单位过程线的时段单位线

1932年由美国L.R.K.谢尔曼提出。时段单位线最好用降雨时空分布比较均匀，净雨历时较短，降雨强度较大的单独洪水资料推求。若净雨历时只有一个时段，而且分布均匀，可直接将地面径流过程线纵坐标除以净雨量的单位数 n，即得单位线。如净雨时段有两乎巧个或两个以上，可根据单位线假定，用分析法或试算法求得。橘备

不同时段单位线可以利用S- 曲线相互转换，时段单位线的S-曲线是指将同一单位线沿时间坐标每隔一单位时段错开，然后将同一时刻的纵坐标累加而求得的一条累积流量和时间的关系曲线。若将时段为T1 的单位线岁伍键转化成时段为T2 的单位线，只需把相应于T1 时段单位线的S-曲线沿时间坐标后移T2小时，并将相同时刻纵坐标之差值乘

　，即得T2时段单位线。

20世纪30年代，悔掘美国土木工程师学会的报告中已出现了“瞬时降雨的出流过程线可作为流域特性的代表”的概念。1945年，美国人C.O.克拉克把这一概念用于单位线的推求中，提出了“瞬时单位线”一词,但他未得到瞬时单位线的数学表达式，而是将面积-流时曲线经过一次调蓄演算后作为瞬时单位线。50年代团前中后期，许多水文学家从事瞬时单位线的研究，爱塌山尔兰人J.E.纳什于1957、1960年给出了瞬时单位线的数学表达式并逐渐形成了一个较完整的体系，纳什把流域作为一连串调蓄作用相同、彼此串连的水库群，并假定每个水库的蓄泄关系是线性的。这样，净雨在流域上的汇流过程便可模拟为流量自进入最上一个水库后,通过n个串连水库直至从最末一个水库流出的一连串调蓄过程，从而导出瞬时单位线的方程为：

　式中n、K为反映流域调蓄特性的参数；Γ 为伽玛函数；e为自然对数的底；t为时间变量；U(0，t)为t时刻瞬时单位线的纵坐标。瞬时单位线形状取决于参数 n 和K。不同流域的n 和K 不同,瞬时单位线形状也不同,一旦确定了某流域的n 和K,该流域的瞬时单位线也便惟一地确定了。n、K可通过计算净雨过程和实测的流量过程的一阶原点矩和二阶中心矩求出或采用优选法求出。

瞬时单位线的主要优点在于，它不受净雨历时的影响，有一定数学表达式，便于进行数学处理和区域综合。在实际应用时需首先将瞬时单位线转换为时段单位线。对上式进行积分，可得瞬时单位线的S-曲线方程：

　将S(t)曲线移后Δt小时得S(t-Δt)曲线,两条曲线纵坐标之差【S(t)-S(t-Δt)】乘以因次转换系数，即得时段为Δt的时段单位线。S(t)曲线已制成表格可备查用。