为波动理论。射线理论仅是波动理论的一种近似表示，二者既有统一性，又有所差别。图8-6说明了二者的一致与差别。在图8-6中，设 S 面是由点源M0 发出的任意时刻的圆波前面位置，其半径为 r0，波前面上的任意小面元用dS 表示，M 点是球面S 外的一点，它至dS 的距离为r，用θ表示dS 的外法线 n 与r 的夹角。

如果由M0点发出之球面简谐波其振幅为A，角频率为ω，S面上dS处的二次波动为

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式中：k=，并略去了周期因子eiωt。

根据惠更斯-菲涅尔原理，则S面上所有dS对M点的扰动叠加为

图8-6 倾斜因子示意图

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式中

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称为倾斜因子，式i表示相位超前。下面分别讨论 S 面上a、b、c 三点的 d S 对M 点扰动的贡献大小：

（1）在a点，n=ra，θ=0，故cosθ=1，

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（2）在b点，n⊥rb，θ=90°，故cosθ=0，

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（3）在c点，n=-rc，θ=180°，故cosθ=-1，

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由以上三点对M点的扰动贡献可见，a点对M点的贡献最大，向两边逐渐减小，在b点其贡献仅有a点的一半，到达c点时，贡献减为零。因此，可以说S面上的二次扰动对M点扰动的能量贡献主要集中在a点附近的菲涅尔带内，而菲涅尔带中心点a到M点的连线正好是震源M0到M点的射线。所以波传播的主要能量集中在射线方向或者集中在射线附近。由此可见，射线理论是波动理论的一种近似，而且波的动力学和运动学是趋于一致的。

8344 时间场和视速度定理

（1）时间场的概念

由费马原理知，波是沿射线传播的，射线与波前成正交关系。因此，也可以认为波前面在空间向前传播，波前的传播时间t可看作空间坐标（x，y，z）的函数，即：

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根据这一函数关系，若已知空间任一点的坐标，就可确定波到达任一点的时间，因而也就确定了波至时间的空间分布，这种波至时间的空间分布被定义为时间场，而确定这个场的函数t（x，y，z）则称为时间场函数。

时间场是标量场，在时间场中，同一波前面的时间相同，称为等时面，其方程为

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M（x，y，z）是等时面上的点，显然不同时刻在介质中传播的波前面位置应同该时刻的等时面重合。如图8-7、图8-8，在均匀介质中由点源激发的球面波等时面是一族同心球面，而平面波的等时面则是一列平行的平面。

图8-7 球面波等时面示意图

图8-8 平面波等时面示意图

在时间场中，由于等时面与射线正交，所以时间场的梯度方向就是射线方向。假定波在某一时刻t1位于Q1位置，经过Δt时间后于t2=t1+Δt时刻到达Q2位置，Q1至Q2之间垂直距离为ΔS，波传播速度为v（x，y，z），则按梯度的定义：

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τ称为时间场变化率，也称为慢度。进一步对（83-41）式求平方可得射线方程式为：

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该式描述了在射线理论近似的条件下，对速度分布为v（x，y，z）的介质中传播的任意体波的时间场，它是几何地震学的基本方程。

（2）视速度定理

由射线理论知，波沿射线在传播。如果在射线方向观测波传播的速度，则该速度为真速度。如图8-9所示，Δs=在Δt 时间沿射线传播的距离，则真速度 v 为

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在地震勘探中，很难做到沿射线观测真速度。假如在水平面S及P′两点之间观测速度，由于P及P′均在Q2等时面上，对观测者来说，好像波用v速度经Δt时间从S点传播到P′点，该速度v称为视速度

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由于

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则

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该式建立了真速度和视速度之间的关系，称为视速度定理。

图8-9 视速度定义示意图

视速度定理说明，当射线与水平面的夹角e=0时（相当波沿地表传播），v=v，此时视速度等于真速度。当e=90°时（相当射线垂直地面），v=∞，这时波同时到达两观测点，好像波以无穷大速度在传播一样。当0

