什么叫一一映射？

在数学里，映射是个术语，指两个元素的集之间元素相互"对应"的关系，为名词。

"映射"或者"投影"，需要预先定义投影法则部分的函数后进行运算。因此"映射"计算可以实现跨维度对应。相应的微积分属于纯数字计算无法实现跨维度对应，运用微分模拟可以实现本维度内的复杂模拟。 映射可以对非相关的多个集合进行对应的近似运算，而微积分只能在一个连续相关的大集合内进行精确运算。

映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。

在很多特定的数学领域中，这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质的函数，例如，在拓扑学中的连续函数，线性代数中的线性变换等等。

在形式逻辑中，这个术语有时用来表示函数谓词(Functional predicate)，在那里函数是集合论中谓词的模型。

设f是集合X到集合Y的映射关系。（x∈X，y∈Y)若Y中任一元素y都是X中某一元素x的像，且对X中任意两个不同元素x1，x2,它们的像y1≠y2,则称f为X到Y得一一映射。至于一一对应，只要对X中每个元素x，在Y中都有唯一确定的y与之对应（不要求对不同的x对应不同的y）。这就是一一对应。回答完毕！

不是的
一个无限集合不能和他的幂集构成一一映射。所谓幂集就是有这个无限集的全部子集构成的集合。
这个证明很有意思
假设一个无限集合A和他的幂集构成一一映射f，那么我们构造一个集合B；
A中的任意一个元素a，映射f（a）=C；若a不属于C。那么a就是B中的一个元素。
显然B是a 的一个子集，显然B是A的一个子集，那么B一定和A中的一个元素b对应。
如果b不属于B，那么由于集合B 的定义b是B中的一个元素，矛盾！
如果b属于B，那么由于集合B的定义，b不是B中的一个元素，矛盾！
因此矛盾不可避免的发生。因此假设不成立
命题的正

通常情况下，映射一词有照射的含义，是一个动词。

在数学上，映射则是个术语，指两个元素集之间元素相互“对应”的关系，名词。

也指“形成对应关系”这一个动作，动词。

映射，或者射影，在数学及相关的领域还用于定义函数。函数是从非空数集到非空数集的映射，而且只能是一对一映射或多对一映射。

知识延展：

1 映照；照射。

清程麟《此中人语·阎王》：“﹝ 阎王 ﹞两眼碧光，与灯光相映射。”碧野《没有花的春天》第二章：“星光从院子里映射进厅堂里来。”

2 反射；反映。

瞿秋白《饿乡纪程》二：“只是那垂死的家族制之苦痛，在几度回光返照的时候，映射在我心里，影响于我生活。”闻一多《诗与批评·<女神>之时代精神》：“二十世纪是个动的世纪。这种的精神映射于《女神》中最为明显。”

一一映射 是一个对准一个 A与B集合里的元素一个对应一个 没有不对应的
映射是集合A中元素 在集合B中都有对应项 只要满足这个条件就可以了 可以A中元素都对准B中一个元素 也可以B中一些元素 受到冷落没有A中元素的对应

比如左边一个圈 圈里有若干元素
右边一个圈 圈里也有若干元素
映射指的是左边的某个元素通过某种法则与右边的元素对应 可以对应某一个 也可以对应多个 只要符合那个法则就行了
一一映射要求只能对应某一个`!~!`
简单的说一一映射是映射的一中特殊情况`!~
好象是函数知识吧
大概只记得这么多 呵呵`1~

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