高等数学中求投影点的坐标

设这个点是(x,y,z)

由题意得，

x+7=y+2/2=z+2/3

(x-2,y-3,z-1)点积(1,2,3)=0（直线方向向量互相垂直）

解得为（5,2,4）

很简单，这个工作流程是： 1将GPS坐标(换算成度，如451234度)输入excel，经度为x，纬度为y，然后另存为dbf格式； 2在ArcView下的Tables里加入生成的dbf格式经纬度坐标；然后在Views下View-add event thems下将坐标数据加入，注意x选成x，y为y； 3在Theme中将加入dbf的转换为shape格式； 4选中shape格式，在File-ArcView projection utility中进行坐标投影：进入界面后， 第一步：选中shape数据； 第二步：Coordinate system type 选择Geographic，Name选择GCS_Beijing_1954[4214]，unit选择Degree[9102]； 第三步：主界面Coordinate system type选择Projected，Name选择Custum，Units选择Meter[9001]在选择Parameters界面： ①如果是采用横轴墨卡托投影，则在Geographic Coordinate System选择GCS_Beijing_1954[4214]，False Easting填500000，Base Projection选择Transverse_Mercator[43006]，Center_Meridian填指定的中央经线，Scale_Factor为1，其它的保持不变； ①如果是采用高斯克吕格投影，则在Geographic Coordinate System选择GCS_Beijing_1954[4214]，False Easting填500000，Base Projection选择Gauss Keruge，Center_Meridian填指定的中央经线，Scale_Factor为1，其它的保持不变； 等等 后面的步骤任何人都可以看明白！之后，即生成投影过的shape文件。 第五步：之后定义一下这个shape文件的符号和显示颜色，就可以利用这个shape文件对遥感影像进行纠正了。

建立过A点垂直于直线的平面：(x-2)+2(y-3)+3(z-1)=0该平面与直线的交点即为所求。直线方程的参数式x=-7+t y=-2+2t z=-2+3t代入平面方程得：t=2 投影点的坐标：（-5，2，4）。

不题目中的点标记为A（1,2,2)

假设投影是 A‘ (x,y,z)

那么首先x, y, z 满足x+3y+z=1

其次找到平面内任意三个点，如：B(0,0,1) C(1,0,0) D(-1, 1, -1)

这样得出两个向量BC=(1,0,-1), BD=(-1,1,-2)

又因为AA'=(x-1,y-2,z-2)

因为是投影，所以AA'向量和平面内的任意向量垂直

所以AA'点积BC=0, AA'点积BD=0

所以又三个方程

x+3y+z=1,

x-1+2-z=0

1-x+y-2+4-2z=0

解出x=3/11, y=-2/11, z=14/11

所以投影就是(3/11, -2/11, 14/11)

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