简述用双线性变换法设计IIR数字滤波器的基本步骤

（1）编写用双性变换法设计巴特沃兹低通IIR数字滤波器的程序，要求通带 内频率低于0.2pirad时，容许幅度误差在1dB之内，频率在0.3pirad到pirad 之间的阻带衰减大于10dB。

（2）用双线性变换法设计Butterworth低通IIR数字滤波器，要求使用buttord， butter和bilinear函数。滤波器技术指标：取样频率1Hz，通带内临界频率0.2Hz，通带内衰减小于1dB；阻带临界频率0.3Hz，阻带内衰减大于25dB。

（3）以pi/64为取样间隔，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0,pi] 上的幅 频响应特性曲线(|H(ejw)|或20lg|H(ejw)|)。

（4）在屏幕上打印出H（z）的分子，分母多项式系数。

扩展资料

通带截止频率为0.2prad，阻带截止频率为0.3prad，图中横坐标w是数字频率，对应的模拟频率为0-fs/2。通带截止频率为0.4prad，阻带截止频率为0.6prad

看低通滤波器的幅频特性，并掌握了用双线性变换法设计巴特沃斯低通IIR数字滤波器的方法。双线性变换法首先根据模拟滤波器的指标设计出相应的模拟滤波器，然后再讲设计好的模拟滤波器转换成满足给定指标的数字滤波器。

理想低通冲击响应形如h[n]=sin(wc*n)/n/pi为非因果系统,不可实现.

用作数字FIR滤波时,对该冲击响应加窗,同时将冲击响应移位,使得对于n<0时,h[n]=0

所谓加窗,可以理解为截取一段数据,这里N即为窗长,根据对称性,应该截取

脚标n在-(N-1)/2到(N-1)/2之间一段,刚好为N个点,再将sin(wc*n)/n/pi的图像右移-(N-1)/2个点,这样脚标从0开始到N-1,对应取值为

h_shft[n]=sin(wc*(n-(N-1)/2))/(n-(N-1)/2)/pi,为实际的FIR低通滤波器的冲击响应,n取值从0到N-1.

使用na这个量,用于代替上式中n-(N-1)/2这个表达式,看起来更简洁.

当N-1是偶数,计算h_shft[n]会出现sin(0)/0的不定型,因此处理na的时候加上eps,防止异常出现,同时在if rem(N,2)~=0,hdn(a+1)=wc/piend处对出现0/0的点处进行修正.

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