你是做温湿度记录吧。
比如温度在 A1 单元格。如:23
在 B1里输入 :
="温度="&A1&"℃"
如果用随机的数字,在B2里输入:
=ROUND(20+5RAND(),0)
等压热容定义式 Cp=(dQ/dT)p ……1
热力学第一定律微分形式 dU=dQ-pdV ……2
焓的定义式 H=U+pV ……3
根据2和3有 dQ=dU+pdV=dH ……4
于是 Cp=dH/dT ……5
现在来证明 (dH/dp)T=0 ……6
dH=TdS+Vdp=T(dS/dT)pdT+T(dS/dp)Tdp+Vdp ……7
根据7有 (dH/dp)T=T(dS/dp)T+V ……8
根据麦克斯韦关系有 (dS/dp)T=-(dV/dT)p ……9
根据理想气体方程 pV=nRT ……10
根据10得 (dS/dp)T=-(dV/dT)p=-nR/p ……11
将11代入8得 (dH/dp)T=T(dS/dp)T+V=T(-nR/p)+V = -nRT/p + V = -V+V=0
即 H 只取决于热力学温度T,与压强 p 无关
因此第5式中的等压热容 Cp=dH/dT 必然只取决于热力学温度T,与压强P无关
理想气体的内能仅是温度的函数的原因是:理想气体是指气体分子之间没有相互作用力,并且只在碰撞时有力的作用,所以理想气体是不存在“分子势能”的,它只有分子动能,而因为分子动能的大小是受温度所影响的,也就是说,宏观的温度是分子平均动能的标志。
所以,综上所述:理想气体的内能只是温度的函数。
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