怎么求三个数的最小公倍数？请举几个实例

一、方法1：

把他们的倍数罗列出来找

因为：6的倍数：6、12、18、24、30``````

10的倍数有：10 、20、30、40``````

15的倍数有：15、30、45、60、75``````

所以：6、10、15的最小公倍数是30

二、方法2：分解质因数

6=23   10=25   15=35

他们的最小公倍数：235=30

三、方法3：短除法

扩展资料：

短除法：

是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。

求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。

后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。之后又演变为短除法。短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。

基本方法：

公约数和公倍数：短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。

而在用短除计算公倍数数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。

求最大公约数便乘一边，求最小公倍数便乘一圈。

（公约数：亦称“公因数”。是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。）

分解质因数法：

把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是
这几个数的最大公约数。

例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，
所以，（24、60）=12。

把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。

参考资料：

百度百科-短除法

一、最小公倍数定义：
如果一个数既是a又是b的倍数，那么我们就把这个数叫着a和b的公倍数，如果这个数在a、
b的所有公倍数里为最小，那这个数就是最小公倍数。
二、求最小公倍数的方法：
1、分解质因数法。先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
（1）例如，求[12，18，20]，因为12=2^2×3，18=2×3^2，20=2^2×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5与3，所以，[12，18，20]=2^2×3^2×5=180。（可用短除法计算）
2、公式法。由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
（2）例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。

方法：
1、先把两个数的质因数写出来。
2、最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数）。
3、如果出现重复的质因数,取最多的那组,不重复的质因数都要乘上去。
定义：
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
其他方法：
1、两个数是互质数（两个数只有公因数1）关系。两个数的最小公倍数就是它们的乘积。例如，8和9是互质数，8和9的最小公倍数就是8×9=72
2、两个数是倍数关系。那么，较大的那个数就是两个数的最小公倍数。例如，25是5的倍数，25和5的最小公倍数25
3、两个数是一般的关系。
①翻倍法：把较大的数依次扩大2倍、3倍……直到扩大的数成为较小的倍数，这个数就是这两数的最小公倍数。例如，求18和24的最小公倍数，把较大的数24扩大2倍得48，48不是18的倍数；再把24扩大3倍得72，72是18的倍数，那么，72是18和24的最小公倍数。
②最大公因数除乘积法：把两个数的乘积除以这两个数的最大公因数，得到的商就是这两个数的最小公倍数。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公因数与最小公倍数相乘的积。（例如，12和16的最大公因数是4，最小公倍数48，则12×16=4×48）。也可以把两个数中的任意一个数除以它们的最大公因数，然后再和另一个数相乘。例如，18和24的最大公因数是6，可以用18除以6得3，再用3和24相乘便可得到最小公倍数72。
③分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，把它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数。例如：求18和30的最小公倍数，18＝ 2 × 3 × 3；30＝ 2 × 3 × 5；公有的质因数：2、3，18独有的质因数是3；30独有的质因数：5，所以18和30的最小公倍数：2 × 3× 3 × 5＝90；
④短除法：用短除法求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。例如：求18和30的最小公倍数，先用用公有的质因数2除，再用用公有的质因数3除，除到两个商是互质数为止。

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