力扣每日一题2022-04-26简单题：三维形体投影面积

三维形体投影面积

• • 题目描述
  • 思路
  • • 数学
    • • Java实现
      • Python实现

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题目描述

三维形体投影面积

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思路 数学

根据题意，x轴对应行，y轴对应列，z轴对应网格的数值，即二维数组的各个值。
所以，xy平面的投影面积等于网格上非零数值的数目，xz平面的投影面积等于网格上每行最大数值之和，yz平面的投影面积等于网格上每列最大数值之和。

Java实现

class Solution {
    public int projectionArea(int[][] grid) {
        int n = grid.length, xy = 0, xz = 0, yz = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int yzHeight = 0, xzHeight = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                xy += grid[i][j] > 0 ? 1 : 0;
                yzHeight = Math.max(yzHeight, grid[j][i]);
                xzHeight = Math.max(xzHeight, grid[i][j]);
            }
            yz += yzHeight;
            xz += xzHeight;
        }
        return xy + yz + xz;
    }
}

Python实现

class Solution:
    def projectionArea(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        xyArea = sum(v > 0 for row in grid for v in row)
        yzArea = sum(map(max, zip(*grid)))  # 注意这里为 O(n) 空间复杂度，改为下标枚举则可以 O(1)
        zxArea = sum(map(max, grid))
        return xyArea + yzArea + zxArea