量子论的哥本哈根解释是从一个佯谬出发的。物理学中的任何实验，不管它是关于日常生活现象的，或是有关原子事件的，都是用经典物理学的术语来描述的。经典物理学的概念构成了我们描述实验装置和陈述实验结果的语言。我们不能也不应当用任何其他东西来代替这些概念。然而，这些概念的应用受到测不准关系的限制。当使用这些概念时，我们必须在心中牢记经典概念的这个有限的适用范围，但我们不能够也不应当企图去改进这些概念。

波恩的概率解释、海森堡的不确定性原理和玻尔的互补原理，三者共同构成了量子论“哥本哈根解释”的核心，至今仍然深刻地影响着我们对于整个宇宙的终极认识。

前两者摧毁了经典世界的（严格）因果性，互补原理和不确定原理又合力捣毁了世界的（绝对）客观性。新的量子图景展现出一个前所未有的世界，它是如此奇特，难以想象，和人们的日常生活格格不入，甚至违背我们的理性本身。但是，它却能够解释量子世界一切不可思议的现象。这种主流解释被称为量子论的“哥本哈根”解释，它是以玻尔为首的一帮科学家作出的，他们大多数曾在哥本哈根工作过，许多是量子论本身的创立者。

哥本哈根解释的基本内容，全都围绕着三大核心原理而展开。首先，不确定性原理限制了我们对微观事物认识的极限，而这个极限也就是具有物理意义的一切。其次，因为存在着观测者对于被观测物的不可避免的扰动，现在主体和客体世界必须被理解成一个不可分割的整体。没有一个孤立地存在于客观世界的“事物”（being），事实上一个纯粹的客观世界是没有的，任何事物都只有结合一个特定的观测手段，才谈得上具体意义。对象所表现出的形态，很大程度上取决于我们的观察方法。对同一个对象来说，这些表现形态可能是互相排斥的，但必须被同时用于这个对象的描述中，也就是互补原理。

最后，因为我们的观测给事物带来各种原则上不可预测的扰动，量子世界的本质是“随机性”。传统观念中的严格因果关系在量子世界是不存在的，必须以一种统计性的解释来取而代之，波函数Ψ就是一种统计，它的平方代表了粒子在某处出现的概率。当我们说“电子出现在X处”时，我们并不知道这个事件的“原因”是什么，它是一个完全随机的过程，没有因果关系。

有些人可能觉得非常糟糕：又是不确定又是没有因果关系，这个世界不是乱套了吗？物理学家既然什么都不知道，那他们还好意思呆在大学里领薪水，或者在电视节目上欺世盗名？然而事情并没有想像的那么坏，虽然我们对单个电子的行为只能预测其概率，但我们知道，当样本数量变得非常非常大时，概率论就很有用了。我们没法知道一个电子在屏幕上出现在什么位置，但我们很有把握，当数以万亿计的电子穿过双缝，它们会形成干涉图案。

1、横波，是质点振动方向与传播方向相互垂直。在横波中突起的部分为波峰，凹下部分叫波谷。

例如：拿起平铺在地上的绳子的一端，上下抖动绳子，这时形成的波呈水平方向向前传播，振动方向垂直于地面，而且传播方向水平向前，这就是横波。

再如，丢一块石头在平静的湖面，泛起的涟漪就是横波；地震波中的面波也是横波。

2、纵波是质点的振动方向与传播方向一致。

例如：敲锣时，锣的振动方向与波的传播方向就是一致的。

再如，喊话，声音就是一种纵波。

扩展资料

共同特性

各种形式的波的共同特征是具有周期性。

受扰动物理量变化时具有时间周期性，即同一点的物理量在经过一个周期后完全恢复为原来的值；在空间传递时又具有空间周期性，即沿波的传播方向经过某一空间距离后会出现同一振动状态（例如质点的位移和速度）。

因此，受扰动物理量u既是时间t，又是空间位置r的周期函数，函数u（t，r）称为波函数或波动表示式，是定量描述波动过程的数学表达式。广义地说，凡是描述运动状态的函数具有时间周期性和空间周期性特征的都可称为波，如引力波，微观粒子的概率波（见波粒二象性）等。

