用C++写一个数学表达式计算程序

编译原理的东西，对字符串的解析，还有定义好表达式的数据结构。

表达式是一种树状结构，表达式可以是最小的原子表达式（只有一个常量或者一个变量），也可以是由一个运算符和若干个子表达式组成的复合表达式，它的子表达式可以是元子表达式也可以是复合表达式。

我之前写过一个表达式类，可以运算，但是表达式的化简没有写好，效率低下。。。

下面是头文件，如果感兴趣可以向我索取剩下的代码：

#pragma once

#include "assert.h"

#include <vector>

using namespace std

#define ConstantE 2.71828182845904523536 //自然对数e

#define ConstantPai 3.14159265358979323846 //圆周率π

#define InfinitePlus 1.0e308 //正无穷

#define InfiniteNegative -1.0e308 //负无穷

#define OperatorParam 5//运算符允许的最大参数个数（也就是运算符的目数）

#define MaxExpressionTextParam 200 //表达式的“传文本参数”构造函数允许最大的字符串

enum ExpressionType //表达式类型

{

//每个枚举值所表示的含义必须一层层增大，即上一个枚举值是下一个枚举值的子集，但ExpressionType_unknown不是它上面枚举值的包含集

ExpressionType_plus=1, //正数(大于0的数)

ExpressionType_Unzero, //非零数

ExpressionType_num,//实数

ExpressionType_constant, //常数(包括复数)

//以上几个其实是常量

ExpressionType_unknown, //变量

//以上几个其实就是元子表达式，而下面的是表达式（包括元子表达式和复合表达式）

ExpressionType_expression, //表达式

}

enum ConstantType //常数类型

{

ConstantType_num=1,//实数数字

ConstantType_e, //自然数e

ConstantType_pai,//圆周率π

ConstantType_j, //虚数的j

}

struct Constant //常数

{

ConstantType eConstantType //常数类型（可以表达实数部分c，虚数部分1*j，也可以表达1*e和1*π）

long double fValue //数值（ejπ时无意义）

}

class Expression

struct UnKnown //变量

{

//基本属性

unsigned int nID //变量编号

//公式匹配

ExpressionType eExpressionType_Request //匹配时该变量允许的类型（属性需求）

Expression* pExpression //匹配上时，该变量指代的表达式(一个指针，不需要自己释放)

}

enum OperatorType //大部分运算符(暂时最大只出现双目运算)

{

OperatorType_Null=-1, //空运算符

OperatorType_add=0,//+（加）-----2目

OperatorType_sub,//-（减）-----2目

OperatorType_multi,//*（乘）-----2目

OperatorType_divide, ///（除）-----2目

OperatorType_abs,//||（绝对值）-----1目

OperatorType_inverse, //-（相反数）-----1目

OperatorType_factorial, //!（阶乘） -----1目

OperatorType_exponent, //^（指数）-----2目，参数1是底数

OperatorType_log,//log(对数,^逆运算)-----2目，参数1是底数

OperatorType_lg,//lg(10为底的对数)-----1目

OperatorType_ln,//ln(e为底的对数)-----1目

OperatorType_sin,//sin（正弦，对边比斜边）-----1目

OperatorType_cos,//cos（余弦，邻边比斜边）-----1目

OperatorType_tan,//tan（正切，对边比邻边）-----1目

OperatorType_cot,//cot（余切，邻边比对边）-----1目

OperatorType_sec,//sec（正割，斜边比邻边）-----1目

OperatorType_scs,//scs（余割，斜边比对边）-----1目

OperatorType_arcsin, //arcsin（sin逆运算）-----1目

OperatorType_arccos, //arccos（cos逆运算）-----1目

OperatorType_arctan, //arctan（tan逆运算）-----1目

OperatorType_arccot, //arccot（cot逆运算）-----1目

OperatorType_arcsec, //arcsec（sec逆运算）-----1目

OperatorType_arcscs, //arcscs（scs逆运算）-----1目

OperatorType_step,//ε单位阶跃函数-----1目,参数1是时间t（从0变到1，然后一直不变）

OperatorType_lash,//δ单位冲激函数-----1目,参数1是时间t（脉冲，瞬间变到无穷大，又瞬间回到0）

OperatorType_differ, //△（微分）-----2目（表达式，求微的未知数）

OperatorType_integral, //∫（积分）-----1目（表达式，求积的未知数）

}

struct OperatorProperty//运算符的属性（至少一目，最多允许十目），此结构只在（表达式和文本之间的转换）中使用

{

OperatorType eOperatorType //运算符类型

unsigned int nCountParam //运算符需要的参数个数（几目），0个参数表示无运算符号

char strRule[10] //运算符文本书写规则，当元素是[0，9]时表示使用第几个参数，

//而当是其它时表示该运算符表达式中用到的特别字符。比如积分写成"∫0d1"，写成数组方式就是('∫','0,','d','1')，

//注意文本书写方式中不允许出现小数点字符'.'，以免增加分析的难度。

//另外，参数的数字编号也必须是从0开始按顺序递增,因为它指代了是第几个参数。

ExpressionType* peExpressionTypeArray_Request//每个参数的表达式限制，默认都是ExpressionType_expression，

//但微积分中的最后一个参数要求是个未知数，数组大小是nCountParam

char** ppstrTextParam //每个元素是运算符规则文本匹配时参数对应的实际文本

int nSite //已匹配到运算符文本书写规则的哪个位置

}

class OperatorRule

struct Expression

{

//表达式基本属性

string strText//表达式的文本表示，下面是数据表示

//元子表达式(最精简的表达式，是常数或者变量，两者最多只有一个为非NULL)

Constant* pConstant //常量

UnKnown* pUnknown //变量

//复合表达式（子表达式的个数取决于运算符的目数）

OperatorType eOperatorType //运算符类型(为了提高运算效率，使用多个变量替代数组的方式)

Expression* pExpressionSub1//运算符使用到的子表达式1，复合表达式时必须非NULL(因为任何运算符至少需要一个参数)

Expression* pExpressionSub2//运算符使用到的子表达式2，复合表达式时可能为NULL(单目运算符没第二个参数)

//Expression* pExpressionSub3//超过双目时继续填写变量

}

struct OperatorRule //运算法则

{

//运算法则可分为“消元法则”(也可称为“优化法则”)和“普通法则”，另外还有“拉普拉式变换法则”。

//左表达式的树深度大于或者等于右表达式的。

//“消元法则”是指此法则可以有效地减少未知数的，也就是右表达式的未知数是左表达式的未知数的子集。

//“普通法则”则无法消去未知数的个数。

//“拉普拉式变换法则”的左边表达式是象函数，右边是原函数。

//“消元法则”和“拉普拉式变换法则”只允许从左边推导出右边，而“普通法则”则可以左右互相推导。

Expression* pExpression_Left//法则的左边表达式

Expression* pExpression_Right//法则的右边表达式

}

System.out.println("\t" + n + "! = " + compute(n))//调用compute方法,传入参数n

}

// 计算n!的方法

static long compute(int n) {

// 1!=1 2!=2*1=2 3!=3*2*1 4!=4*3! ... n!=n*(n-1)!

// 递归: 方法本身含有对自己的调用

if (n == 1) {

return 1

} else {

return n*compute(n-1)//20*compute(20-1)

}

}

首先你得定义一个数b，如果是整形，可以用int

b；然后执行赋值 *** 作。而lg5+|b|中用到了数学计算，所以头文件中要包含math.h。

log10(5)+abs(b)

前者为double型后者为int型，在c语言中结果会自动转换，即由低到高转化，最后的结果是double型，int转为double

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