模糊c均值算法matlab程序

function [center, U, obj_fcn] = FCMClust(data, cluster_n, options)

% FCMClust.m 采用模糊C均值对数据集data聚为cluster_n类

%

% 用法：

% 1. [center,U,obj_fcn] = FCMClust(Data,N_cluster,options)

% 2. [center,U,obj_fcn] = FCMClust(Data,N_cluster)

%

% 输入：

% data---- nxm矩阵,表示n个样本,每个样本具有m的维特征值

% N_cluster ---- 标量,表示聚合中心数目,即类别数

% options ---- 4x1矩阵，其中

% options(1): 隶属度矩阵U的指数，>1 (缺省值: 2.0)

% options(2): 最大迭代次数 (缺省值: 100)

% options(3): 隶属度最小变化量,迭代终止条件 (缺省值: 1e-5)

% options(4): 每次迭代是否输出信息标志(缺省值: 1)

% 输出：

% center ---- 聚类中心

% U ---- 隶属度矩阵

% obj_fcn ---- 目标函数值

% Example:

% data = rand(100,2)

% [center,U,obj_fcn] = FCMClust(data,2)

% plot(data(:,1), data(:,2),'o')

% hold on

% maxU = max(U)

% index1 = find(U(1,:) == maxU)

% index2 = find(U(2,:) == maxU)

% line(data(index1,1),data(index1,2),'marker','*','color','g')

% line(data(index2,1),data(index2,2),'marker','*','color','r')

% plot([center([1 2],1)],[center([1 2],2)],'*','color','k')

% hold off

if nargin ~= 2 &nargin ~= 3,%判断输入参数个数只能是2个或3个

error('Too many or too few input arguments!')

end

data_n = size(data, 1)% 求出data的第一维(rows)数,即样本个数

in_n = size(data, 2) % 求出data的第二维(columns)数，即特征值长度

% 默认 *** 作参数

default_options = [2% 隶属度矩阵U的指数

100 % 最大迭代次数

1e-5 % 隶属度最小变化量,迭代终止条件

1]% 每次迭代是否输出信息标志

if nargin == 2,

options = default_options

else %分析有options做参数时候的情况

% 如果输入参数个数是二那么就调用默认的option

if length(options) <4, %如果用户给的opition数少于4个那么其他用默认值

tmp = default_options

tmp(1:length(options)) = options

options = tmp

end

% 返回options中是数的值为0(如NaN),不是数时为1

nan_index = find(isnan(options)==1)

%将denfault_options中对应位置的参数赋值给options中不是数的位置.

options(nan_index) = default_options(nan_index)

if options(1) <= 1, %如果模糊矩阵的指数小于等于1

error('The exponent should be greater than 1!')

end

end

%将options 中的分量分别赋值给四个变量

expo = options(1) % 隶属度矩阵U的指数

max_iter = options(2) % 最大迭代次数

min_impro = options(3) % 隶属度最小变化量,迭代终止条件

display = options(4) % 每次迭代是否输出信息标志

obj_fcn = zeros(max_iter, 1)% 初始化输出参数obj_fcn

U = initfcm(cluster_n, data_n)% 初始化模糊分配矩阵,使U满足列上相加为1,

% Main loop 主要循环

for i = 1:max_iter,

%在第k步循环中改变聚类中心ceneter,和分配函数U的隶属度值

[U, center, obj_fcn(i)] = stepfcm(data, U, cluster_n, expo)

if display,

fprintf('FCM:Iteration count = %d, obj. fcn = %f\n', i, obj_fcn(i))

end

% 终止条件判别

if i >1,

if abs(obj_fcn(i) - obj_fcn(i-1)) <min_impro,

break

end,

end

end

iter_n = i% 实际迭代次数

obj_fcn(iter_n+1:max_iter) = []

% 子函数

function U = initfcm(cluster_n, data_n)

% 初始化fcm的隶属度函数矩阵

% 输入:

