9.12（多米诺骨牌+道路修建+重建道路）

概述一道dp： 有两个限制条件时可以考虑将其中一个存到维度,另外一个作为值，但一定要理清楚哪个是要优先满足的 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 1002 4 int dp[N][10005],a[N],b[N],d[N]; 5 int main() 6 { 7 memset(dp,

一道dp：

有两个限制条件时可以考虑将其中一个存到维度,另外一个作为值，但一定要理清楚哪个是要优先满足的

 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 1002 4 int dp[N][10005],a[N],b[N],d[N]; 5 int main() 6 { 7     memset(dp,0x3f3f3f,sizeof(dp)); 8     int n; 9     scanf("%d",&n);10     for(int i=1;i<=n;i++)11     {12         scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);13     }14     for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=a[i]-b[i];15     dp[0][5000]=0;//肯定是没有值的,初始化一定要代转移方程看有没有问题 16     for(int i=1;i<=n;i++)17     {18         for(int j=-5000;j<=5000;j++)//先去找最小 19         dp[i][j+5000]=min(dp[i-1][j+5000+d[i]],dp[i-1][j+5000-d[i]]+1);20     }21     int ans=1002;22     for(int i=0;i<=5000;i++)23     {24         ans=min(dp[n][i+5000],dp[n][5000-i]);    25         if(ans<=1000)26         {27             printf("%d\n",ans);28             return 0;29         }30     }31 }32 //贪心有问题 33 /*34 435 6 136 1 537 1 338 1 239 */

VIEw Code

看成背包是真的nb：

这其实是一道“披着狼皮的背包题”

我们只需要对状态稍作调整就可以套背包啦~~~

我们先把骨牌翻转，调整至点数大的在上面

这样，我们就能保证上方的点数一定比下方大，并且保证每翻转一 次，都能使上下的点数之差变小，而变小的点数，就是上下点数之差乘以2。

把改变的点数看成物品的体积，初始上下方的点数之差看做背包体积，不难看出背包问题的模型。

那么物品的重量是什么呢？

因为我们一开始就把点数大的放在了上面，而每放一次，翻转次数就+1。考虑：要是我后来后悔了，我发现不翻这个骨牌更好怎么办？那我会把它翻回来，那么相当于没有翻这个骨牌。

因此，一开始翻过的骨牌重量就是-1，未翻过的骨牌重量就是1（重量等价于翻转次数）

当然，上下相同的骨牌就是体积为0，重量为0的物品，因为他们无论怎么翻，都不会对上下点数差造成影响。

至此，背包的模型就出来了。这个问题被简化成：有n个物品，给出每个物品的体积v[i],他们的重量是1或-1。背包的重量为base，体积为tot，现在请把这n个物品放到背包里去，总体积不能超过tot，体积最大的情况下使得物品重量之和最小。

其中，dp[i][j]表示前i件物品能装到体积为j的最小重量

vs[i][j]表示前i件物品能否装到j体积

#include <cstdio>int dp[1005][6005];bool vs[1005][6005];int w[1005];int v[1005];int min(int a,int b){    if(a<b) return a;    return b;}int main(){    int n,i,j,x,y,base=0,tot=0;//base表示背包重量，就是初始重量，初始翻转次数    scanf("%d",&n);    for(i=1;i<=n;i++) {        scanf("%d%d",&x,&y);        if(x>y){            v[i]=2*(x-y);//点数变化量看做体积            w[i]=1;            tot+=x-y;        }        if(y>x) {            v[i]=2*(y-x);            w[i]=-1;            tot+=y-x;            base++;//初始重量        }    }//用体积为v的物体装总体积为tot的背包,装的体积尽量多的情况下，总重量w最小  背包重量为base     for(i=1;i<=n;i++){        for(j=1;j<=tot;j++){            dp[i][j]=dp[i-1][j];            vs[i][j]=vs[i-1][j];            if(vs[i-1][j-v[i]]||j-v[i]==0){                if(!vs[i][j]){                    dp[i][j]=dp[i-1][j-v[i]]+w[i];                    vs[i][j]=1;                }                else dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]);            }        }    }    //printf("%d",base+dp[n][tot]);    for(i=tot;i>=1;i--) if(vs[n][i]) break;    //找到第一个用所有物品可以装到的体积    printf("%d",base+dp[n][i]);}

VIEw Code

一道dfs：没啥好说的 一定要开long long预防炸掉！！！！！

一道树形dp：

总结规律：完全照着李煜东那本的选课写：（分组背包）

先dfs-->回溯时枚举儿子节点有多少f[x][t]=min(f[x][t],f[x][t-j]+f[y][j]);

总结

以上是内存溢出为你收集整理的9.12（多米诺骨牌+道路修建+重建道路）全部内容，希望文章能够帮你解决9.12（多米诺骨牌+道路修建+重建道路）所遇到的程序开发问题。

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