【算法】06 GLUE算法C++实现

目标

2022/4/2 - 2022/4/12

用C++编写GLUE程序，并以线性回归模型参数估计为例测试GLUE程序

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GLUE简介

针对模型参数的等效性，Beven和 Binley (1992）提出了普适似然不确定性估计方法，[Generalized Likelihood Uncertainty Estimation(GLUE)]用于分析水文数学模型预报的不确定性。

GLUE是基于Hornberger和 Spear (1981)的 RSA(Regionalized Sensitivity Analysis)方法发展起来的。

GLUE方法中一个很重要的观点就是：导致模型模拟结果的好与差不是模型的单个参数，而是模型参数的组合。

1. 在预先设定的参数分布取值空间内，利用Monte-Carlo随机采样方法获取模型的参数值组合，运行模型。
   

   
   

2. 选定似然目标函数，计算模型预报结果与观测值之间的似然函数值，再计算这些函数值的权重，得到各参数组合的似然值。
   

   
   

3. 在所有的似然值中，设定一个临界值。
   

   
   

   当然这个临界值的选取带有一定的主观性。
   

   
   

   低于该临界值的参数组似然值被赋为零，表示这些参数组不能表征模型的功能特征；高于该临界值则表示这些参数组能够表征模型的功能特征。
   

   
   

4. 对高于临界值的所有参数组似然值重新归一化，按照似然值的大小，求出在某置信度下模型预报的不确定性范围(Freer 和 Beven，1996)。