% cluster_n ---- 聚类中心个数

% data_n ---- 样本点数

% 输出：

% U ---- 初始化的隶属度矩阵

U = rand(cluster_n, data_n)

col_sum = sum(U)

U = U./col_sum(ones(cluster_n, 1), :)

% 子函数

function [U_new, center, obj_fcn] = stepfcm(data, U, cluster_n, expo)

% 模糊C均值聚类时迭代的一步

% 输入：

% data---- nxm矩阵,表示n个样本,每个样本具有m的维特征值

% U ---- 隶属度矩阵

% cluster_n ---- 标量,表示聚合中心数目,即类别数

% expo---- 隶属度矩阵U的指数

% 输出：

% U_new ---- 迭代计算出的新的隶属度矩阵

% center ---- 迭代计算出的新的聚类中心

% obj_fcn ---- 目标函数值

mf = U.^expo % 隶属度矩阵进行指数运算结果

center = mf*data./((ones(size(data, 2), 1)*sum(mf'))')% 新聚类中心(5.4)式

dist = distfcm(center, data) % 计算距离矩阵

obj_fcn = sum(sum((dist.^2).*mf)) % 计算目标函数值 (5.1)式

tmp = dist.^(-2/(expo-1))

U_new = tmp./(ones(cluster_n, 1)*sum(tmp)) % 计算新的隶属度矩阵 (5.3)式

% 子函数

function out = distfcm(center, data)

% 计算样本点距离聚类中心的距离

% 输入：

% center ---- 聚类中心

% data ---- 样本点

% 输出：

% out---- 距离

out = zeros(size(center, 1), size(data, 1))

for k = 1:size(center, 1), % 对每一个聚类中心

% 每一次循环求得所有样本点到一个聚类中心的距离

out(k, :) = sqrt(sum(((data-ones(size(data,1),1)*center(k,:)).^2)',1))

end

给你一个全MATLAB仿真的程序，没用到SIMULINK

close all

clear all

a=newfis('fuzzf')

f1=1

a=addvar(a,'input','e',[-3*f1,3*f1])

a=addmf(a,'input',1,'NB','zmf',[-3*f1,-1*f1])

a=addmf(a,'input',1,'NM','trimf',[-3*f1,-2*f1,0])

a=addmf(a,'input',1,'NS','trimf',[-3*f1,-1*f1,1*f1])

a=addmf(a,'input',1,'Z','trimf',[-2*f1,0,2*f1])

a=addmf(a,'input',1,'PS','trimf',[-1*f1,1*f1,3*f1])

a=addmf(a,'input',1,'PM','trimf',[0,2*f1,3*f1])

a=addmf(a,'input',1,'PB','smf',[1*f1,3*f1])

f2=1

a=addvar(a,'input','ec',[-3*f2,3*f2])

a=addmf(a,'input',2,'NB','zmf',[-3*f2,-1*f2])

a=addmf(a,'input',2,'NM','trimf',[-3*f2,-2*f2,0])

a=addmf(a,'input',2,'NS','trimf',[-3*f2,-1*f2,1*f2])

a=addmf(a,'input',2,'Z','trimf',[-2*f2,0,2*f2])

a=addmf(a,'input',2,'PS','trimf',[-1*f2,1*f2,3*f2])

a=addmf(a,'input',2,'PM','trimf',[0,2*f2,3*f2])

a=addmf(a,'input',2,'PB','smf',[1*f2,3*f2])

f3=1.5

a=addvar(a,'output','u',[-3*f3,3*f3])

a=addmf(a,'output',1,'NB','zmf',[-3*f3,-1*f3])

a=addmf(a,'output',1,'NM','trimf',[-3*f3,-2*f3,0])

a=addmf(a,'output',1,'NS','trimf',[-3*f3,-1*f3,1*f3])

a=addmf(a,'output',1,'Z','trimf',[-2*f3,0,2*f3])

a=addmf(a,'output',1,'PS','trimf',[-1*f3,1*f3,3*f3])