各种波的共同特性还有：

（1）在不同介质的界面上能产生反射和折射，对各向同性介质的界面，遵守反射定律和折射定律；

（2）通常的线性波叠加时遵守波的叠加原理；

（3）两束或两束以上的波在一定条件下叠加时能产生干涉现象；

（4）波在传播路径上遇到障碍物时能产生衍射现象；

（5）横波能产生偏振现象。

--横波纵波

简谐振动在空间传递时形成的波动称为简谐波，其波函数为正弦或余弦函数形式。各点的振动具有相同的频率v，称为波的频率，频率的倒数为周期，即T=1/f。在波的传播方向上振动状态完全相同的相邻两个点间的距离称为波长，用λ表示，波长的倒数称波数。单位时间内扰动所传播的距离u称为波速。波速、频率和波长三者间的关系为u=vλ。波速与波的种类和传播介质的性质有关。波的振幅和相位一般是空间位置r的函数。空间等相位各点连结成的曲面称波面，波所到达的前沿各点连结成的曲面必定是等相面，称波前或波阵面。常根据波面的形状把波动分为平面波、球面波和柱面波等，它们的波面依次为平面、球面和圆柱面。实际的波所传递的振动不一定是简谐振动，而是较复杂的周期运动，称为非简谐波。任何非简谐波都可看成是由许多频率各异的简谐波叠加而成。

随着量子力学应用的日益广泛，其中某些有趣理论也引起了读者们的好奇心。最不可思议便是拥有魔鬼般超距作用的量子纠缠和薛定谔的猫。薛定谔的猫是把微观世界的反常识现象推广到宏观世界的一种解释，用于批评哥本哈根学派对量子力学诠释的不严谨性。但这却弄巧成拙了，薛定谔提出的这只半死不活的猫不仅没有按初衷批判哥本哈根学派，反而却推广了哥本哈根学派对量子力学诠释的概念。

而如今的量子力学有往佛学甚至是玄学发展的趋势，这其中不乏有佛教徒的宣扬，更有以朱时清为代表的某些科学家的推波助澜。

量子力学最容易和佛学挂上勾的便是量子叠加状态的测量坍缩与意识行为的关系，而佛教徒更是善于用这些来混淆视听以宣扬所谓的佛法，因为这符合佛学中“念头”的思想。

曾经也有科学家质疑过测量坍缩和意识之间的关系，但质疑归质疑。目前没有任何直接证据表明意识会导致波函数坍塌。所谓的量子佛学更是无稽之谈，佛学那含糊其词的表达也只能适应于禅悟和修养。非要和科学套近乎那无疑是搬起石头砸了自己的脚。

最初关于量子力学与意识之间的关系考究来自于双缝干涉实验

如果光子只具有波动性，那么光电效应该怎么解释？如果光子只具有粒子性，那么经过单缝或双缝的光子既不会出现衍射条纹，也不会出现干涉条纹。最终的实验结果让光子的波粒二象性得到了科学界的普遍认可（其实，电子，光子等所有微观粒子都具有波粒二象性）。光既具有粒子性也具有波动性。光子的粒子性和波动性是互补的，不能既测量出粒子性还能同时测量出波动性。粒子性测量的越精确，其波动性就越模糊。

而这并不是意识作用导致的结果。以电子双缝干涉实验为例，单一的电子可以同时经过这两个缝，并且会形成干涉条纹。如果我们去观测这个电子到底通过哪个缝打到屏幕上的，就需要测量，测量就要求仪器发出光子进行信息探测的，因为只有仪器发出光子去探测，我们才能得到被测量电子的运动路径到底是经过了哪条缝？那么这势必会造成对测量对象的干扰。

