数据库关于候选键、范式证明、并发控制、事务的证明题有什么 谢谢！

试证明，若并发事务遵守两段锁协议，则对这些事务的并发调度是可串行化的。

证明：首先以两个并发事务

Tl

和T2为例，存在多个并发事务的情形可以类推。根据可串行化定义可知，事务不可串行化只可能发生在下列两种情况：

(

l

）事务

Tl

写某个数据对象

A

，T2读或写

A

(

2

）事务

Tl

读或写某个数据对象

A

，T2写

A

。

下面称

A

为潜在冲突对象。

设

Tl

和T2访问的潜在冲突的公共对象为{A1，A2

…

，

An

｝。不失一般性，假设这组潜在冲突对象中

X

＝(A

1

,

A2

，

…

，

Ai

｝均符合情况

1

。

Y

＝{A

i

+

1

，

…

，

An

｝符合所情况（

2

）。

VX

∈

x

,

Tl

需要

XlockX

①

T2

需要

Slockx

或

Xlockx

②

1

）如果 *** 作

①

先执行，则

Tl

获得锁，T2等待

由于遵守两段锁协议，

Tl

在成功获得

x

和

Y

中全部对象及非潜在冲突对象的锁后，才会释放锁。

这时如果存在

w

∈

x

或

Y

，T2已获得

w

的锁，则出现死锁；否则，

Tl

在对

x

、

Y

中对象全部处理完毕后，T2才能执行。这相当于按

Tl

、T2的顺序串行执行，根据可串行化定义，

Tl

和几的调度是可串行化的。

2

） *** 作

②

先执行的情况与（

l

）对称因此，若并发事务遵守两段锁协议，在不发生死锁的情况下，对这些事务的并发调度一定是可串行化的

1.｛1｝A→B P

2.｛2｝CD→A P

3.｛3｝B→D P

4.｛4｝CD→E P

5.｛5｝CE→A P/∴AC→BE

6.｛6｝AC P

7.｛6｝A∧-6

8.｛16｝B →-1.7

9.｛136｝D →-3.8

10｛6｝C ∧-6

11｛136｝CD ∧+9.10

12｛1246｝E→-4.11

13｛1246｝BE ∧+8.12

14｛124｝AC→BE→+6.13

证毕

蕴涵（“→”）是一种命题运算的二元算子，其前域是后域的充分条件。充分条件句就是蕴涵句。p是q的充分条件，意味着有p必定有q；但，无p未必无q。这样p就是q的充分条件。

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