曲线积分、曲面积分的题：计算圆柱面x^2+y^2=R^2界于xOy平面及柱面z=R+x^2R之间的一块面积

综述：

找个始终垂直于圆柱面x^2+y^2=R^2且强度为1的场源E=(x/(x^2+y^2) ,y/√(x^2+y^2),0)，求通所截圆柱面通量通量=∫∫Eds=1∫∫ds=S。

通量即面积柱面∑1： x^2+y^2=R^2xOy平面∑2及柱面∑3：z=R+x^2/R所围曲面∑∫∫∑(Eds)=∫∫(x/√(x^2+y^2))dydz+y/(x^2+y^2)dzdx+0dxdy(高斯公式）=∫∫∫(1/√(x^2+y^2))dxdydz=∫∫∫drdθdz=∫(0->2π)dθ∫(0->R)dr∫(0>R+r^2(cosθ)^2/R)dz=7πR^2/3。

∫∫∑1+∑2+∑3  (Eds)=∫∫∑ (Eds)=7πR^2/3，且易∫∫∑2 (Eds)=0，面求∫∫∑3  (Eds)。

由于∑3xoz面投影面积0所dxdz=0，所∫∫∑3  (Eds)=∫∫(x/(x^2+y^2))dydz =∫∫[(x/√(x^2+y^2))(-2x/R)]dxdy=(-2/R)∫∫(rcosθ)^2drdθ=-2πR^2/3，所∫∫∑1  (Eds)=∫∫∑ (Eds)-∫∫∑2  (Eds)-∫∫∑3  (Eds)=(7πR^2/3)-(-2πR^2/3)=3πR^2。

也可以这样做的，如果把所求曲面侧面展开的话，可以看做一个以圆x^2+y^2=R^2为底边，以z=R+x^2/R为高的曲边梯形。

根据微积分，底边l的微元dl=√(1+(y')^2)dx=R/√(R^2-x^2) dx，所求面积S=∫hdl=∫zdl=(R+x^2/R)[R/√(R^2-x^2)]dx，根据对称性S=4∫(0->R) (R+x^2/R)[R/√(R^2-x^2)]dx=3πR^2。

有以下多种意思：

1、电子数据系统，Electronic Data Systems，Ross Perot创立的一家技术公司，现在是DXC技术。

2、埃勒斯-丹洛斯学会，Ehlers-Danlos Society，Ehlers Danlos综合征及相关疾病的国际非营利组织。

3、圣公会神学院，Episcopal Divinity School, 马萨诸塞州剑桥圣公会神学院。

4、埃文斯维尔日间学校，Evansville Day School,印第安娜埃文斯维尔的独立学院预科学校 。

6、渥太华大学英语辩论会 。是渥太华大学的一个学生协会组织。

7、环境保护协会，Environmental Defence Society,新西兰环境组织。

8、欧洲民主党学生，European Democrat Students,中右政治学生联盟。

9、捷克政党，Evropská demokratická strana,EvrpksAdMekrrutkk A斯特拉纳。

10、埃勒斯-丹洛斯综合征，Ehlers–Danlos syndromes,一组遗传性结缔组织疾病。

11、幕式控制障碍综合征，Episodic dyscontrol syndrome,是一种偶发的、异常的、经常是暴力的、不可控的社会行为模式。

12、日间过度嗜睡，Excessive daytime sleepiness,一种睡眠障碍症状，尤其常见于睡眠呼吸暂停、嗜睡症和生理节律性睡眠障碍。

13、禽腺病毒减蛋综合征，Egg drop syndrome,一种禽腺病毒。

14、磁悬浮Electrodynamic suspension,一种磁悬浮。

15、椭圆型可分性序列，Elliptic divisibility sequence,一类数学中的整数序列。

16、X射线能谱测定，Energy-dispersive X-ray spectroscopy,一种能量色散X射线能谱法。

17、地球起飞阶段、Earth Departure Stage,ARES V和第二级航天发射系统的第二阶段运载火。箭，

18、紧急探测系统，Emergency Detection System,确定载人航天任务是否应该中止。

19、综合显示系统，军用版本的“电子数据系统”，Comprehensive Display System,用于同化雷达数据。

20、电子文档系统，Electronic Document System,一种早期的图形超文本系统 。

21、爆炸物检测系统，Explosive detection system，爆炸物检测系统。

22、扩展数据服务（现在的XDS）Extended Data Services ，NTSC视频信号上的元数据传递标准。

23、电子数据表，Electronic Data Sheet，CANopen自动化系统中现场设备描述的标准。

24、演进数据服务器，Evolution Data Server,演进数据库后端服务器管理邮件、日历、通讯录、任务和备忘录信息。

25、电子差速锁，ElectronicDifferentialSystem，它是ABS的一种扩展功能，用于鉴别汽车的轮子是不是失去着地摩擦力，从而对汽车的打滑车轮进行控制。
扩展资料

电子数据系统公司（Electronic Data Systems Corporation），简称EDS，是一个美国的全球信息技术服务公司，是由罗斯·佩罗（Ross Perot）创建于1962年，总部位于得克萨斯州的普莱诺（Plano）。1984年，EDS被通用汽车并购。1996年，EDS重新成为独立公司。

2000年，EDS是个分布在58个国家，雇员超过128000人，营业收入达192亿美元的大公司。通用汽车是EDS的最大独立客户，仅次于占有全部合同22%的美国政府。EDS42%的合同来自美国以外。

EDS曾获得了美国的军方合同。2000年，他们完成了价值90亿美元的在海军与海军陆战队之间建立起因特网连接的合同。这就是美国海军陆战队内网（Navy Marine Corps Intranet）的起源。EDS还获得了一些在阿富汗与科威特的21世纪战争的附加合同。

EDS就是电子差速锁，其作用为：当汽车驱动轴的两个车轮分别在不同附着系数的路面起步时，EDS电子差速锁则通过ABS 系统的传感器会自动探测到左右车轮的的转动速度。当由于车轮打滑而产生两侧车轮的转速不同时，EDS系统就会通过ABS系统对打滑一侧的车轮进行制动，从而使驱动力有效地作用到非打滑侧的车轮，保证汽车平稳起步。

现在可以按照能量区分了。

不同的特征X射线按能量不同进行区分。信号处理和显示系统:鉴别谱、定性、定量计算;记录分析结果。 EDS的分析技术定性分析:EDS的谱图中谱峰代表样品中存在的元素。

---