使用sympy求解具有复系数的多项式

概述我是 python的新手,请原谅我,如果这有一个简单的解决方案.我正在尝试使用sympy来求解具有复系数的多项式.如果k’太复杂’,我发现我得到一个空白输出……我不太确定如何定义那意味着什么.作为第一个例子,考虑具有复系数的这个四阶多项式, In [424]: solve(k**4+ 2*I,k)Out[424]: [-2**(1/4)*sqrt(-sqrt(2)/4 + 1/2) - 2** 我是 python的新手,请原谅我,如果这有一个简单的解决方案.我正在尝试使用sympy来求解具有复系数的多项式.如果k’太复杂’,我发现我得到一个空白输出……我不太确定如何定义那意味着什么.作为第一个例子,考虑具有复系数的这个四阶多项式,

In [424]: solve(k**4+ 2*I,k)Out[424]: [-2**(1/4)*sqrt(-sqrt(2)/4 + 1/2) - 2**(1/4)*I*sqrt(sqrt(2)/4 + 1/2),2**(1/4)*sqrt(-sqrt(2)/4 + 1/2) + 2**(1/4)*I*sqrt(sqrt(2)/4 + 1/2),-2**(1/4)*sqrt(sqrt(2)/4 + 1/2) + 2**(1/4)*I*sqrt(-sqrt(2)/4 + 1/2),2**(1/4)*sqrt(sqrt(2)/4 + 1/2) - 2**(1/4)*I*sqrt(-sqrt(2)/4 + 1/2)]

获得输出没有问题.不过,我有兴趣解决类似的问题,

In [427]: solve(k**6 + 3*I*k**5 - 2*k**4 + 9*k**3 - 4*k**2 + k - 1,k)Out[427]: []

这更复杂并返回一个空列表.但是,我可以使用枫木来解决这个问题.另请注意,在删除复杂系数时,没有问题,

In [434]: solve(k**6 + 3*k**5 - 2*k**4 + 9*k**3 - 4*k**2 + k - 1,k)Out[434]: [CRootOf(k**6 + 3*k**5 - 2*k**4 + 9*k**3 - 4*k**2 + k - 1,0),CRootOf(k**6 + 3*k**5 - 2*k**4 + 9*k**3 - 4*k**2 + k - 1,1),2),3),4),5)]

可以用数字方式评估结果数组的元素.

那么,这与复杂系数有关吗？我如何解决像在线[427]那样的方程式？

我试图用nsolve()解决并逐个考虑根,但我也没有运气这个方法.

解决方法 根据 Stelios的 comment,您可以使用 sympy.polys.polytools.nroots：

>>> from sympy import solve,nroots,I>>> from sympy.abc import k>>> solve(k**6 + 3*I*k**5 - 2*k**4 + 9*k**3 - 4*k**2 + k - 1,k)[]>>> nroots(k**6 + 3*I*k**5 - 2*k**4 + 9*k**3 - 4*k**2 + k - 1)[-2.05972684672 - 0.930178254620881*I,-0.0901851681681614 + 0.433818575087712*I,-0.0734840785305346 - 0.434217215694685*I,0.60726931721974 - 0.0485101438937812*I,0.745127208196241 + 0.945593905069312*I,0.870999568002712 - 2.96650686594768*I]

总结

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