本来不去测量电子，它具有波粒二象性的叠加状态，然而我们的测量行为却是用光子去探测电子。电子是我们的研究对象，而光子我们的使用工具，他们在质量和能量上处于相近的数量级上，那么这时候的测量行为会对电子的运动造成毁灭性的干扰。“被测量的电子”被“充当测量工具的光子”扰动后，波动性就会消失掉或减弱，就只显得是粒子性了，同时在屏幕上的干涉条纹会消失，这也就是测量坍缩。但是这和人的意识有什么关系？

意识的信息来源靠的是光线传入眼睛，眼睛又不会又主动发出光子干扰电子的叠加状态。我们说的测量坍缩是人借助仪器发出的光子对电子叠加态的干扰造成的，是这些光线中的光子干扰了电子的运动，就好像你回头看了电子一样，电子的叠加态就坍缩了一样，而这不是由于你的意识造成的！

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由中国科大和清华大学组成的联合小组在量子态隐形传输技术上取得的新突破，可能使这种以往只能出现在科幻**中的“超时空穿越”神奇场景变为现实。

据联合小组研究成员彭承志教授介绍，作为未来量子通信网络的核心要素，量子态隐形传输是一种全新的通信方式，它传输的不再是经典信息，而是量子态携带的量子信息。

“在经典状态下，一个个独立的光子各自携带信息，通过发送和接收装置进行信息传递。但是在量子状态下，两个纠缠的光子互为一组，互相关联，并且可以在一个地方神秘消失，不需要任何载体的携带，又在另一个地方瞬间神秘出现。量子态隐形传输利用的就是量子的这种特性，我们首先把一对携带着信息的纠缠的光子进行拆分，将其中一个光子发送到特定位置，这时，两地之间只需要知道其中一个光子的即时状态，就能准确推测另外一个光子的状态，从而实现类似‘超时空穿越’的通信方式。”彭承志说。

据介绍，量子态隐形传输一直是学术界和公众的关注焦点。1997年，奥地利蔡林格小组在室内首次完成了量子态隐形传输的原理性实验验证。2004年，该小组利用多瑙河底的光纤信道，成功地将量子“超时空穿越”距离提高到600米。但由于光纤信道中的损耗和环境的干扰，量子态隐形传输的距离难以大幅度提高。

2004年，中国科大潘建伟、彭承志等研究人员开始探索在自由空间实现更远距离的量子通信。在自由空间，环境对光量子态的干扰效应极小，而光子一旦穿透大气层进入外层空间，其损耗更是接近于零，这使得自由空间信道比光纤信道在远距离传输方面更具优势。

据悉，该小组早在2005年就在合肥创造了13公里的自由空间双向量子纠缠“拆分”、发送的世界纪录，同时验证了在外层空间与地球之间分发纠缠光子的可行性。2007年开始，中国科大——清华大学联合研究小组在北京架设了长达16公里的自由空间量子信道，并取得了一系列关键技术突破，最终在2009年成功实现了世界上最远距离的量子态隐形传输，证实了量子态隐形传输穿越大气层的可行性，为未来基于卫星中继的全球化量子通信网奠定了可靠基础。 中国科学家日前曾经创造了97公里的量子远距离传输世界纪录，引起轰动，不过长江后浪推前浪。新浪科技援引美国物理学家组织网的报道称，维也纳大学和奥地利科学院的物理学家凭借143公里的成绩再创了新高，朝着基于卫星的量子通讯之路迈出了重要一步。

实验中，奥地利物理学家安东-泽林格领导的一支国际小组成功在加那利群岛的两个岛屿——拉帕尔玛岛和特纳利夫岛间实现量子态传输，距离达到143公里，比中国的远了46公里之多。

其实，打破传输距离并不是科学家的首要目标。这项实验为一个全球性信息网络打下了基础，在这个网络，量子机械效应能够大幅提高信息交换的安全性，进行确定计算的效率也要远远超过传统技术。在这样一个未来的“量子互联网”，量子远距传输将成为量子计算机之间信息传送的一个关键协议。

在量子远距传输实验中，两点之间的量子态交换理论上可以在相当远的距离内实现，即使接收者的位置未知也是如此。量子态交换可以用于信息传输或者作为未来量子计算机的一种 *** 作。在这些应用中，量子态编码的光子必须能够传输相当长距离，同时不破坏脆弱的量子态。奥地利物理学家进行的实验让量子远距传输的距离超过100公里，开辟了一个新疆界。

