两位数乘两位数的运算技巧

、乘法交换律：在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法交换律公式：a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
乘法结合律公式(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加。
乘法分配律公式：(a+b)×c=a×c+b×c

举例:13x25
当我们看到这个算式的时候，绝大部分学生包括家长都是需要列竖式计算的，少部分学生可以口算得出答案，而往往口算要比列竖式快很多，这就是时间上的效率，如果我们还能保证正确率，那就是我们学习上的效率。
下面老师分享一下三年级两位数乘法的速算方法:
1、尾积为尾
2、内积+外积为中
3、头积为前
4、遇到进位往前加
这就是我们两位数乘以两位数的口诀。
我们来计算一下:
13的尾是3，,25的尾为5，尾积就是3x5=15，答案出现两位数就意味着有进位，15表示往前进1，而个位上的5就是这题答案的尾数。
内积指的是靠近乘号的两个自然数，13x25靠近乘号的是3和2，也就是内积=3x2=6，外积指的是远离乘号的两个自然数，当然就是1和5了，也就是外积=1x5=5，内积加外积为中，就是6+5=11，而十位上的1是进位，所以剩下个位上的1就要加上进位当本题答案的中间数。
头积就是两个数字开头的两个自然数，13x25中，头积=1x2=2，所以这个数的开头数字就是2加上进位1等于3
我们就可以依次将数字确定，头数为3，中间数为2，尾数为5，答案就是325
这种方法是两位数乘以两位数的通用方法，适合所有的两位数乘法计算。
除了这种通用计算方法，在两位数乘法中还有特殊数字的乘法速算。

两位数乘以两位数，先用乘数甲的个位数乘以乘数乙，再用乘数甲的十位乘以乘数乙再乘以10，两次的乘积相加，得到的和就是这两个两位数的乘积。
例如15×26=5×26+1×26×10=130+260=390。

算式有：

31x27、53x32、57x41、22x79、50x67、92x37、43x82、11x64、63x72、21x58、22x80、24x35、19x66、30x54、79x20、83x43、71x67、38x85、88x24、63x77。

一、乘法技巧：

1、乘法交换律：ab=ba

2、乘法结合律：abc=(ab)c=a(bc)

3、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc；（a-b）c=ac-bc

二、乘法竖式计算要注意四个问题：

1、两个数的最后一位要对齐。

2、尽量把数字多的数写在上面，数字少的数写在下面，以减少乘的次数。

3、如果两个数的末尾有“0”，写竖式时可以只将“0”前面的数的最后一位对齐，最后在竖式积的后面添上两个数共有的“0”的个数。

4、小数乘法要根据小数的倍数确定积的小数点的位置。

扩展资料：

乘法公式中的每一个字母，一般可以表示数字，单项式，多项式，有的还可以推广到分式，根式。乘法公式是整式乘法的重要内容,准确、熟练的掌握乘法公式对于学好整式乘法乃至整式的其他运算都有着重要的意义。乘法公式是最常用、最基础的公式，可以由此而推导出其它公式。

多项式的平方等于各项的平方和，加上每两项积的2倍，其中大多数公式不仅可顺用（多项式乘法），还可逆用（因式分解)。

一般两位数的平方，都可以用这样的方法来计算：用这个数加它的个位数再乘以它的十位数，将得数乘10，然后加个位数的平方即可。 就是所谓的“本数加其尾，乘头居首位，为求平方积，再加尾乘尾。” 个位为1、2、3的两位数的平方计算方法: 对于个位是1、2、3的两位数，可以用这个数加它的个位数再乘以它的十位数，最后在算出的得数后面添加个位数的平方即可。 例如: 求23的平方，将23加3得26，26再乘2得52，52后面添加3的平方9，即可得529，这就是23平方的得数。 再比如求52的平方，可将52加2得54，再乘以5得270，后面添加2的平方4，即可得2704。 个位是4、6、7、8的两位数。 这一组两位数的平方计算法和第一组两位数平方的计算法相似，不同之处是因为这一组两位数个位的平方均超过10，所以在最后添加个位数的平方时须把它的十位数进到末位那个数，再把它的个位数添列到后面。 例如: 求26的平方，26 + 6 得 32 ，32×2得 64，因为个位数6的平方是36 ，须将3进到末一位，所以，64 + 3得67 ，67后面添加6得676，这就是26的平方结果。 再比如求48的平方，48 + 8 得56 ，56×4得224，224+6 (64的十位数)得 230 ，230后面添加 4 （64的个位数），即得 2304 。 以上算法看似步骤多些，但都是极易心算的，熟练之后会觉得非常的简便快捷。 对于个位是 5 的两位数，当然也可以用上述方法心算，还有一种更简便的方法: 只须将十位数加1再乘十位数，后边再添加 25 即可得出结果。 例如求 45 的平方，用4 乘5 （4+1）得 20 ，20 后面添加 25 ，即可得出 2025 ，就是 45 的平方。 再如求 85 的平方，8×9 得 72，后面添加 25 ，即得 7225 。 此法还可用于一些易算的三位数的平方，如求 105 的平方，10×11得 110 ，那么 105 的平方就是 11025 了; 求205的平方，20×21得 420 ，那么 205 的平方就是 42025 了。 最后我们来看个位是9的两位数的平方心算法。 个位是9的两位数计算平方时，可用“这个数加1”的平方，减去“这个数加1”的2倍，再加1即可得出结果。 例如求 29 的平方，“ 29+1 ”的平方是 900 ，减去“ 29+1 ”的2倍60 ，得数是 840 ，再加1得 841 。 再比如求 59 的平方，60的平方是 3600 ,减去60的2倍得3480，最后加1即得 3481

额
头尾各自乘后相连，内外项积求和加中间
例子
62×57=3534
头尾各自乘后相连
头相乘6×5=30,2×7=14，相连得到3014
内外项积求和加中间
内项积2×5=10，外项积6×7=42。求和得到10+42=52
加中间3014中间两项+52=3534
你可以用其他二位数试试
哈哈
你对这方面有兴趣的话可以去网上找找“史丰收速算法”

“相同两位数相乘”的乘法。 例：18×18 ＝（18－8）×（18＋8）＋8×8 ＝10×26＋64 ＝324 诀窍：两个相同的两位数相乘，等于从一个数抽调部分加到另一个数，然后两数相乘再加上抽调的数自己乘自己的积之和。

两个数相乘的简便运算，可以用乘法结合律和交换律，还可以用乘法分配律，在计算时，要根据题目的要求，还要看两数的特点，适合什么方法简便就选择合适的简便方法运算。运用简便方法既省时又省力。

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