什么是弧长法？

弧长方法仅限于具有渐进加载方式的静态分析。

程序由第一个子步的第一次迭代的载荷（或位移）增量计算出参考弧长半径，公式为：参考弧长半径=总体载荷（或位移）/NSBSTP。NSBSTP是NSUBST 命令中指定的子步数。

弧长法算法？见参考资料！

首先给定该多边形顺时针采样的序列： C{c1, ..., cn}；

令待求点为p, 计算p的特征行列式序列：{|pci, pc(i+1)|}；

如果这个序列恒正， 则p在多边形内， 否则位于多边形外。这种方法还可以推广到多维， 如一个点是否在一个n维的几何体内。

Examples

L = linspace(0,2.*pi,6)xv = cos(L)'yv = sin(L)'

xv = [xv xv(1)]yv = [yv yv(1)]

x = randn(250,1)y = randn(250,1)

in = inpolygon(x,y,xv,yv)

plot(xv,yv,x(in),y(in),'r+',x(~in),y(~in),'bo')

1、模型——主要是结构刚度的大小。对于某些结构，从概念的角度看，可以认为它是几何不变的稳定体系。但如果结构相近的几个主要构件刚度相差悬殊，在数值计算中就可能导致数值计算的较大误差，严重的可能会导致结构的几何可变性——忽略小刚度构件的刚度贡献。 如出现上述的结构，要分析它，就得降低刚度很大的构件单元的刚度，可以加细网格划分，或着改用高阶单元(BEAM->SHELL,SHELL->SOLID)。构件的连接形式(刚接或铰接)等也可能影响到结构的刚度。

2、线性算法(求解器)。ANSYS中的非线性算法主要有：稀疏矩阵法(SPARSE DIRECT SOLVER)、预共轭梯度法(PCG SOLVER)和波前法(FRONT DIRECT SLOVER)。稀疏矩阵法是性能很强大的算法，一般默认即为稀疏矩阵法(除了子结构计算默认波前法外)。预共轭梯度法对于3-D实体结构而言是最优的算法，但当结构刚度呈现病态时，迭代不易收敛。为此推荐以下算法：

1)、BEAM单元结构，SHELL单元结构，或以此为主的含3-D SOLID的结构，用稀疏矩阵法

2)、3-D SOLID的结构，用预共轭梯度法

3)、当你的结构可能出现病态时，用稀疏矩阵法

4)、当你不知道用什么时，可用稀疏矩阵法。

3、非线性逼近技术。在ANSYS里还是牛顿-拉普森法和弧长法。牛顿-拉普森法是常用的方法，收敛速度较快，但也和结构特点和步长有关。弧长法常被某些人推崇备至，它能算出力加载和位移加载下的响应峰值和下降响应曲线。但也发现：在峰值点，弧长法仍可能失效，甚至在非线性计算的线性阶段，它也可能会无法收敛。

为此，尽量不要从开始即激活弧长法，还是让程序自己激活为好(否则出现莫名其妙的问题)。子步(时间步)的步长还是应适当，自动时间步长也是很有必要的。

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