基于matlab的Hilbert变换详解

作为学习HHT的的第二部分，第一部分emd分解可参见链接：

用matlab进行振动波形的emd分解

希尔伯特变换的物理意义十分简单： 把肢缺闹信号的所有频率分量的相位推迟90度。 因此又叫90°移相器，所以原始信号与它的希尔伯特变换构成正交副。

当然，我知道大家最感兴趣的是：把相位推迟90度有什么用？

答案是： 希尔伯特变换可以用来做解调器，调幅、调频都能解。

我们构造一个信号 z(t)=x(t)+i*y(t)，将该图像在三维空间中画扮裂出来，如图所示

补充：为什么通过瞬时相位求导可以定义为瞬时频率：从信号投影来看可以建立时间t和一个角度的极坐标方程，所以单位时间角度的变化就是角速度，而角速度与频率成倒数。

这样，我们就利用希尔伯特变换从一个幅度、频率均被调制的调制波中把幅度、频率都解调了出来。

3瞬属性中的瞬时频率，很明显可以看出它有很多的" 负频率 "！这很明显是错误的。

所以，直接根据" 解析信号 "算瞬时频率是无意义的！

所以，真正做 3瞬属性 的分析，做原信号的" 时频谱 "分析，我们用的是：历罩

—— 希尔伯特-黄变换（HHT）。HHT变换先将信号进行EMD分解，得到的是各个不同尺度的分量，对每一个分量进行Hilbert变换后得到的是有实际意义的瞬时频率。

举例如下：

希尔伯特-黄变换最初的理论是采用emd的经验模态分解，目前已经改进到采用ceemdan的模态分解方式

【1】https://www.zhihu.com/question/30372795   希尔伯特变换将信号表示为复解析信号的物理意义是什么？

【2】https://www.jianshu.com/p/b591d95ae80b    一维离散希尔伯特变换实现与3瞬属性

【3】https://www.jianshu.com/p/3363abb64f32    离散数据希尔伯特-黄变换

【4】https://blog.csdn.net/yrlgg/article/details/79595859    傅里叶变换与希尔伯特变换

1、可以参考下面的代码：

%因式分解

syms a x

a=factor(x^2+3*x+2)

%合并

syms a x

a=collect((x+1)*(x+2))

2、factor用于因式分解，expand用于多项式展开。

可以在MATLAB命令窗口输入：

help factor

或

help expand

查询用法。

扩展资料：

常用函数

barh 二维水平直方图

base2dec X进制转换为十进制

bin2dec 二进制转换为十进制

blanks 创桥物建空格串

dos 执行DOS 指令和此并返回结果

double 把其他类型对象转换为双精度数值

drawnow 更新事件队列强迫Matlab刷新屏幕

floor(x)：下取整，即舍去正小数至相邻整数

ceil(x)：上取整，即加入正小数至相邻整敏棚液数

参考资料来源：百度百科-MATLAB

一般的的查询可在matlab里的帮助界面进行搜索，点击帮助。

打开帮助页面，左侧检索栏进行检索需要查询的语句，然后即可查看右侧谨老孝查询结果。

或者在主界面，输入help 空格+你要查询的内容，进行查询。下次你可以尝试一下。

一般程序都会有不懂得语句，或没用过的，可以在刚刚说过的帮助页面进行查询，看如何使用，输入参量什么意义，程序输出结果是什么。

你这个描述祥稿太过于简略了，含氏我只能给出这样的答案了，一般可以都给一点程序，也许会有对答题人帮助。

不过你这个程序的确有点复杂，不根据前后逻辑，和主程序和目的是很难解答的。

你可以看看主程序，再查查帮助。

希望对你有所帮助。谢谢。

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