leetcode583. 两个字符串的删除 *** 作

1.题目描述：

给定两个单词word1和word2，返回使得word1和word2相同所需的最小步数。

每步可以删除任意一个字符串中的一个字符。

 2.动态规划：

方法一：每步可以删除任意一个字符串中的一个字符，说明最终剩下的结果就是两个字符串的最长公共子序列，只需要求出其长度见leetcode1143. 最长公共子序列，再被相减即可。

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];
        int max = 0;
        for (int i = 1; i < word1.length() + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < word2.length() + 1; j++) {
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                max = Math.max(max, dp[i][j]);
            }
        }
        return word1.length() + word2.length() - max * 2;
    }
}

方法二：dp[i][j]表示以i-1为结尾的字符串word1和以j-1位结尾的字符串word2达到相等所需要删除元素的最少次数。

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];
        for (int i = 0; i < word1.length() + 1; i++) dp[i][0] = i;//删至0
        for (int j = 0; j < word2.length() + 1; j++) dp[0][j] = j;//删至0
        for (int i = 1; i < word1.length() + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < word2.length() + 1; j++) {
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1] + 2, Math.min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1));//同时删除两头和分别删除两头
            }
        }
        return dp[word1.length()][word2.length()];
    }
}