Akima方法插值原理是什么，越详细越好，或者有链接解释也行

Akima插值既有一维插值（曲山枣线插值），也有二维插值（曲面插值)，不知你指的是哪一种？

对于一维插值，参考以下网页：

http://netclass.csu.edu.cn/JPKC2007/CSU/02GPSjpkch/jiao-an/9.5.htm

对于二维插值，参考以下网页：

http://netcourse.cug.edu.cn:7310/cugThird/MapGIS-theory/pagemain/CLASS/COURSE/10-3-3.HTM

Akima样条插值法是用双五次多项式和连续的一阶偏导数进行光滑曲面拟合和笑州内插的碰唯蔽方法，该方法将平面分割为三角形格网，各三角形以三个数据点在平面上的投影点为顶点。

根据三个顶点的场值、一阶偏导数和二阶偏导数值，可得到18个不相关的条件，三角形三条边两侧的一阶偏导数相等给出另外三个边界条件，这样可求出方程的21个系数。

三维地学可视化系统应用于地质建模在国外较为普遍，以美国、加拿大、澳大利亚、英国为代表的西方主要国家相继推出多种代表性的地学可视化建模软件。尤其以石油和矿山软件居多，应用相当普遍。在地下水领域内，建模软件的发展和应用也相当广泛，许多国家和大的公陵仿戚司都致力于此领域的研究和开发，如法国地质局就建立了世界著名的全国地质三维结构模型；荷兰地学应用研究所（TNO）以GIS为核心，构建了综合性区域水文地质信息系统（REGIS）。ESRI公司每年都召开全球及区域性的用户交流会，其中水资源单独作为一个主题。概括起来，国外比较著名的软件有GMS，Visual MODFLOW，Visual Groundwater，FEFLOW，PMWIN，3D Groundwater Explorer，3D Master，AQUA3D，SWIFT2000-3D等。下文将主要的软件作一具体介绍。

（一）GMS

GMS是由美国Brigham Young University的环境模型研究实验室在综合Modflow，Modpath等已有地下水模型基础上研发而成的，是一个具有综合性，用于地下水模拟的图形界面软件。它提供了用于进行位置特性描述、模型概念化、二维和三维有限差分、网格及栅格生成、二维和三维地学统计等功能的工具软件。其4.0版本包括许多子模块，如Modflow，Femwater，T-PROGS等。各个模块在发挥各自功能的同时，还可以与其他模型联合使用完成用户交给的任务，如T-PROGS等模块不仅尺陵能建立一个地区的地面三角网模型、实体模型、二三维网格及其他地质模型、地质结构模型，还可与MODFLOW联合运用，可以建立地下水水量模型、地下水随机模型等。

（二）Visual MODFLOW

由加拿大Waterloo Hydrogeologic公司（WHI）在MODFLOW的基础上开发研制的Vi-sual MODFLOW（1994），是目前国际上最为流行且被各国同行一致认可的三维地下水流和溶质运移模拟评价的标准可视化专业软件系统。该系统在无缝集成MODFLOW-96，WinPEST，MT3D99，MODPATH（平面和剖面流线示踪分析），RT3D等软件的基础上，建立了系统合理的Windows菜单界面与可视化功能。增强模型数值模拟能力、简化三维建模复杂性，是Visual MODFLOW软件系统界面设计的主要目的。界面设计包括三大彼此联系但又相对独立的模块，即前处理模块、运行模块和后处理模块。

前处理模块允许用户直接在计算机上为构建一个三维模型而赋值所有必要的几何参数、水文地质参数、计算方法参数和边界条件等信息。前处理输大基入菜单把MODFLOW、MODPATH和MT3D的数据输入作为一个基本建模块，这些菜单以一定的逻辑顺序可视排列，引导用户逐步完成建模和数据输入工作。用户可以在计算机上用直线、折线、矩形、多边形定义和剖分模拟区域，通过平面视图和剖面视图以交互方式显示模型的剖分网格、输入参数和输入结果，可以随意增减剖分网格和模拟层数，确定边界几何形态和边界性质，定义抽（排）水井的空间位置和出水层位以及非稳定抽排水量。参数菜单允许用户直接圈定各个水文地质参数的分区范围并赋值相应参数，同时上、下层所有参数可相互复制拷贝。用户在前处理模块中还可预先定义水位校正观测孔的具体空间位置和观测层位，并输入其观测数据，以便在后续的模型识别工作中校正使用。

