标准差的计算公式是什么？

标准差公式：样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)²+(x2-x)²+……(xn-x)²)/（n-1）)。总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)²+(x2-x)²+……(xn-x)²)/n)。

标准差详解及示例

标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

例如，两组数的集合{0，5，9，14}和{5，6，8，9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。

标准误等于标准差除以根号n，公式推导：标准差受到极值的影响。标准差越小，表明数据越聚集；标准差越大，表明数据越离散。

标准差为总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。标准差表示的就是样本数据的离散程度。标准差就是样本平均数方差的开平方，标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的，通常用M±SD来表示，表示样本某个数据观察值相距平均值有多远。

标准差

可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。