python – 尝试用numpy向量化迭代计算

概述我试图通过在numpy中使用矢量化形式来使一些代码更有效.让我举个例子让你知道我的意思. 给出以下代码： a = np.zeros([4,4])a[0] = [1., 2., 3., 4.]for i in range(len(a)-1): a[i+1] = 2*a[i]print a 它输出 [[ 1. 2. 3. 4.] [ 2. 4. 6. 8.] 我试图通过在numpy中使用矢量化形式来使一些代码更有效.让我举个例子让你知道我的意思.

给出以下代码：

a = np.zeros([4,4])a[0] = [1.,2.,3.,4.]for i in range(len(a)-1):    a[i+1] = 2*a[i]print a

它输出

[[  1.   2.   3.   4.] [  2.   4.   6.   8.] [  4.   8.  12.  16.] [  8.  16.  24.  32.]]

当我现在尝试像这样向量化代码：

a = np.zeros([4,4.]a[1:] = 2*a[0:-1]print a

我只是让第一次迭代正确：

[[ 1.  2.  3.  4.] [ 2.  4.  6.  8.] [ 0.  0.  0.  0.] [ 0.  0.  0.  0.]]

是否有可能以矢量化形式有效地编写上面的代码(下一次迭代总是访问前一次迭代)或者我是否必须保持for循环？

解决方法 可以使用 scipy.signal.lfilter计算此类线性递归：

In [19]: from scipy.signal import lfilterIn [20]: num = np.array([1.0])In [21]: Alpha = 2.0In [22]: den = np.array([1.0,-Alpha])In [23]: a = np.zeros((4,4))In [24]: a[0,:] = [1,2,3,4]In [25]: lfilter(num,den,a,axis=0)Out[25]: array([[  1.,4.],[  2.,4.,6.,8.],[  4.,8.,12.,16.],[  8.,16.,24.,32.]])

有关详细信息,请参阅以下内容：python recursive vectorization with timeseries,Recursive definitions in Pandas

请注意,使用lfilter实际上只有在解决非均匀问题时才有意义,例如x [i 1] = Alpha * x [i] u [i],其中u是给定的输入数组.对于简单的重复a [i 1] = Alpha * a [i],您可以使用精确解a [i] = a [0] * Alpha ** i.可以使用广播对多个初始值的解决方案进行矢量化.例如,

In [271]: Alpha = 2.0In [272]: a0 = np.array([1,4])In [273]: n = 5In [274]: a0 * (Alpha**np.arange(n).reshape(-1,1))Out[274]: array([[  1.,32.],[ 16.,32.,48.,64.]])

总结

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