a=addmf(a,'output',1,'PM','trimf',[0,2*f3,3*f3])

a=addmf(a,'output',1,'PB','smf',[1*f3,3*f3])

rulelist=[1 1 1 1 1

1 2 1 1 1

1 3 2 1 1

1 4 2 1 1

1 5 3 1 1

1 6 3 1 1

1 7 4 1 1

2 1 1 1 1

2 2 2 1 1

2 3 2 1 1

2 4 3 1 1

2 5 3 1 1

2 6 4 1 1

2 7 5 1 1

3 1 2 1 1

3 2 2 1 1

3 3 3 1 1

3 4 3 1 1

3 5 4 1 1

3 6 5 1 1

3 7 5 1 1

4 1 2 1 1

4 2 3 1 1

4 3 3 1 1

4 4 4 1 1

4 5 5 1 1

4 6 5 1 1

4 7 6 1 1

5 1 3 1 1

5 2 3 1 1

5 3 4 1 1

5 4 5 1 1

5 5 5 1 1

5 6 6 1 1

5 7 6 1 1

6 1 3 1 1

6 2 4 1 1

6 3 5 1 1

6 4 5 1 1

6 5 6 1 1

6 6 6 1 1

6 7 7 1 1

7 1 4 1 1

7 2 5 1 1

7 3 5 1 1

7 4 6 1 1

7 5 6 1 1

7 6 7 1 1

7 7 7 1 1]

a=addrule(a,rulelist)

a1=setfis(a,'DefuzzMethod','mom')%Defuzzy

writefis(a1,'fuzzf')

a2=readfis('fuzzf')

Ulist=zeros(7,7)

for i=1:7

for j=1:7

e(i)=-4+i

ec(j)=-4+j

Ulist(i,j)=evalfis([e(i),ec(j)],a2)

end

end

figure(1)

plotfis(a2)

figure(2)

plotmf(a,'input',1)

figure(3)

plotmf(a,'input',2)

figure(4)

plotmf(a,'output',1)

这里简单说明一下：首先是编写2个输入，1个输出的隶属度函数；接下来的是模糊规则，一共49条；然后用解模糊函数得出控制量U，这里输出的U就直接是精确量了，解模糊用到得规则是取隶属度最大的那个数即MOM算法。

显示的三个图形窗口分别是：模糊控制器内部原理图，以及2个输入，1个输出的隶属度函数图。

”模糊等价矩阵”英文对照

fuzzy equivalence matrix

”模糊等价矩阵”在学术文献中的解释

1、R满足自反性、对称性,且满足:(3)传递性min(r*k,r助)镇r.j’称为模糊等价矩阵,根据任意指定的闭值(0耳入蕊1),将R‘载为普通等价矩阵R‘,‘人

文献来源

2、这一矩阵称为模糊等价矩阵.用平方自合成法可以构造出等价矩阵,方法如下:R.R==R.R.R.=R.若R=R.则R为模糊等价矩阵

基于模糊等价关系的模糊聚类分析 收藏

假设R是X上的模糊等价关系，则对任意的a,R的a-截集是X上的普通等价关系，因此，可以根据X上的模糊关系，对X进行模糊分类。当取不同的a值，则可以得到不同的分类结果，即分类是动态的。

实际 *** 作中，一般情况下，我们所获得是一系列样本，假设有N个，每个样本可以看作是M维空间中的一个点。可以表示如下，论域： ，对第i个元素有

1.数据预处理

考虑到不同的数据可能有不同的量纲，因此，再处理之前，有必要对数据进行相当的变换。常用的变换标准差变换和极差变换：

标准差变换：

经过变换后，每个变量的均值为0，标准差为1，并可以消除量纲的影响，但值不一定在0和1之间。

极差变换：

经过变换后，消除了量纲的影响，并且值在0和1之间。

2 模糊相似矩阵的建立

由已知的数据，可以建立论域上的模糊关系矩阵，其目的是为构造模糊等价矩阵提供数据。

计算模糊关系矩阵由很多方法，如夹角余弦法，相关系数法，算术平均法，几何平均法，最大最小法，以夹角余弦为例，可用下述公式计算：

3 用传递闭包法求模糊等价矩阵

由以上过程所建立的矩阵一般仅具有自反性和对称性，不满度传递性，必须进行变换转换为模糊等价矩阵。常采用传递闭包法，即从上述R矩阵出发，求R^2-->R^4-->R^8...，直到第一次出现R^k × R^k＝R^k，这时表明R以具有传递性。

