用高斯消元法解线性方程组 的MATLAB程序

1、下图是需要求解的线性方程组。

2、打开MATLAB，利用左除法(\)求解上述线性方程组。输入如下代码：close allclear allclc% MATLAB左除法(\)求解线性方程组，A = [1 2 3-1 3 79 0 3]b = [1 4 7]'x = A\b。

3、保存和运行上述代码，利用左除法(\)得到线性方程组的解。

4、用求逆法(inv)求解线性方程组，输入如下代码：close allclear allclc，% MATLAB求逆法(inv)求解线性方程组，% A是线性方程组等号左边系数构成的矩阵。

5、保存和运行上述代码，利用求逆法(inv)得到线性方程组的解如下。

6、最后，可以看到左除法(\)和求逆法(inv)求得的线性方程组解是一样的。

#include "Stdio.h"

#include "Conio.h"

/*L是矩阵的行减1,从程序上看是最外层循环的次数

N 对应矩阵的行数，M对应矩阵的列数

可以通过改变L、N、M来控制矩的阶数 */

#define L 3

#define N 4

#define M 5

void gauss(double a[N][M],double x[N])

{int i,j,l,n,m,k=0

double temp[N]

/*第一个do-while是将增广矩阵消成上三角形式*/

do{n=0

for(l=kl<Ll++)temp[n++]=a[l+1][k]/a[k][k]

for(m=0,i=ki<Ni++,m++)

for(j=kj<Mj++)a[i+1][j]-=temp[m]*a[k][j]

k++

}while(k<N)

/*第二个do-while是将矩阵消成对角形式，并且重新给k赋值*/

k=L-1

do{n=0

for(l=kl>=0l--)temp[n++]=a[k-l][k+1]/a[k+1][k+1]

for(m=0,i=ki>=0i--,m++)

for(j=kj<Mj++)a[k-i][j]-=temp[m]*a[k+1][j]

k--

}while(k>=0)

/*下一个for是解方程组*/

for(i=0i<Ni++)x[i]=a[i][N]/a[i][i]

}

void menu()

{printf("\n _ _ _ _ _\n")

printf(" 1.operation\n")

printf(" 2.exit")

printf("\n _ _ _ _ _\n")

}

main()

{int i,j,choose

double a[N][M]={0},answer[N]

clrscr()

while(1){

leep:menu()

scanf("%d",&choose)

switch(choose){

case 1:

printf("!!The size of Maxrix is %d * %d,each line enter %d element:\n ",N,M,M)

for(i=0i<Ni++)

{printf("Enter the Matrix's %d line:\n",i)

for(j=0j<N+1j++)

scanf("%lf",&a[i][j])

}

printf("\nthe corss matrix is:\n_ _ _ _ _\n")

gauss(a,answer)

for(i=0i<Ni++)

{for(j=0j<Mj++)

printf("%-2lf ",a[i][j])

putchar('\n')

}

printf("_ _ _ _ _\nthe solve is:\n")

for(i=0i<Ni++)printf("x%d=%lf\n",i+1,answer[i])

break

case 2:

exit(0)break

default:printf("input error:\n")goto leep

}

}

getch()

}

/*试验：

西安交通大学出版社出版的《计算方法》书上28页的例2.1:

1 2 3 -4 -2

_ -3 -4 -12 13 5

A= 2 10 0 -3 10

4 14 9 -13 7

试验结果：x1=1,x2=2,x3=3,x4=4 */

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