幂函数的增减性怎么判断

在基本初等函数范围内，

指数为奇数（如果是分数的话只要分子是奇数）的幂函数是单增的。

为偶数（如果是分数的话只要分子是偶数）的幂函数是偶函数，x<0区间单减，x>=0区间单增。

问题一：如何判断函数的增减性 楼上的哥们回答的是奇偶性。首先求这个函数的导数，当其导数大于零的区间，就是这个函数的增区间。其导数小于零的区间，就是这个函数的减区间。另一个方法是定义法，任取定义域中的x1，x2并且x1 问题二：如何快速判断一个函数的增减？？ 要看什么函数，方法一般有 作差，作除，求导等

问题三：如何快速判断一个函数是增函数还是减函数 可以先画出该函数的图像，在一个规定的区间内看Y值是随X的增大而减小还是随X的增大而增大。减小则为减函数，反之则为增函数。

问题四：怎么判断函数的增减性？ 方法一：求导，看导函数是否在该区间内大于0，大于0则函数为增，

小于0的区间则为递减区间

方法二：定义法，设x1 问题五：如何快速判断一个函数是增函数还是减函数。 利用复合函数的单调性！比如说：增函数乘以负数，就是减函数； 增函数减去减函数，还是增函数； 增函数的倒数，等等……很实用的！

问题六：如何判断函数的单调递增或递减？ （1）对函数求导得

f'(x)=0

解出x的值，x=C

（2）再根据x>C, x0, 函数为增区间

当f'(x)-2

f'(x)>0, 函数为增区间

。。。

问题七：怎样判断函数的增减性 判断函数单调性的常见方法

一、 函数单调性的定义：

一般的，设函数y=f(X)的定义域为A,IA，如对于区间内任意两个值X1、X2，

1）、当X1X2时，都有f(X1)>f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数，I称为函数的单调减区间。

二、 常见方法： Ⅰ、定义法：

定义域判断函数单调性的步骤 ① 取值：

在函数定义域的某一子区间I内任取两个不等变量X1、X2，可设X1

判断增减性，是当X

的取值逐渐增加变大的时候F（X）

也跟着逐渐增加，相反则为减函数，先求出解析式然后代入-X

值进行论证，或者你看A的值是正数就是增，负数就是减，不过你也要论证。还有个直观判断方法，就是化出他的图像直观判断是替增还是替减。

定义法：设x1,x2两个任意实数在函数定义域中且x1>x2 比较f（x1）-f（x2）大于零或者小于0

大于0是增函数小于0是减函数

或者比较f（x1）/f（x2）大于1还是小于1 大于1是增函数小于1是减函数

求导法：求函数的导函数 导函数大于0是增函数 小于0是减函数

一般的函数如果是在定义域上单调增或者单调减的话 建议用定义法

我是涂涂0473 2014-11-10

增函数，再定义域内任意的x2>x1属于D

f(x2)>f(x1)

减函数，再定义域内任意的x2>x1,f(x2)<f(x1)

eg:y=2x+3再R商是增函数

定义，在R中任取x2>x1

f(x2)-f(x1)=(2x2+3）-（2x1+3)=2x2+3-2x1-3=2x2-2x1=2(x2-x1)

x2>x1,x2-x1>0

2(x2-x1)>0

f(x2)-f(x1)>0

f(x2)>f(x1)

则f(x）在R商单调递增

eg:f(x)=x^2，D=(-无穷，0）

在D内任取x2<x1<0

f(x2)-f(x1)=x2^2-x1^2=(x2+x1)(x2-x1)

x2<x1<0

x2+x1<x1+x1<0+x1

x2+x1<2x1<x1<0

x2+x1<0

x2<x1

x2-x1<0

两个因子都<0

则（x2+x1)(x2-x1)>0

f(x2)-f(x1)>0

f(x2)>f(x1)

f(x)在D商单调递减。