《新媒体概论》答疑：关于无标度网络

        无标度（Scale-Free）是物理学家巴拉巴西（A. Barabasi）和他的博士生阿尔伯特（R. Albert）合作发现的一种网络结构特性，这种特性表现为网络节点的链接数量在各个节点当中的分布情况呈现幂律分布（俗称长尾分布）情况，即拥有较少链接的节点存在的概率很大，但是拥有数量巨大的节点存在的概率也不是零。

        以下是一个中国的案例：这是根据中国冰桶挑战参加者关系数据绘制而成的分布图。图中横坐标为概率（0-1），纵坐标是节点被点名挑战的次数。

        巴拉巴西等人发现的这个特性用数学语言来表达，就是拥有k个链接的节点存在的概率P(k)，可以表示为以下公式：

        取值范围为 ，这个分布就是幂律分布，画成曲线就是长尾。这是复杂网络普遍存在的结构特性仔做雀。这种结构特性体现在人类社会的很多方面，例如朋友数、个人财富等等。

        与此同时，巴拉巴西等人又提出演化机制来解释这种分布状况，这种演化机制概括念早起来就是说，网络新增节点与拥有链接数量为 的节点 建立链接关系的概率与链接数量 呈现以下关系：

, 读“派”，是指新节点与拥有 链接的节点 建立联系的概率，n为网络的所有节点数。可见，新节点与链接数很大的节点建立链接的可能更大。以这样的简单规则，可以生成具有长尾分布的网络。

       总结以上所述，网络结构的无标度特性包括两个方面：1、网络上的所有链接在节点间的分布是幂律分布，拥有超级大量链接的节点总是存在，尽管概率很小；2、网络生长过程中，新增加的节点优先与拥有很多链接的节点建立联系。这两个方面特征的结构特性叫无标度性质，呈现无标度特性的网络属于无标度网络。自然界存在的复杂网络大多属于无标度网络，人类社会的关系网络也属于无标度网络。

       网络的无标度特性和以前答疑所讲的小世界特性都是复杂网络的结构性质，同时并存于复杂网络当中。换句话说，人类社会的网络结构既有小世界特性又有无标度特性。由于发现无标度性质的科学家胡嫌是Barabasi和Albert，因此人们把无标度网络模型称为BA模型。而小世界特性的证明者是Wattz和Strogatz，人们把小世界网络模型称为WS模型。

无标度网络具有严重的异质性，其各节点之间的连接状况（度数）具有严重的不均匀分布性：网老粗络中少数称侍晌镇之为Hub点的节点拥有极其多的连接，而大多数节点只有很少量的连接。少数Hub点对无标度网络的运行起着主导的作用。从广义上说，无标度网络的无标度性是描述大量复杂系统整体上严重不均匀分布的一谨行种内在性质。

我个人的理解就是一个网，有很多的节点，大部分节点只和几个节点连接，而有极少数节点和很多碧塌的节点连接。网络是靠这几个节点支撑起来的，他们的状态对网络性能有极大影响。换句话说，大枝慧者部分只和几个节点相连的点被破坏对网络性能影响不猛薯大，只要那几个重要节点还活着网络就能运行。

如果一个破坏是随机发生的，摊上重要节点的可能性不大，破坏力相对较小，而蓄意攻击重要节点会导致严重的后果。

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