c# – 将变形立方体变为球体

概述我创建了一个小球体模型的立方体,作为点.点有坐标： {0< = x< = 9,0< = y< = -9,0< = z< = -9} 立方体的内部是空的,因此点仅存在于立方体的表面上.空白区域表示为(100,100,100)处的点,当我执行绘制循环时,我忽略了与它们匹配的点,这就是为什么在我下面发布的代码中将把它作为做某些事情的条件或不做. 目标是获取立方体的点,并将变换应用于它们以将它们映射到球体 我创建了一个小球体模型的立方体,作为点.点有坐标：

{0< = x< = 9,0< = y< = -9,0< = z< = -9} 立方体的内部是空的,因此点仅存在于立方体的表面上.空白区域表示为(100,100,100)处的点,当我执行绘制循环时,我忽略了与它们匹配的点,这就是为什么在我下面发布的代码中将把它作为做某些事情的条件或不做. 目标是获取立方体的点,并将变换应用于它们以将它们映射到球体上. 这是为立方体位置创建数组然后为球体位置创建数组的代码：

// initialize cube arraypoints = new Matrix[10,10,10];for (int i = 0; i < 10; i++){    for (int j = 0; j < 10; j++)    {        for (int k = 0; k < 10; k++)        {            points[i,j,k] = Matrix.CreateTranslation(new Vector3(100,100));        }    }}for (int i = 0; i < 10; i++){    for (int j = 0; j < 10; j++)    {        points[i,0] = Matrix.CreateTranslation(new Vector3(i,-j,0));        points[i,9] = Matrix.CreateTranslation(new Vector3(i,-9));    }}for (int j = 0; j < 10; j++){    for (int k = 0; k < 10; k++)    {        points[0,k] = Matrix.CreateTranslation(new Vector3(0,-k));        points[9,k] = Matrix.CreateTranslation(new Vector3(9,-k));    }}for (int i = 0; i < 10; i++){    for (int k = 0; k < 10; k++)    {        points[i,k] = Matrix.CreateTranslation(new Vector3(i,-k));        points[i,9,-9,-k));    }}// end cube array initialization// create sphere arraydouble d;double theta;double phi;double r = 10;spherePoints = new Matrix[10,10];for (int i = 0; i < 10; i++){    for (int j = 0; j < 10; j++)    {        for (int k = 0; k < 10; k++)        {            if (points[i,k] != Matrix.CreateTranslation(new Vector3(100,100)))            {                d = Math.Sqrt(Math.Pow(i,2) + Math.Pow(-j,2) + Math.Pow(-k,2));                theta = Math.Acos(-k / d);                phi = Math.atan2(-j,i);                spherePoints[i,k] = Matrix.CreateTranslation(new Vector3((float)(r * Math.Sin(theta) * Math.Cos(phi)),(float)(r * Math.Sin(theta) * Math.Sin(phi)),(float)(r * Math.Cos(theta))));            }            else                spherePoints[i,100));        }    }}// end creation of sphere array

立方体：

不是球……

据我所知,我完全遵循了公式,但它似乎只生成了一个球体的八分之一.边缘似乎也有奇怪的分组.

解决方法 问题是你只是在一个“象限”中绘制你的立方体(或者可能是“octrant”更合适),所以你只得到你球体的1/8.

不要让你的立方体来自[0,9],[ – 9,0],而是将它集中在原点上.

一旦你的立方体变为[-5,5],[ – 5,你的球形计算就可以了.

只是为了更多地了解这是怎么回事：

>当您评估Acos(z / d)时,您的答案会有多少象限,因为d总是正数且z总是负数？
>当您评估atan(y,x)时,因为y总是负数而x总是负数？

在8个可能的象限组合中,你只填一个.

总结

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