matlab解微分方程的题目，求大神解答，谢谢？

Volterra-Lotka模型是种间竞争模型，本例两个物种是兔子和狐狸。该模型的数学表达式为常微分方程组，可以用matlab的ode函数来求解。

求解方法：

1、建立自定义该模型的数学函数，其内容

function dy=ode_fun(t,x)

a=1b=0.1c=0.5d=0.02

dy=[a*x(1)-b*x(1)*x(2)-c*x(2)+d*x(1)*x(2)]

end

2、利用ode45函数求解，得到t、x、y的数值解

[t,x]=ode45(@ode_fun,tspan,x0)

3、用plot函数绘制兔子、狐狸变化随时间变化的曲线，即t—x(t)曲线图，t—y(t)曲线图

4、用plot函数绘制狐狸数量随兔子数量变化的相轨线，即x(t)—y(t)曲线图

5、按上述思路编程后，运行可以如下图形。

种间竞争是指具有相似要求的物种，为了争夺空间和资源，而产生的一种直接或间接抑制对方的现象。

Lotka-Volterrra的种间竞争模型：

K是环境容纳量

N则是物种的种群数量

两者稳定共存的基本条件就是dN1/dt=0和dN2/dt=0

若dN1/dt=0，则K1-N1-αN2=0——①

若dN2/dt=0，则K2-N2-βN1=0——②

当环境全被N1占领则由②式得出N1=K2/β

当环境全被N2占领则由①式得出N2=K1/α

四种情况如图所示

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