LeetCode-跳跃游戏

• 动态规划思想

1. 观察。

   我们设置dp数组，下标表示位置，值表示当前可跳最大步数。

2. 确定状态方程。

   我们进行一步一步跳的 *** 作，假设我们要跳到第n个位置，那么dp[n-1]必须大于1，跳到位置n后，我们确定dp[n]的值。更新值来源于

   • dp[i-1]-1 前一步可跳步数减1
   • nums[i] 给出的可跳最大步数值

   我们只需找到这两个谁大就可以确定状态方程了。

   dp[i]=max{dp[i-1]-1,nums[i]}

3. 确定边界条件

   由状态方程知i-1>=0，位置0时我们设置它最大步数为它本身，即dp[0]=nums[0]。

4. 最终结果

   当dp[i]出现值为零的时候，但i却不等于numsSize-1，则不能到达，否则可以。

   注意：

   1. 当第0个位置为零的时候，无法使用状态方程，起始为零表面一开始就不能跳了。
   2. 当numsSize=1时，起始点即为终点。

bool canJump(int* nums, int numsSize){
    if(numsSize==1)
    return true;
    if(nums[0]==0)
    return false;
int dp[numsSize];
dp[0]=nums[0];
for(int i=1;i<numsSize;i++)
{
    dp[i]=fmax(--dp[i-1],nums[i]);
    if(dp[i]==0&&i!=numsSize-1)
    return false;
}
return true;
}

了解后，为了减少空间复杂度，将数组改为变量

bool canJump(int* nums, int numsSize){
    if(numsSize==1)
    return true;
    if(nums[0]==0)
    return false;
int a,b;
a=nums[0];
for(int i=1;i<numsSize;i++)
{
    b=fmax(--a,nums[i]);
    if(b==0&&i!=numsSize-1)
    return false;
    a=b;
}
return true;
}