一个人学习、研究、工作，其实无时无刻不是在训练或使用解决问题的能力。解决问题的能力，在我看来，有很多方面，其中很重要的一方面就是逻辑思维能力。很多人对于逻辑思维的理解是存在误区的，总以为逻辑思维只是理科生和工程师用的东西，与文科生甚至普通人没有什么关系。而实际上， 逻辑思维所涉及的范围远远不止以数学为基础的理工科，而是一种涵盖各种学科、各种工作的通识能力 。
比如说，大学学文科专业的罗振宇，几年前开了一个节目叫“罗辑思维”，强调用逻辑思维来理解世界，节目的内容涉及社会、历史、经济、人文、理工等各方面，俘获了几百万乃至上千万的粉丝。后来罗打造得到APP成为最知名的知识付费应用，就是以罗辑思维这个品牌栏目为底子做的。
最近看了一些大的科技公司（比如谷歌、微软等）等招聘员工的面试题，很有意思，在这里与大家分享，并共同探讨。
这是微软非常知名的一道面试题，曾经难倒无数学霸才子：不是说好的考程序题或者智力题吗，怎么来了一个社会基础建设问题？
为什么是圆的？方的不行吗？圆的究竟优势在哪里？
这就是在考察面试者的逻辑思维了。其实认真思考之后，不难得出“标准答案”：
如果面试者能够这样回答，说明他的逻辑思维不错，或者至少生活经验比较丰富。
那么这是唯一的正确答案吗？没有这么简单。我从一些优秀者的回答中，还发现了其它也很有道理的答案：
如果面试者能够在所谓“标准答案”的基础上，多给出几个原因，那么说明不仅逻辑思维很好，工程思维也非常棒，善于运用生活中的知识。这道题基本上给考官的印象应该是满分了。
但是，关于这道题的讨论并非到此为止。 下水道井盖一定是圆的吗？有没有可能是方的或者其它形状的？
传说有一位面试者，在被问到该问题的时候，坚持说也可以用方的井盖，并给出了合理的理由，最终成功说服了考官。下面是传说的面试过程：
这位面试者不仅逻辑思维和工程经验丰富，说服人的能力也非常强，让考官觉得他是不可多得的人才，被推荐到更需要综合技能的销售部门工作。
其实，像这样的逻辑思维面试题并没有所谓的标准答案，考官的真实目的是 考察面试者的逻辑思维能力 ，更一般的讲，是 解决问题的能力 。下水道盖也可以是方的，只要你能给出合理的理由，自圆其说。
这是Google的一道面试题：
有一栋100层高的大楼，给你两个完全相同的玻璃球。假设从某一层开始，丢下玻璃球会摔碎。那么怎么利用手中的两个球，用什么最优策略知道这个临界的层是第几层？
最笨的办法谁都能想到：
可是这个办法，最坏的情况下要试99次，平均意义上要试49次。而且只用了一个球，另一个球没利用上。显然不是最优的策略。
计算机专业的学生很容易想到更高级的办法——二分法。具体是：
用这种方法，需要log100，也就是大约7次，能够找到答案。
面试者如果能这样回答，说明对计算机专业基本算法是有了解的。但是，仔细想想，这个方法对吗？
这个方法显然是有毛病的。比如说我举一个反例，第10层是临界层的情况。按照二分法来执行，第一次试验第50层将摔碎，第二次试验第25层又将摔碎，此时两个玻璃球都摔碎了，将没有办法继续进行试验！
注意最多有两个球，也就是最多可以摔碎两次。尽管上述二分法不可行，我们是否可以借鉴其思路，先大致确定一个小的范围，然后逐个试验呢？根据这样的思路，可以提出下面的方法：
这种方法最坏的情况出现在临界层为100时，将需要试验10+10=20次；最好的情况出现在临界层为2时，只需要试验2次。而平均意义上大约需要试验10次。怎么样，是不是有效的利用了两个球呢？
按照吴军老师的说法，这种解题方法其实体现了 一种典型的工程思维：粗调和精调 。其中第一个球用于粗调，确定一个大致的范围；第二个球用于精调，在大致的范围内确定精确的值。
其实，粗调和精调的工程思维在生活和工程中都很常见：
从这几个例子，我们可以对粗调和精调的优点及注意事项进行简单的总结：
了解了粗调和精调的概念之后，我们回过头来，再次考察这道玻璃球题目。如果有3个玻璃球呢，是否有更好的方法？
当然是有的，标准的答案是采取三步试验：
细心的读者会发现，这三步试验分别把答案的可能范围缩小了4、4、5倍，最终确定了答案。
为什么是这几个数呢？而且，回过头来想想，为什么两个小球的情况下，两步试验缩小的范围分别是10、10呢？
这几个数的选择，当然绝非巧合。实际上，2个和3个玻璃球的情况下，缩小倍数分别是按照根号下100（也就是10）、3次根号下100（大约是5）来选择的。 推广到n个玻璃球的情况下，每步试验的范围缩小倍数应该是n次根号下100。 具体证明，我们在这里不做讨论。
