数据库原理教材 已知r=abc,f={a60b,b60c},求f+

：

解：据

余弦定理

，cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,cosB=(a^+c^2-b^2)/2ac

cosC/cosB=c/b*(a^2+b^2-c^2)/(a^+c^2-b^2)=(2a-c)/b

2a^3+2ac^2-2ab^2-2a^2c=2a(a^+c^2-b^2-ac)=0

∵a>0,∴a^+c^2-b^2-ac=0

cosB=(a^+c^2-b^2)/2ac=ac/2ac=1/2

∴B=60°

所以选　B。

主要是根据armstrong公理能够推倒出的都算在闭包里。

比如AB->B,AC-B这些都算

Armstrong公理系统:设U为属性集总体,F是U上的一组函数依赖,于是有关系模式R,对R来说有以下的推理规则：

A1自反律:若Y（=X（=U,则X->Y为F所蕴含

A2增广律:若X->Y为F所蕴含,且Z(=U,则XZ->YZ为F所蕴含

A3传递律:若X->Y和Y->Z为F所蕴含,则X->Z为F所蕴含

定义2:F的闭包在关系模式R中为F所蕴含的函数依赖的全体,记作F+

扩展资料

设R为一个二元关系R(x1,x2)，则属性x1和x2之间可能存在以下几种依赖关系：

1)x1→x2，但x2!→x1，则关系R的候选关键字为x1，函数依赖的左部包含候选关键字x1，所以R为BCNF。

2)x1!→x2，x2!→x1，则关系R的候选关键字为x1和x2，这两个函数依赖的左部都包含了R的任一候选关键，所以R为BCNF。

3)xl→x2，x2→x1，则关系R的候选关键字为(x1,x2)，R上没有函数依赖，所以R为BCNF。

---