高数分段函数求极值问题，求大神解答一下啊，万分感谢

第一类间断点（跳跃间断点也属于）也是有可能成为的极值点的，对于该点，只要存在它的某一邻域，邻域内的任意点的函数值都大于等于(小于等于)该点的函数值，则称为极小(大)值。

比如f(x)=0

(x不等于0)

f(x)=1

(x等于0)

那么x=0就是极大值

故你说的那种情况x=0也是极值点，书上没有定义它一定连续，所以在不连续的情况下也成立。

讨论x+6和x-1de符号

则

x<=-6，x+6<=0,x-1<0

所以y=-x-6-x+1=-2x-5

x<=-6

y=-2x-5>=7

-6<x<1，x+6>0,x-1<0

所以y=x+6-x+1

所以y=7

x>=1，x+6>0,x-1>=0

所以y=x+6+x-1=2x+5

x>=1

所以y=2x+5>=7

所以y最小值是7，没有最大值

减号方法一样的

这个分段函数的图象由“厂”字形的折线和一条射线构成。它没有极值点，它而且是间断函数（x=2是间断点）。

极值点是否是函数的升降分界点

在局部（极值点的附近）可以这样说。一般不能这样说。

int f( int x , int y)

{

if ( x < y)

return 1;

if ( y == 0)

return -1 ;

return f ( x-1 , y-1) - f ( x-1 , y+1) ;

}

int main()

{

int x ,y ;

for (x = 0 ; x <= 5 ; x++){

for (y = 0 ; y<= 5 ; y++){

printf ( "x=%d , y=%d , f (x , y) = %d \r\n" , x , y , f(x , y)) ;

}

}

return 0 ;

}

总共情况不多，肉眼能看出来的