参与这项实验的马小松(Xiao-song Ma音译)表示：“让量子远距传输的距离达到143公里是一项巨大的技术挑战。”传输过程中，光子必须直接穿过两座岛屿之间的湍流大气。由于两岛之间的距离达到143公里，会严重削弱信号，使用光纤显然不适合量子远距传输实验。

为了实现这个目标，科学家必须进行一系列技术革新。德国加尔兴马克斯-普朗克量子光学研究所的一个理论组以及加拿大沃特卢大学的一个实验组为这项实验提供了支持。马小松表示：“借助于一项被称之为‘主动前馈’的技术，我们成功完成了远距传输，这是一项巨大突破。主动前馈用于传输距离如此远的实验还是第一次。它帮助我们将传输速度提高一倍。”在主动前馈协议中，常规数据连同量子信息一同传输，允许接收者以更高的效率破译传输的信号。

泽林格表示：“我们的实验展示了当前量子技术的成熟程度以及拥有怎样的实际用途。第一个目标是基于卫星的量子远距传输，实现全球范围内的量子通讯。我们在这条道路上向前迈出了重要一步。我们将在一项国际合作中运用我们掌握的技术，中国科学院的同行也会参与这项合作。我们的目标是实施一项量子卫星任务。”

2002年以来就与泽林格进行量子远距传输实验的鲁珀特-乌尔森指出：“我们的实验取得了令人鼓舞的成果，为未来地球与卫星之间或者卫星之间的信号传输实验奠定良好基础。”处在低地球轨道的卫星距地面200到1200公里。(国际空间站距地面大约400公里)乌尔森说：“在从拉帕尔玛岛传输到特纳利夫岛，穿过两岛间大气过程中，我们的信号减弱了大约1000倍。不过，我们还是成功完成了这项量子远距传输实验。在基于卫星的实验中，传输数据更远，但信号穿过的大气也更少。我们为这种实验奠定了一个很好的基础。”

传统计算机采用的是0与1的二进制计算，二进制很容易以电路的开与关，或者高电平与低电平表示。而量子计算则用一个个量子态代替了传统计算机的二进制计算位，称之为“量子位”(qubit)。可以用量子态的正向和反向自旋分别代表0与1。与传统计算机不同的是，量子态可以处于0和1的 “线性叠加态”，这使得同时计算能力比传统计算机有极大的提升。但是一直以来最大的问题在于，量子计算机的核心，即用于运算的量子态本身极易受到扰动，使得计算失败。所以关键就在于如何找到一种方法，使得量子系统不受外界因素的扰乱。

使用一种称之为“量子退火”的技术，能够找到8个超导流量子位的基态，使之不被热运动或者噪声扰乱。既然许多复杂的问题最后都可以归结为寻找一个相互作用的自旋系统的基态，量子退火则已经有望解决一些形式的复杂问题了。

调整8个量子位，使其排成一列。由于特定方向的自旋会产生特定方向的磁场，让每一个量子位的自旋和它左右相邻的两个保持同一方向（向上或者向下）。把两端的量子位调整为反向，并允许中间6个量子位根据它们各自相邻的量子位，重新调整自旋方向。由于外力强制了那两个量子位自旋反向，这一调整过程最终变成一个“受阻”的铁磁体阵列。通过向同一方向倾斜量子位并升高能垒，最终使得该系统演化成了一种特殊的受阻自旋阵列即为基态。

量子位可以通过两种方式改变自旋方向：通过量子力学的隧穿机制，或者通过经典的热运动。由于加热会破坏量子位的量子性质，必须使用一种纯粹通过隧穿效应使得自旋反转的方法。使用冷却系统，直到隧道和热运动导致的转换都已经停止，量子位被“冻结”。通过在不同温度下重复这一过程，就能够确定如何只使用隧道效应完成量子退火。增加自旋的数量，可以使该系统提供一个物理上实际可行的方法来实现一些量子算法。研究人员如今正应对这一挑战，并计划将这一过程应用于，诸如机器学习和人工智能之类的领域。 《星际迷航》中的量子隐形传输可以在数秒内完成人体传输，但现实理论认为这一过程的发生需要4500万亿年。