运行模块允许用户修改MODFLOW、MODPATH和MT3D的各类参数与数值，包括初始估计值、各种计算方法的控制参数和设计输出控制参数等，这些均已设计了缺省背景值，用户可根据自己模拟计算的需要，做适当的调整。Visual MODFLOW允许用户单独或共同执行水流模型（MODFLOW）、流线示踪模型（MODPATH）和溶质运移模型（MT3D），各部分均设计了模型识别和校正的菜单。

后处理模块允许用户以三种方式展示模拟结果：在屏幕上彩色立体显示模拟结果；在打印机上输出模拟结果的表格和图件；以图形或文本文件格式输出模拟结果。输出和显示的图形包括可以标记显示水头、降深、浓度、含水层顶底板标高、含水层厚度、渗流速度矢量等的平面、剖面等值线图和平面、剖面示踪流线图以及局部区域水均衡图等。

（三）Visual Groundwater

Visual Groundwater是唯一的一个主要用于地下水模拟后处理的三维可视化软件包，它将图形技术与专业工具有效结合，用于处理、显示、动画包括地层、土壤污染带、地下水高程、地下水浓度、地下水模拟结果等在内的复杂的地下水表面数据。将Visual Groundwater与模拟软件集成使用，就可以构建可视化功能强大的地下水模拟平台环境。

Visual Groundwater有一个钻孔数据管理系统，用于方便地输入和处理地形、地质、土壤化学，地下水高程以及地下水化学数据等。

数据可以采用直观的数据输入形式人工输入，也可以由ASCII文件导入。然后采用Natural Neighbor插值法将钻孔数据插值成三维网格数据，三维插值子程序还可以计算土壤和地下水的体积。VGW转换器能够读入所有标准的Visual MODFLOW类型的数据文件以及来自其他地下水模拟软件的网格化的结果数据。软件还提供了将不规则分布的三维数据转换成网格数据的功能。

强大的可视化能力是Visual Groundwater的根本特征。它提供了一个屏幕交互环境来显示、 *** 纵、解译二维和三维图形对象数据，这些对象数据包括外形对象、线对象、变形切片、体表面等。它提供了一个专业的数据 *** 纵系统，这种系统能够很容易地对带有异步时间步长的多重数据集同时旋转和动画，这种实时动画目前用绝大多数其他的三维可视化软件还无法实现。它还可以让使用者对每一个切片和对象选择颜色和透明级别。

（四）FEFLOW

FEFLOW（Finite Element subsurface FLOW system）是由德国WASY（水资源规划与系统研究所）历时20多年的研究，开发出来的地下水流动及物质迁移模拟软件系统。它能够解决下列地下水模拟问题：完全瞬时、半瞬时、稳态地下水流动与溶质运移；随时间变化的实体属性和约束边界条件；饱和与不饱和流动；包含栖留潜水面的承压与不承压含水层；带有非线性吸附作用、衰变、对流、弥散的化学质量运移；考虑贮存、对流、热散失、热运移的流体和固体热量运移；密度变化的流动（海水入侵等）。

FEFLOW具有如下的主要特征：①有限元网格的自动生成和局部加细；②使用艺术化的图形工具为模型的属性和边界条件赋值；③对光栅与矢量格式的背景图进行加工处理；④采用Kriging方法、Akima方法等对外部数据源进行插值；⑤带有ARC/INFO形文件和属性文件的导入接口；⑥健壮的数值算法和求解技术以处理复杂的流动与运移条件；⑦自动进行自适应网格加细以使得梯度大的地方的数值解得到优化；⑧为观察中间结果可以随时终止模拟进程；⑨模型域上多点瞬时水头和浓度解译；⑩有限元网格、边界条件、实体属性、模拟结果的三维可视化；⑪透明与立体表面显示；⑫动画三维粒子追踪和流速向量；⑬全局与局部水均衡；⑭流动通量分析；⑮三维交叉断面图、剖面与切片图的显示；⒃三维图形交互旋转。

指针或数组的越界访问，会造成其它变量值的异常修尘坦改。因为所有变量声明都在一个线性地址上，因此当越界访问的时候，经常会造成其它变量被非法修改。

只看部分代码看不出问题派毁桐，建议F5运行程序，异常处设置断点单步执行，如果余模有函数影响，F11进入函数单步执行，看看哪个越界访问造成的即可。

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