matlab 求积分

题主给出的积分函数，用matlab 求解，可以这样做

1、确定x在【-300，300】中，取若干个x(i)数据，如

x=-300:10:300

2、使用for循环语句，将x(i)代入积分函数I(x)中，使用int函数计算其积分值，同时将值赋值给Ix数组变量中

for n=1:600/t+1

syms x

A_1=int(cos((pi*(x^2))/2),x,a1(1,n),a2(1,n))

A_2=int(sin((pi*(x^2))/2),x,a1(1,n),a2(1,n))

Ix(n)=1000*(lambda/(2*L))*((A_1)^2+(A_2)^2)

end

3、最后用plot函数，绘出其x—I(x)的图形

运行程序，可以得到如下结果。

1、使用int函数，函数由integrate缩写而来，int 函数表达式，变量，积分上限，积分下限。

2、比如求一个Fx = a*x^2,在区间（m，n）对x进行积分，

首先要将 m,x,a,b 这四个变量定义为符号变量

syms m x a b

Fx = a*x^2

int(Fx,x,m,n)

3、通过上面这个方法，就能够求得任意一个函数在给定区间的积分，如果想看到书写的格式，可以用pretty命令，这样显示更接近平常的表示方法。

1、在matlab中，积分运算有多种方式，为了便于查看不同方式处理异同，以下面这个积分为例：

2、梯形积分法

第一种，采用最简单的方式，以函数trapz为例，z = trapz(x,y) 其中x表示积分区间的离散化向量，y是与x同维数的向量，表示被积函数，z是返回的积分近似值。

clc，clear。

% 梯形积分法

x = -1:0.001:1，

y = exp(-x.^2)，

s = trapz(x,y)

% 计算结果： s =  1.4936

3、高精度数值积分（1）

为了克服梯形积分法精度低的问题，可以采用高精度积分方式，第一种可以采用 z = quad(Fun，a,b) 该方式是自适应步长Simpson计分法求得函数Fun在区间[a,b]上定积分，如下：

clcclear

% 梯形积分法

s = quad(inline('exp(-x.^2)'),-1,1)

% 计算结果： s =  1.4936

4、高精度数据积分（2）

采用高精度Lobatto积分法，格式： z = quadl(Fun,a,b)

clcclear

% 梯形积分法

s = quadl(inline('exp(-x.^2)'),-1,1)

% 计算结果： s =  1.4936

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