如何用计算器求复数?

对于复数的运算利用计算器进行非常简单,下面以SHARP EL-506P型计算器为例说明复数的有关运算
一、使用方法
1利用计算器进行复数计算必须要用计算器的度,按DRG键,使计算器显示窗中要有“DEG”标致（表示计算器进行所有带角度的运算均以“度”为单位）
2让计算器进入复数运算状态,分别按2ndF 和 CPLX,显示窗中有“CPLX”标致,表示计算器只能进行复数的运算,而进行其它计算则是无效的取消则重复进行即可进行复数的加减乘除运算时计算器必须处于复数运算状态
二、计算说明
1计算器中a、b的分别表示进行复数运算的实部和虑部,进行代数式输入时可以直接按此键
2计算器中→rθ、→xy的分别表示进行复数运算的模和角,进行极坐标式输入时必须利用上档键功能进行；同时这两个按键也是代数式和极坐标式转换的功能键
3计算器在进行复数运算时均是以代数式形式进行的,就是说在进行极坐标式计算时必须要先化成代数式,计算的结果也是代数式,如果希望得到极坐标式计算完成后也要进行转换
4显示结果运算完成后的结果就是代数式且显示的是实部,按b显示虑部,再按a就显示实部,转换成极坐标式后则按a显示模,按b显示角,也可重复显示
5在输入带有负号的值时,应先输入数值,再输入负号,输入负号应按+/-键
三、计算举例
1代数式化成极坐标式
例如：3 + j 4 = 5 /5313
按键步骤：（按键动作用“↓”表示）
3↓a↓4↓b↓2ndF↓→rθ↓显示模5,b↓显示角5313
2极坐标式化成代数式
例如：15 /-50= 964- j1149
按键步骤：
15↓a↓50↓+/-↓b↓2ndF↓→xy↓显示实部964,b↓显示虑部-1149
3代数式的加减乘除
例如：( 5 - j 4 ) × ( 6 + j 3 ) = 42 - j 9 = 42953/-12095
按键步骤：
5↓a↓4↓+/-↓b↓×↓6↓a↓3↓ b↓=↓显示实部42 b↓显示虑部–9如要极坐标式只需继续进行转换即可2ndF ↓→rθ↓显示模42953,b↓显示角-12095
如进行其它运算只需将乘号换成要进行的计算号即可这里只给出计算结果请同学自己进行练习对比实际计算时可取小数点后两位
( 5 - j 4 ) + ( 6 + j 3 ) = 11 - j 1 = 11045 /-51944
( 5 - j 4 ) - ( 6 + j 3 ) = -1 - j 7 = 7071 /-9813
( 5 - j 4 ) ÷ ( 6 + j 3 ) = 04 - j 08667 = 09545 /-652249
4极坐标式的加减乘除
例如：5 /40+ 20 /-30= 2115 - j 6786 = 22213/-17788
按键步骤：
5↓a↓40↓b↓2ndF↓→ xy ↓+ 20↓a↓30↓+/-↓b↓2ndF↓→xy↓ ＝↓显示实部2115,b↓显示虑部-6786再转换成极坐标式：2ndF↓→rθ↓显示模22213,b↓显示角-17788
如进行其它运算只需将乘号换成要进行的计算号即可这里只给出计算结果请同学自己进行练习对比
5 /40- 20 /-30= -1349 - j 132139 = 22213/1355929
5 /40×20 /-30= 9848 - j 173648 = 100/10
5 /40÷20 /-30= 00855 - j 02349 = 025/70

复数乘法计算公式是：设z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R）是任意两个复数，那么它们的积（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i。其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得：ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是（ac－bd）+（bc+ad）i。两个复数的积仍然是一个复数。

复数运算律介绍：

1、加法交换律：z1+z2=z2+z1

2、乘法交换律：z1×z2=z2×z1

3、加法结合律：（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3）

4、乘法结合律：（z1×z2）×z3=z1×（z2+z3）

5、分配律：z1×（z2+z3）=z1×z2+z1×z3

复数的实际意义：

1、系统分析

在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。

2、信号分析

信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg（z）表示给定频率的正弦波的相位。

3、反常积分

在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。

使用方法：

1、利用计算器进行复数计算必须要用计算器的度，按DRG 键，使计算器显示窗中要有“DEG”标致。

2、让计算器进入复数运算状态，分别按2ndF和CPLX，显示窗中有“CPLX”标致。

3、表示计算器只能进行复数的运算，而进行其它计算则是无效的。取消则重复进行即可。进行复数的加减乘除运算时计算器必须处于复数运算状态。

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