4 根据模糊等价矩阵和某以a得到分类结果。

部分代码实现：

'**********************************数据的标准差变化****************************

'

'过 程 名： Norm_Diff

'参数： Data() - Double ,待变换的二维数组

'说明： 执行改函数后数组中了保存变换的数据

'作者：

'修 改 者： laviepbt

'修改日期： 2006-11-1

'

'**********************************数据的标准差变化****************************

Public Sub Norm_Diff(ByRef Data() As Double)

Dim m As Integer, N As Integer, i As Integer, j As Integer

Dim Ave As Double, s As Double

N = UBound(Data, 1): m = UBound(Data, 2) 'n样品数，m变量数

For j = 1 To m

Ave = 0

For i = 1 To N

Ave = Ave + Data(i, j)

Next

Ave = Ave / N 'ave是平均值

s = 0

For i = 1 To N

s = s + (Data(i, j) - Ave) ^ 2 's是标准差

Next

s = Sqr(s / N)

For i = 1 To N

Data(i, j) = (Data(i, j) - Ave) / s

Next

Next

End Sub

'**********************************数据的极差变换****************************

'

'过 程 名： Extre_Diff

'参数： Data() - Double ,待变换的二维数组

'说明： 执行改函数后数组中了保存变换的数据

'作者：

'修 改 者： laviepbt

'修改日期： 2006-11-1

'

'**********************************数据的极差变换****************************

Public Sub Extre_Diff(ByRef Data() As Double)

Dim m As Integer, N As Integer, i As Integer, j As Integer

Dim Max As Double, Min As Double, d As Double

N = UBound(Data, 1): m = UBound(Data, 2) 'N样品数，M变量数

For j = 1 To m

Max = -10000000000#: Min = 10000000000#

For i = 1 To N

If Data(i, j) >Max Then Max = Data(i, j)

If Data(i, j) <Min Then Min = Data(i, j)

Next

d = Max - Min 'd是极差

For i = 1 To N

Data(i, j) = (Data(i, j) - Min) / d '极差标准化变换

Next

Next

End Sub

'**********************************夹角余弦法****************************

'

'过 程 名： Angle_Cos

'参数： Data() - Double ,二维数组数据

' R() - Double, 相似矩阵

'说明：

'作者：

'修 改 者： laviepbt

'修改日期： 2006-11-1

'

'**********************************夹角余弦法****************************

Public Sub Angle_Cos(ByRef Data() As Double, ByRef R() As Double)

Dim m As Integer, N As Integer, i As Integer, j As Integer, k As Integer

Dim S1 As Double, Si2 As Double, Sj2 As Double

N = UBound(Data, 1): m = UBound(Data, 2) 'N样品数，M变量数

For i = 1 To N

For j = 1 To N

If i = j Then

R(i, j) = 1

Else

S1 = 0: Si2 = 0: Sj2 = 0

For k = 1 To m

S1 = S1 + Data(i, k) * Data(j, k)

Si2 = Si2 + Data(i, k) ^ 2

Sj2 = Sj2 + Data(j, k) ^ 2

Next

R(i, j) = Int((S1 / Sqr(Si2 * Sj2)) * 1000 + 0.5) / 1000

End If

Next

Next

End Sub

'**********************************相关系数法****************************

'

'过 程 名： Correlation

'参数： Data() - Double ,二维数组数据

' R() - Double, 相似矩阵

'说明：

'作者：

'修 改 者： laviepbt

'修改日期： 2006-11-1

'

