辗转相除法的步骤

辗转相除法的算法步骤为，两个数中用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数。

再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。得到最后的除数就是这两个数的最大公约数。

扩展资料：

扩展欧几里得算法可用于RSA加密等领域。

假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的：

1997 / 615 = 3 (余 152)

615 / 152 = 4(余7)

152 / 7 = 21(余5)

7 / 5 = 1 (余2)

5 / 2 = 2 (余1)

2 / 1 = 2 (余0)

至此，最大公约数为1

用辗转相除法（即欧几里得算法）求两个正整数的最大公约数.

解析：

设两个数m,n,假设m>=n,用m除以n,求得余数q.若q为0,则m为最大公约数；若q不等于0,则进行如下迭代：

m=n,n=q,即原除数变为新的被除数,原余数变为新的除数重复算法,直到余数为0为止.余数为0时的除数n,即为原始m、n的最大公约数.

迭代初值：m,n的原始值；

q=m%n

m=n

n=q

迭代条件：q!=0

例如：m=8n=6

q=m%n(8%6==2)

m=n(m==6)

n=q(n==2)

因为：(q==2)!=0,重复算法：

q=m%n(6%2==0)

m=n(m==2)余数为0时的除数n为最大公约数,n值赋给了m,所以输出m的值

n=q(n==0)

因为：q==0 所以最大公约数为m的值

源程序：

#include

void main()

{

int m,n,q,a,b

printf("Enter two integers:")

scanf("%d%d",&a,&b)

m=a

n=b

if(n>m)

{

int z

z=mm=nn=z//执行算法前保证m的值比n的值大

}

do

{

q=m%n

m=n

n=q

}while(q!=0)

printf("The greatest common divisor of")

printf("%d,%d is %d\n",a,b,m)

}

希望对你有所帮助!

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