这绝不仅仅是一个小小的逻辑题， 考官想考察的是面试者的逻辑思维，包括工程思想、分析能力以及举一反三的归纳概括能力 。知道标准答案不算什么，吃透这道题并弄清背后的深刻原理，才是本事。
这道题相对前两道来说要简单一些。据说Google过去面试产品经理的时候会问到这个问题。什么数据都不给，直接就这么问。
有些中国面试者可能不乐意了：你又不告诉我高尔夫球多大，也不告诉我这个房间的尺寸，什么数据都没有，我怎么算啊？
但是这个题没错，考官考察的就是不给数据你怎么计算！要不然小学生都能算出来了。
有些人一看没给数据，可能就会胡猜：一间普通办公室，又不是很大，高尔夫球直径大概几厘米，直观感觉应该能装几千个或者几万个吧？
然而答案恰恰违反我们的直觉：至少能装几十万个，甚至能装上百万个。
我们来算算：
一个房间竟然能装这么多高尔夫球？是不是大的出乎我们的意料呢？
有人可能会怀疑，这道题如此简单，小学生都能做，侮辱人智商吗？然而这道题实际考察的，是我们解决问题的方式。Google对产品经理的要求是：
有的面试者在没给数据的情况下可能会根据直觉乱猜，这是做事的大忌，因为很多东西其实是反直觉的，乱猜可能导致完全错误的结论，这是很危险的。最准确的做法是拿工具量一下会议室的长宽高以及高尔夫球的直径，然后进行计算。不过，在没有准确数据的情况下，合理的估算也是可行的，甚至也是必要的，估算能够帮助我们大致知道答案的范围，这在很多情况下已经足够支持决策！
大家在面试的时候，难免会遇到让人摸不着头脑的逻辑题，这类题目让同学们往往连答案应该回答些什么都摸不清楚，只能和面试官四目相对，非常尴尬。
其实，很多面试的考官，都是从题库随机挑选逻辑题来考验同学们，面试官有时候自己也未必完全摸透这类题目，所以面试的时候不必过于紧张，就算答不出来啊也非常正常。
在我的理解中，这类题目主要还是考大家的思路，至于答案标准与否，其实不是特别重要。
本文总结了面试中我自己面试中遇到的几道非常常见的逻辑题，大家可以作为面试前的突击复习材料。
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
三个人
若是两个人，设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光，就知道B也一定看到了有带黑帽子的人，可A除了知道B带黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是带黑帽子的人！同理B也是这么想的，这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。
如果是三个人，A,B,C。A第一次没打耳光，因为他看到B,C都是带黑帽子的；而且假设自己带的是白帽子，这样只有BC戴的是黑帽子；按照只有两个人带黑帽子的推论，第二次应该有人打耳光；可第二次却没有...于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子，于是他知道BC看到的那个人一定是他，所以第三次有三个人打了自己一个耳光
N个人是黑帽子，就会在第N天，有N个人打自己一个耳光。
一个是两种药片，每种有两个，一个人需要早上吃两种药片各一个，现在这四个药片混在一起了这个人什么方法吃。
把所有的4颗药丸都切开成相等的两半，然后早上和晚上，分别吃掉每颗药丸的一半
一个5L，一个6L的瓶子，要得到3L的水，问什么方法
6-5=1 1L水放在5L那个瓶里面，然后再装6L水，往5L（里面已经有1L）里面倒，这样就会剩下2L水在6L里面，再把2L水放在5L里面，再装一次，不就可以6L那里到处3L水到5L里面，自己就剩下3L了
一共1000瓶酒，其中一瓶有毒。如果一只老鼠喝了有毒的酒，会在一天之后死亡，那么如果给你一天时间，然你判定哪瓶酒有毒，至少需要几只老鼠？
答案是10只。这个需要使用二进制编码来解决，1000瓶酒至少需要10位二进制数来进行编码。然后取十只杯子分别代表这是个二进制数的十个位，分别将1000瓶酒倒入其编码为1的对应的杯子中。取十个老鼠分别喝十个杯子中的酒，一天之后，就可以根据喝哪些杯子的老鼠死掉来确定出有毒的那瓶酒的编码，从而确定哪瓶酒有毒。其根据就是只有有毒酒的编码对应的毒死老鼠的杯子位置。这个题目就是利用了二进制编码的一些特性。
