对标准化与最大最小归一化的理解

标准化与最大最小归一化 1.介绍

在时间序列预测中，经常要做数据的归一化，防止梯度下降时走之字形路线以加快收敛，梯度爆炸等问题。

2.实现

def standard_scaler(data,mean,std):
    return (data-mean)/std

def minmax_scaler(data,min,max):
    return (data-min)/(max-min)

3.异同点

同：对数据进行缩放，中心化
异：压缩后的均值不同。

从2可以看出，min,max会决定最大最小归一化后的数值大小， 最大最小归一化对异常值敏感，有较大的异常值，则原来较小的值会被压得很密，不便于区分特征，最大最小归一化后值的范围为[0,1]；

标准化对异常值整体不敏感，受影响程度取决于数据集的大小和异常值的数量；标准化后的值范围[a,b]，其中a可能小于0， b-a可能大于1， 标准化后的范围取决于特征数值的均值，以及特征数值的波动情况，即标准差。

4.例子

（1）原始数据，范围为[0,205]

（2）插入异常值
向数据中的14和18这两个点插入个两个异常值1050和1000；最大最小归一化的范围为[0,1]; 标准化的最小值小于0；

看不出来啥区别

（3）极端异常值
我们再向数据中x=14和x=28加入两个极端的极大值，分别是10500和10000，并把最大最小归一化和标准化后的数值都放置[-1,1]的范围下观察。

可以发现，在极端极大值情况下，最大最小化的值以及被压缩的很密，而标准化对原始距离做了缩放，保留了数据间数值的差异。

5.结论

（1）是否需要归一化
KNN,SVM,LR,GBDT等基于距离的要做归一化；决策树、贝叶斯，XGBoost, RF等与特征数值范围无关的模型不用做归一化；
（2）什么时候用标准化？什么时候用最大最小归一化？
一般优先标准化，数据中有异常值用标准化；数值波动情况不大的情况可以用最大最小归一化，对输出值范围有要求的用最大最小归一化。

参考