已知4个数，前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，中间两个数之积为16，首末两项之积为-128，求这4个数

设4个数分别为x-d，x，x+d，(x+d)²/x

则x(x+d)=16，(x-d)(x+d)²/x=-128.有

解得d=3x

1.

x=2

d=6

故：这4个数分别为-4,2,8,32.

2.

x=-2

d=-6

故：这4个数分别为4,-2,-8,-32.

根据题目可得第2，第3项即成等差又成等比所以第2,3要先设出来再来表示另外2个数，所以第3个设为aq，当然你也可以第2个设为aq，不过这样会使后面复杂，带点技巧的设 不过这条可以不这样做 设中间两数为b，c

则这四个数依次为

2b-c,b,c,c²/b

由题意，得

b*c=16

(2b-c)*c²/b=-128

解得

b=2,c=8或者b=-2,c=-8

这四个数分别为

-4，2，8，32

或者

4，-2，-8，-32

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