还有一些其他的题目也使用这些特性，比如使用特殊的位运算，一般使用比较多的位运算就是与、或和异或。
这样，就可以对应到现实生活中的一些为题，比如一个类似的问题原本我们想需要用900多台服务器来解决，经过这样分析后就可以使用10台服务器来解决，大大节约了成本。
再比如，国王有10000桶酒，已知一桶酒有毒，喝了之后一定会在23-24小时内死亡（例如0点喝，会在23-第二天0点这个时间段死亡）。现在国王要在48小时后举办一个宴会，需要用罪犯实验，请问最少几个罪犯。（可以混合酒）
如果是常规利用二进制解题的话，那就需要14个犯人，2^14=16384>10000，但是这样一来死亡时间这个条件就用不到，也不是最优解。
应该利用酒死的时间是固定的，一个罪犯像上面那样可以表示成25种状态，三个罪犯就可以表示25 x 25 x25种状态，超过10000了，所以只需要三个罪犯。
有8个小球，其中七个的重量是相同的，有一个较轻。给你一个天平，问秤几次能找出那个较轻的小球，若天平只能秤两次，又该怎么秤
第一次两边各放随机三个，如果平了，则另外一个是轻的，若不平，还有第二次，拿出那三个轻的，在两边随机放一个，就能测出哪个最轻了。
本体图解参考：
https://blog.csdn.net/hinyunsin/article/details/6632062
已知： 每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有单独的加油机），一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈
问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
分为3架飞机5架次和3架飞机6架次
1. 3架飞机6架次
（上图）ABC 3架同时起飞
（上图）1/8处，C给AB加满油，C返航。此时飞机的油量分别是：A: 3/4, B: 3/4, C: 3/4。此时C分别给A和B加满油，三架飞机当前油量分别是：A: 1, B: 1, C: 1/4。C返回机场。A、B继续向前飞行。
（上图）1/4处，B给A加满油，B返航，A到达1/2处，此时C已经返回机场，三家飞机此时油量分别是：A: 3/4, B: 3/4, C: 0。此时B给A加满油，C加满油，此时三架飞机的油量分别是：A: 1, B: 1/2, C: 1。然后B返回机场，A继续向前飞行。
（上图）当A飞行至半圈位置时，B已经返回机场并且加满了油（假设加油时间为0），此时，B和C沿逆时针方向飞行，三架飞机当前油量分别是：A: 1/2, B: 1, C: 1。A继续向前飞行。
（上图）当A飞行至另外半圈的1/4位置时，三架飞机剩余油量分别是：A: 1/4, B: 3/4, C: 3/4。此时，C给B加满油。此时三架飞机油量分别是：A: 1/4, B: 1, C: 1/2。C返回机场，B和A继续向前飞行。
当A飞行至另外半圈的1/2位置时，C已经返回机场，A和B相遇，此时三架飞机剩余油量分别是：A: 0, B: 3/4, C: 0。B给A加1/4的油，三架飞机剩余油量：A: 1/4, B: 1/2, C: 1。C加满油从机场逆时针飞出，B返回机场，A继续向前飞行。
（上图）当A飞行至另外半圈的3/4位置时，A和C相遇。此时三架飞机的油量分别是：A: 0, B: 1/4, C: 3/4。C给A加1/4的油，此时三架飞机的油量分别是：A: 1/4, B: 1/4, C: 1/2。C掉头返回机场，A和B继续向前飞行。
（上图）三架飞机顺利回到机场！
2. 3飞机5架次
（1）3 架飞机同时从机场出发，飞行八分之一周（A点），各耗油四分之一。此时某架飞机给其余两架补满油，自己返回基地；
（2）另一架飞机和目标机结伴，飞至四分之一周（B点），给目标机补满油，自己返回；
（3）目标机独自飞行半周（C点）；
（4）与从基地反向出发的一架飞机相遇，2 机将油平分，飞至最后八分之一处（D点）；
（5）与从基地反向出发的另一机相遇，各分四分之一油，返回。
75道程序员面试逻辑题和答案
https://blog.csdn.net/qq_38361726/article/details/79824632
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