'**********************************相关系数法****************************

Public Sub Correlation(ByRef Data() As Double, ByRef R() As Double)

Dim m As Integer, N As Integer, i As Integer, j As Integer, k As Integer

Dim Xia As Double, Xja As Double

Dim S1 As Double, Si2 As Double, Sj2 As Double

N = UBound(Data, 1): m = UBound(Data, 2) 'N样品数，M变量数

For i = 1 To N

For j = 1 To N

If i = j Then

R(i, j) = 1

Else

Xia = 0: Xja = 0

For k = 1 To m

Xia = Xia + Data(i, k)

Xja = Xja + Data(j, k)

Next

Xia = Xia / m

Xja = Xja / m

S1 = 0: Si2 = 0: Sj2 = 0

For k = 1 To m

S1 = S1 + Abs((Data(i, k) - Xia) * (Data(j, k) - Xja))

Si2 = Si2 + (Data(i, k) - Xia) ^ 2

Sj2 = Sj2 + (Data(j, k) - Xja) ^ 2

Next

R(i, j) = Int((S1 / Sqr(Si2 * Sj2)) * 1000 + 0.5) / 1000

End If

Next

Next

End Sub

'**********************************传递闭包法****************************

'

'过 程 名： TR

'参数： R() - Double ,相似矩阵

' RR() - Double, 模糊乘积矩阵

'说明：

'作者：

'修 改 者： laviepbt

'修改日期： 2006-11-1

'

'**********************************传递闭包法****************************

Public Sub TR(ByRef R() As Double, ByRef RR() As Double)

Dim N As Integer, l As Integer

Dim i As Integer, j As Integer, k As Integer

Dim i1 As Integer, j1 As Integer

Dim dMax As Double

N = UBound(R, 1)

ReDim dMin(1 To N) As Double

l = 0

100:

l = l + 1

If l >100 Then

MsgBox "已进行100次自乘，仍然没有获得传递性", vbCritical, "错误"

Exit Sub

End If

For i = 1 To N

For j = 1 To N

For k = 1 To N

If R(i, k) <= R(k, j) Then

dMin(k) = R(i, k)

Else

dMin(k) = R(k, j)

End If

Next

dMax = dMin(1) '模糊矩阵的乘法，取小取大

For k = 1 To N

If dMin(k) >dMax Then dMax = dMin(k)

Next

RR(i, j) = dMax

Next

Next

For i = 1 To N

For j = 1 To N

'判断是否式模糊等价矩阵，若非则继续做

If R(i, j) <>RR(i, j) Then

For i1 = 1 To N

For j1 = 1 To N

R(i1, j1) = RR(i1, j1)

Next

Next

GoTo 100

End If

Next

Next

End Sub

全部代码可参考《模糊数学基础及实用算法》一书。

处理结果：以一下数据为例：选用极差法预处理数据，夹角余弦法计算相似矩阵

数据 模糊等价矩阵

部分分析结果：

********************************

入值:0.908

第1类:U1 U2 U3 U4

第2类:U5 U6

第3类:U7 U8

F效验值: 6.099

显著性为.2的临界值：2.259

显著性为.1的临界值：3.78

结论：在给定的临界值下，该分类效果特别显著.^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

********************************

入值:0.894

第1类:U1 U2 U3 U4

第2类:U5 U6 U7 U8

F效验值: 7.634

显著性为.2的临界值：2.073

显著性为.1的临界值：3.776

结论：在给定的临界值下，该分类效果特别显著.^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

********************************

入值:0.888

第1类:U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8

F效验值: ********

显著性为.2的临界值：********

显著性为.1的临界值：********

结论：在给定的临界值下，该分类效果不显著.

********************************

显然对于不同lamda值，由不同得聚集效果，可以考虑使用F检验方法刷掉一些不合理得分类。详见《模糊数学基础及实用算法》一书。

---