一道VC++递归函数题 求解！！

int sumLessThan(int start,int max,int sum)

{

if(sum<max)

{

sumLessThan(start+1,max,sum+startstart);

}else

{

return start-1;

}

}

还真是想了一会···用递归的方式向真不太好想。循环的就容易了。

int sumLessThan(int max)

{

int sum = 0;

int i = 1;

for(;sum+ii<max;i++)

{

}

return i-1;

}

lz可以对比下这两种写法，就可以发现，递归函数其实和for循环很相似，只不过变换了种形式，让for循环循环体执行的 *** 作封装到递归函数内部，然后通过条件判断退出。

所以这里的递归函数给的参数够多，基本上和for循环中括号里的变量是对应的。任何for循环都可以通过递归函数来模拟，就是看你有没有那个心情了，有的语言还就是这么干的，完全用递归代替循环结构。

想的时候只要记住，用递归模拟for循环就好了。for循环里的循环控制变量都用参数给出来，再想怎么变形合适。

lz自己测试下对不对吧，我自己没测试过。

递归，就是在运行的过程中调用自己。

构成递归需具备的条件：

函数嵌套调用过程示例

1 子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单；

2 不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。

在数学和计算机科学中，递归指由一种（或多种）简单的基本情况定义的一类对象或方法，并规定其他所有情况都能被还原为其基本情况。

例如，下列为某人祖先的递归定义：

某人的双亲是他的祖先（基本情况）。某人祖先的双亲同样是某人的祖先（递归步骤）。斐波纳契数列（Fibonacci Sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21 I[1]

斐波纳契数列是典型的递归案例：

递归关系就是实体自己和自己建立关系。

Fib(0) = 1 [基本情况] Fib(1) = 1 [基本情况] 对所有n > 1的整数：Fib(n) = (Fib(n-1) + Fib(n-2)) [递归定义] 尽管有许多数学函数均可以递归表示，但在实际应用中，递归定义的高开销往往会让人望而却步。例如：

阶乘（1) = 1 [基本情况] 对所有n > 1的整数：阶乘（n) = (n 阶乘（n-1)) [递归定义] 一种便于理解的心理模型，是认为递归定义对对象的定义是按照“先前定义的”同类对象来定义的。例如：你怎样才能移动100个箱子？答案：你首先移动一个箱子，并记下它移动到的位置，然后再去解决较小的问题：你怎样才能移动99个箱子？最终，你的问题将变为怎样移动一个箱子，而这时你已经知道该怎么做的。

如此的定义在数学中十分常见。例如，集合论对自然数的正式定义是：1是一个自然数，每个自然数都有一个后继，这一个后继也是自然数。

德罗斯特效应是递归的一种视觉形式。图中女性手持的物体中有一幅她本人手持同一物体的小，进而小中还有更小的一幅她手持同一物体的，依此类推。

德罗斯特效应

又例如，我们在两面相对的镜子之间放一根正在燃烧的蜡烛，我们会从其中一面镜子里看到一根蜡烛，蜡烛后面又有一面镜子，镜子里面又有一根蜡烛……这也是递归的表现。

如果n为13，二进制为1101

那么程序执行是这样的：

dtob(13)

{

13的二进制为1101,去掉最后一位后变成110，即13/2=6,进行dtob(6)

输出最后一位1，即13%2=1

}

dtob(6)

{

13的二进制为110,去掉最后一位后变成11，即6/2=3,进行dtob(3)

输出最后一位0，即6%2=0

}

dtob(3)

{

13的二进制为11,去掉最后一位后变成1，即3/2=1,进行dtob(1)

输出最后一位1，即3%2=1

}

dtob(1)

{

13的二进制为1,去掉最后一位后没有了

输出最后一位1，即3%2=1

}

最后就是

dtob(13)

{

    dtob(6)

    {

        dtob(3)

        {

            dtob(1)printf 1  -------1

            printf 1  --------------1

        }

        printf 0 -------------------0

    }

    printf 1 -----------------------1

}

例:求最小公约数（Gcd）

Function Gcd(x,y:longint):longint;

if y = 0 then Gcd:=a;

Else Gcd:=(y, x mod b);