c – “n *(rand() RAND_MAX)”是否产生倾斜的随机数分布？

概述我想找到一个在C中获得随机数字的一个不偏不倚的方式(尽管最多我将使用它的值为0-20,更可能只有0-8).我看过这个公式,但经过一些测试,我不知道是否偏斜.任何帮助？ 这是使用的全部功能： int randNum() { return 1 + (int) (10.0 * (rand() / (RAND_MAX + 1.0)));} 我使用： unsigned int iseed = 我想找到一个在C中获得随机数字的一个不偏不倚的方式(尽管最多我将使用它的值为0-20,更可能只有0-8).我看过这个公式,但经过一些测试,我不知道是否偏斜.任何帮助？

这是使用的全部功能：

int randNum() {     return 1 + (int) (10.0 * (rand() / (RAND_MAX + 1.0)));}

我使用：

unsigned int iseed = (unsigned int)time(NulL);srand (iseed);

下面提出的一个拒绝为我工作,我试过

int greek; for (j=0; j<50000; j++) { greek =rand_lim(5); printf("%d," greek); greek =(int) (NUM * (rand() / (RAND_MAX + 1.0))); int togo=number[greek]; number[greek]=togo+1; }

它停止工作,并给我相同的数字50000次当我注释掉printf.

解决方法 是的,它是倾斜的,除非你的RAND_MAX是10的倍数.

如果你把数字从0到RAND_MAX,并尝试把它们分成10个堆,你真的只有三种可能性：

> RAND_MAX是10的倍数,桩甚至出来.
> RAND_MAX不是10的倍数,堆不均匀.
>你把它分成不均匀的群体开始,但把所有的“额外”都放在一起,使它变得不平衡.

你很少能控制RAND_MAX,而且它通常是一个素数.这真的只有2和3作为可能性.

第三个选项大致如下：
[编辑]经过一番思考,我修改了这个数字,产生范围为0 …(limit-1)的数字,以适应C和C中大多数事情的工作方式.这也简化了代码(一点点).

int rand_lim(int limit) {/* return a random number in the range [0..limit) */    int divisor = RAND_MAX/limit;    int retval;    do {         retval = rand() / divisor;    } while (retval == limit);    return retval;}

对于任何人来说,这种方法是否可能会有一些偏差,我也写了一个相当不同的版本,纯粹用于测试.这个使用非常有限范围的非随机发生器,所以我们可以简单地遍历范围内的每个数字.看起来像这样：

#include <stdlib.h>#include <stdio.h>#define MAX 1009int next_val() {    // just return consecutive numbers    static int v=0;    return v++;}int lim(int limit) {    int divisor = MAX/limit;    int retval;    do {        retval = next_val() / divisor;    } while (retval == limit);    return retval;}#define liMIT 10int main() {    // we'll allocate extra space at the end of the array:    int buckets[liMIT+2] = {0};    int i;    for (i=0; i<MAX; i++)        ++buckets[lim(liMIT)];    // and print one beyond what *should* be generated    for (i=0; i<liMIT+1; i++)        printf("%2d: %d\n",i,buckets[i]);}

所以,我们从0到1009(1009是素数)的数字开始,所以它不会是我们选择的任何范围的精确倍数.所以,我们从1009个数字开始,并将其分成10个桶.这应该在每个桶中给100个,剩下的9个剩饭(可以这么说)被do / while循环“吃掉”了.正如它现在写的,它分配和打印出一个额外的桶.当我运行它时,我在桶10中的每个桶0..9和0中都准确地得到了100个.如果我注释掉了do / while循环,我在桶10中看到了每个0..9和9中的100个.

只要确定,我已经重新运行测试与各种其他数字,所产生的范围(主要使用素数)和桶的数量.到目前为止,我无法让它在任何范围内产生倾斜的结果(当然,只要do / while循环启用).

另一个细节：有一个原因我在这个算法中使用除数而不是余数.有一个很好(甚至是体面的)rand()实现它是无关紧要的,但是当你使用除法将数字钳制到一个范围时,你保留输入的高位.当你用余数做的时候,你保留输入的低位.如发生的那样,使用典型的线性同余伪随机数发生器,较低位往往比较高位随机.合理的实施将会抛出一些最不重要的位,这使得这无关紧要.另一方面,有一些相当糟糕的rand的实现,并且大多数它们通过使用除法而不是余数来得到更好的输出质量.

我还应该指出,有大致相反的发生器 – 低位比高位更随机.至少在我的经验中,这些都是不常见的.高位更随机的是相当普遍的.

总结

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