到目前为止，关于量子传输的研究仅仅停留在理论探索阶段，有研究人员表示该技术的掌握是宇宙先进文明的标志，将彻底改变空间旅行的途径，只需要量子传输就能进行空间旅行，根本不需要庞大而复杂的火箭。《星际迷航》中展示的量子传输技术可以应用于人体，从传输物品到人体显然又是一个飞跃。

影片中传输人体的时间似乎只要一瞬，那么现实中量子传输理论从A点到B点需要多长时间呢？来自英国莱斯特大学的一组物理研究小组试图通过数学工具对其该课题进行探索，其中一名叫做大卫・斯塔基的研究人员称：根据我们的研究结果，如果完成一次人体瞬间转移需要的时间可能有点长，但是这种空间旅行方式仍然是可行的。那么具体的时间大约会是多少呢？一秒钟？一分钟？还是一个小时？影片中企业号飞船的量子传输通道可以在几秒钟之内完成点对点的隐形传输，但现实理论计算表明这个时间需要4,500,000,000,000,000年！即4500万亿年！大约是宇宙年龄的350,000倍！

如果说星际迷航中的量子传输技术如同极速宽带，那么现实理论推导出的量子传输则更像拨号上网，实在是太慢了！研究人员进一步假设，如果我们通过技术手段将一个单位的人完成变成数据，那么整个物理结构将达到26乘以10的42次方数量级，我们使用一个295至30千兆赫的带宽，加上350,000倍的宇宙年龄（137亿年），从宇宙诞生到如今只传输过一个单位的人。毫无疑问，根据人类当前掌握的量子传输理论，依然无法理解这项超级技术，能掌握量子瞬间传输技术的物种才可跻身宇宙先进文明行列。 量子纠缠可以用来通讯是常见误区

1 纠缠态粒子双方必须在约定好的时间上“同时”测量子在某一方向上的自旋，而这种自旋的状态存在一种相关性（调整角度，可以达到100%正相关）

　　所以量子通信不可能达到超光速的信息传递　　因为自旋的状态是随机的，比如1,0，-1，如果是完全正相关，在A点测的时候是1，B点也是1但是A点的测试员不知道他会出现1还是0还是－1，这三个数字是随机的，只不过AB两点有超光速的“影响”而已　　可以看做是一种纠缠态粒子之间的“加密”信息。。。　　而且测量的时间必须是约定好的（如果参考系的运动速度有很大差异，要用狭义相对论修正约定的时间的），也就是说不能用测量间隔做信息传递的方式（相隔长时间测量和相隔短时间测量），因为如何测量都是约定好的。

2 首先，你可以制造一个纠缠态，（足够长的时间后）让它可以在足够远的空间点之上产生关联，但是一旦测量破坏了这个态（标准量子力学里这个态的破坏（塌缩）是瞬时传遍全空间的，我们一般说的利用量子纠缠的超光速就是指这一步），你就不能重新（超光速的）在这两点之间建立新的纠缠态。　　我们要从量子态提取信息，就必须测量，一旦测量，纠缠态就会破坏，因此你如果要保持纠缠态，就不能对它进行测量。假设有一个纠缠态存在，在A进行测量，波函数塌缩了，这时B处的状态的确发生了变化，但由于它本身并不处在一个测量行为中（否则波函数之前就塌缩了），因此在B处不可能实时得知这个变化，只有通过打电话之类的经典行为，A处的人至少得告诉B处的人已经做过测量了，B处的人再来进行测量，才有可能能得知A处传过来的信息具体是什么。　　所以量子通信真正的优势不是超光速，而是其保密性。理论上信息传递过程中是绝对安全的，敌人最多可以破坏通信，但是绝对无法截获通信内容。